ОГЭ 2024 Ноябрь Математика Вариант 12

 Тип 1 № 408268

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.

И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырех листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырех цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

2.  Тип 2 № 408281

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

3.  Тип 3 № 408300

Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

4.  Тип 4 № 408322

Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.

5.  Тип 5 № 408323

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

6.  Тип 6 № 316224

Найдите значение выражения:

7.  Тип 7 № 317576

На координатной прямой отмечены числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из следующих утверждений является верным?

1)  

2)  

3)  

4)  

8.  Тип 8 № 352038

Найдите значение выражения

1)

2)

3)

4)

9.  Тип 9 № 353581

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10.  Тип 10 № 132734

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

11.  Тип 11 № 339091

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12.  Тип 12 № 311534

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  где a  — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а R  — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  если  а 

13.  Тип 13 № 311311

Решите неравенство

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

14.  Тип 14 № 394427

Мощности пяти различных электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность самого слабого электромотора  — 5 кВт, а третьего по мощности  — 20 кВт. Найдите мощность самого мощного электромотора, ответ дайте в кВт.

15.  Тип 15 № 349100

В треугольнике ABC известно, что BM  — медиана, Найдите AM.

16.  Тип 16 № 356498

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.

17.  Тип 17 № 169878

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен Найдите площадь параллелограмма.

18.  Тип 18 № 66

Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображенного на рисунке.

19.  Тип 19 № 341499

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2)  Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3)  Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 338566

Решите неравенство

21.  Тип 21 № 339056

Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой  — со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?

22.  Тип 22 № 311576

Известно, что парабола проходит через точку   и ее вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую

23.  Тип 23 № 339619

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.

24.  Тип 24 № 340906

Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причем точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что CD ⊥ EF.

25.  Тип 25 № 316361

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18.