Презентация по геометрии 7 класс : Свойства прямоугольного треугольника.

Урок геометрии в 7 классе «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

Презентацию подготовила

Финогенова О. А,

Учитель школы № 34

2017 год

ЦЕЛИ УРОКА

• повторить определение треугольника, виды треугольников;
• Рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников;
• научиться решать задачи и применять полученные знания на практике.

1. Вставьте пропуски:

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из _____________, не лежащих на одной прямой и _______________ попарно соединяющие эти точки.

трех точек

трех отрезков

.

В

вершины

точки А, В, С - ___________

отрезки АВ, ВС, АС –

___________

стороны

.

.

С

А

боковая

боковая

2. Какой треугольник лишний?

2

1

1

3

2

3. Продолжите цепочку:

1

3

3

2

1

основание

4. Определите истинность утверждений:

• Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.

(Л)

• Через две различные точки на плоскости проходит единственная

прямая.

(И)

• Сумма углов любого треугольника равна 180°.

(И)

• Если две стороны одного треугольника соответственно равны

двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

(Л)

• Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым .

(Л)

• Треугольник с углами 40°,  70°, 70° — равнобедренный.

(И)

• Любая биссектриса равнобедренного треугольника является

его медианой.

(Л)

(Л)

• Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

• Если две стороны треугольника равны, то равны и

противолежащие им углы.

(И)

• Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны

третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

(И)

• Если один из углов треугольника прямой, то треугольник

прямоугольный.

(И)

катет

гипотенуза

5. Какие утверждения известны о

прямоугольном треугольнике?

В

А

С

катет

Найдите неизвестные элементы треугольника.

6.

8.

7.

?

?

?

?

В

8.

С

А

Свойство 1

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °

9. Решите задачу.

В

на

Дано:

Найти:

С

А

6

?

18

6

5

Можно ли, зная градусную меру острого угла треугольника и длину одной из его сторон, найти длину ещё одной стороны этого треугольника?

10.

?

?

11.

2 свойство

Катет прямоугольного треугольника лежит против угла в ,то он равен половине гипотенузе.

В

Доказать: АС= АВ

С

А

11.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в , равен половине гипотенузе.

Доказать: АС= АВ

В

Доказательство:

1. Построим ДВС= АВС, как

показано на рисунке.

2. АВ=_____, ______

3. ______

4. АВД- _________________,

поэтому АВ=АД

5. Так как АС=СД, то АС=____АД

Следовательно, АС= АВ

ДВ

Д

А

С

равносторонний

12.

3 свойство

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузе, то угол, лежащий против этого катета, равен .

В

Дано: АС= АВ

Доказать:

С

А

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузе, то угол, лежащий против этого катета, равен .

12.

В

Дано: АС= АВ

Доказать:

1. Построим ДВС= АВС, как

показано на рисунке.

2. АВ=_____, ДС=______

3. АВ= 2_____, АД=2_____, поэтому

АВ=АД=ВД

4. АВД- _________________,

поэтому

5. =

ДВ

АС

АС

АС

Д

А

С

равносторонний

Устно решите задачи

Найти: углы В, А, ДСВ.

А

Доказать:  АДС и  ВДС -равнобедренные

Д

В

С

18

8,4

В

N

М

13.

14.

5

?

К

4,2

О

Р

?

15.

А

С

?

А

16.

?

S

С

В

Е

?

7

ИТОГ УРОКА

В прямоугольном треугольнике:

1) Сумма острых углов равна ___

90° .

2) Катет, лежащий против угла в 30°,

равен ____________________.

половине гипотенузы

3) Если катет прямоугольного треугольника

равен половине гипотенузы, то угол,

лежащий против этого катета равен ___ .

30°

- Я узнал… - понял… - научился… -Лучше всего у меня получилось -Основные трудности у меня были .. -Какие изменения у меня произошли? -Сам себе я желаю….

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

• п.34, (свойства с доказательством)
• № 256, 260 .
• Задание на карточках

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !!!