ОГЭ 2024 Ноябрь Математика Вариант 1

  Тип 1 № 366647

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Веселая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звездная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведет только в одну сторону  — это станции Дальняя, Верхняя и Звездная. Антон живет недалеко от станции Надежда.

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.

2.  Тип 2 № 366648

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяженностью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

3.  Тип 3 № 366649

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км²), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

4.  Тип 4 № 366650

Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звездной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной  — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

5.  Тип 5 № 366651

Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант?

6.  Тип 6 № 333006

Найдите значение выражения

7.  Тип 7 № 311304

Известно, что Выберите наименьшее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  ab

4)  

8.  Тип 8 № 311814

Найдите значение выражения при

9.  Тип 9 № 338723

Решите уравнение

10.  Тип 10 № 132748

В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

11.  Тип 11 № 193089

Найдите значение a по графику функции изображенному на рисунке.

12.  Тип 12 № 311541

Объем пирамиды вычисляют по формуле  где S  — площадь основания пирамиды, h  — ее высота. Объем пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

13.  Тип 13 № 311751

Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

14.  Тип 14 № 394412

Ваня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб, сколько Вадим, а Вадим поймал бы на 12 рыб больше, то количества рыб, пойманных юношами, образовали бы в том же порядке геометрическую прогрессию. Сколько рыб поймал Миша?

15.  Тип 15 № 311355

Биссектрисы углов N и M треугольника MNP  пересекаются в точке A. Найдите  если  а 

16.  Тип 16 № 311488

Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

17.  Тип 17 № 65

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

18.  Тип 18 № 311321

На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите 

19.  Тип 19 № 341676

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2)  Смежные углы равны.

3)  Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 338086

Решите уравнение

21.  Тип 21 № 333023

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

22.  Тип 22 № 316269

Постройте график функции и найдите все значения k, при которых прямая имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

23.  Тип 23 № 311249

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.

Найдите площадь трапеции.

24.  Тип 24 № 311567

На медиане KF треугольника MKP отмечена точка E. Докажите, что если  то 

25.  Тип 25 № 340065

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 40:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса пр