Правильная пирамида

Урок геометрии 10 класс

Понятие пирамиды и ее элементов

Изучение теоретического материала по плану урока(работа со слайдом в автоматическом режиме) с использованием технологической карты урока.

Правильная пирамида

Пирамида называется правильной , если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками

Апофема пирамиды

Апофема  - это перпендикуляр боковой грани  правильной пирамиды , опущенный из вершины  пирамиды  к стороне основания

Площадь поверхности пирамиды

Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех ее граней (т.е. основания и боковых граней), а площадью боковой поверхности пирамиды – сумма площадей ее боковых граней.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Вывод формулы боковой поверхности правильной пирамиды при 4 ;5;6 и n числа сторон основания(работа по группам).

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Решение задач

• В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6 см., а высота пирамиды равна 8 см. Найти а) боковое ребро пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды.
• В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания пирамиды под углом 60 ° . Расстояние от центра основания до боковой грани равна 2 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
• В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a . Угол между смежными боковыми гранями равен 2 . Найти площадь поверхности пирамиды.