Презентация "Объем конуса"

Объём конуса

Определение

Конус— поверхность, образованная в пространстве множеством лучей (образующих конуса), соединяющих все точки некоторой плоской кривой (направляющей конуса) с данной точкой пространства (вершиной конуса).

Конус можно получить путём вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов

Свойства конуса

• Все образующие конуса равны.
• Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, основание которого равно двум радиусам, а боковые стороны равны образующим конуса.
• Если боковая поверхность конуса – полукруг, то осевым сечением является равносторонний треугольник, угол при вершине равен.
• Если радиус или диаметр конуса увеличить в n раз, то его объем увеличится в n 2 раз.

Основание конуса - это плоскость, образованная в результате пересечения плоской поверхности и всех лучей, исходящих из вершины конуса. У конуса могут быть такие основы, как круг, эллипс, гипербола и парабола.

Объем конуса

Теорема : Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту

Объем V усечённого конуса, высота которого равна h ,а площади основания равны S и S1, вычисляется по формуле

Конусы вокруг нас

Задача №1

Задача №2

Спасибо за внимание!