Представление информации в системах счисления

«Всё есть число» говорили Пифагорийцы

Представление информации в системах счисления

Цель : познакомиться с правилами перевода чисел в различных системах счисления.

Задачи:

• Что такое система счисления
• Алгоритм перевода из 10 сс
• Алгоритм перевода в 10 сс

Система счисления

– это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр.

Система счисления

Позиционные непозиционные

555=500+50+5 XXX=10+10+10

Позиционные системы счисления

Основание системы счисления – это количество цифр, используемых в данной системе счисления .

Алгоритм перевода из 10 СС в другие позиционные системы счисления

1. Разделить десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток.

2. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим основания новой системы счисления.

3. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет записью в новой системе счисления

Например , перевод - числа 25 из десятичной системы счисления в двоичную будет выглядеть следующим образом:

Выписав остатки в обратном порядке, получим 25 10 =11001 2

Перевести число 37 10 в 2, 8 и 16 с.с.

37 10 =45 8

37 10 =25 16

37 10 =100101 2

Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную

Например , перевод - числа 101101 из двоичной системы счисления в десятичную

Перевести следующие числа в 10сс:

144 8 =1·8 2 +4·8 1 +4·8 0 =64+32+4=100 10

1С5 16 =1·16 2 +12·16 1 +5·16 0 =256+192+5=453 10

Задания:

1) Выполнить перевод чисел из десятичной системы счисления:

а) 26 10 = Х 2,8,16

б) 101 10 = Х 2,8,16

2) Выполнить перевод числа в десятичную систему счисления:

а) 1001010 2 = Х 10

б) 125 8 = Х 10

в) 3A8 16 = Х 10

Цель : познакомиться с правилами перевода чисел в различных системах счисления.

Задачи:

• Что такое система счисления
• Алгоритм перевода из 10 сс
• Алгоритм перевода в 10 сс

С каким настроением уходите с занятия?

Что вам уже было знакомо?

Какие моменты вызвали затруднение?

Что нового узнали сегодня для себя?