ОГЭ 2024 Ноябрь Математика Вариант 10

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трех печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6500 руб.

Установите соответствие между объемами помещения и номерами печей, для которых данный объем является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2.  Тип 2 № 383592

Найдите объем парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

3.  Тип 3 № 406274

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объему парного отделения, обойдется дороже электрической без учета установки?

4.  Тип 4 № 383594

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

5.  Тип 5 № 406279

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертеж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

6.  Тип 6 № 311234

Найдите значение выражения

7.  Тип 7 № 311305

Известно, что Какое из следующих чисел отрицательно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

8.  Тип 8 № 353318

Найдите значение выражения при

9.  Тип 9 № 338526

Решите уравнение

10.  Тип 10 № 132732

На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

11.  Тип 11 № 34

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ

1)  

2)  

3)  

4)  

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

12.  Тип 12 № 311824

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F  =  1,8C + 32 , где C  — градусы Цельсия, F  — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

13.  Тип 13 № 185

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

14.  Тип 14 № 394465

При хранении бревен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

15.  Тип 15 № 340106

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB  =  12 и AD  =  17, отмечена точка E так, что ∠EAB  =  45°. Найдите ED.

16.  Тип 16 № 356339

Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

17.  Тип 17 № 356329

Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

18.  Тип 18 № 311958

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

19.  Тип 19 № 341710

Какое из следующих утверждений верно?

1)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

2)  Если стороны одного четырехугольника соответственно равны сторонам другого четырехугольника, то такие четырехугольники равны.

3)  Смежные углы равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20.  Тип 20 № 338505

Решите неравенство

21.  Тип 21 № 311656

Найдите целое число a, если из двух следующих утверждений верно только одно: 1) 2)

22.  Тип 22 № 314804

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

23.  Тип 23 № 311711

В выпуклом четырехугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна одному метру. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей AC и BD.

24.  Тип 24 № 340387

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что E  — середина BC.

25.  Тип 25 № 311698

Прямая, параллельная основаниям AD и BC трапеции ABCD, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и соответственно. Найдите длину отрезка EF, если