Презентация" Призма"

«Геометрия является самым могущетсвенным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать.» /Г.Галилей/

Вариант 1

1. Параллелепипедом называется поверхность, составленная из двух равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях и 4 параллелограммов

2. Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями

их стороны ребрами , а вершины параллелограммов – вершинами параллелепипеда.

3. Две грани, имеющие общее ребро н азываются смежными, а не имеющие общих ребер - противоположными.

4.Назовите основания парал-

лелепипеда:_ АВС D , А 1 В 1 С 1 D 1

5. Диагонали прямоугльного параллелепипеда равны, пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам

6. Продолжите предложение. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений

Вариант 2

1. Поверхность, составленная из четырех

треугольников, называется тетраэдр

2. Треугольники, из которых состоит

тетраэдр, называются гранями

их стороны ребрами, а точки вершинами

3. Два ребра тетраэдра, не имеющие

общих вершин, называются противоположными

4. Две грани, имеющие общее ребро, называются смежными гранями тетраэдра

5.В тетраэдре ABCD :

АВС – основание

АВD, ACD, ВСD – боковые грани

6. Для каждого из ребер тетраэдра

АВСD подберите противоположное

1. АВ 2. АС 3. ВС

А. В D В. АD C. СD

Ответ:

1. С 2. A 3. В

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А 1 А 2 …А n и В 1 В 2 …В n , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.

n -угольная призма.

Многоугольники

А 1 А 2 …А n и В 1 В 2 …В n – основания призмы .

Параллелограммы А 1 В 1 В 2 В 2 , А 2 В 2 В 3 А 3 и т.д. боковые грани призмы

О трезки А 1 В 1 , А 2 В 2 и т.д. -

боковые ребра призмы

Призма

B n

B 1

B 3

B 2

А n

А 1

А 3

А 2

Если боковые ребра перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой , в противном случае наклонной .

Призма

Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы .

B n

B 1

B 3

B 2

А n

А 1

А 3

А 2

Прямая призма называется правильной , если ее основания - правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.

Выпускник факультета архитектуры спроектировал здание, одним из элементов которого были колонны, имеющие форму прямых призм, в основании которых лежит трапеция с основаниями: 1м, 4м и боковыми сторонами: 2м и 3 м. Высота колонн 5м. Найти массу краски необходимую для того, чтобы покрасить одну такую колонну, если на 1 м 2 поверхности требуется 0,2кг краски.

площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней.

h

h

P oc н

14

1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Высота призмы равна10. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

14

2. Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если стороны её основания равны 3, а площадь поверхности равна 66.

3. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб со диагоналями, равными

3 и 4, и боковым ребром, равным 5.

14

С 1

2

А 1

В 1

С

А

D

В