Прямоугольный параллелепипед. Объём.

Прямоугольный

параллелепипед

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3).

5 класс

Вершины - точки

Грани - прямоугольники

D 1

С1

Ребра - отрезки

А1

В1

D

С

А

В

т о р т

Какие предметы имеют форму прямоугольного

параллелепипеда?

Объем

V=abc

V=SABCD c

D1

С1

А1

В1

c

D

С

SABCD=ab

b

a

А

В

4

Единицы объема.

1м 3

1см 3

1дм 3

1мм 3

1000

1000

1000

4

V=abc

Объем

S=2ab

+2ac

+2bc

Площадь

поверхности

S=2(ab+ac+bc)

Длина ребер

L=4a

+4b

+4c

c

L=4(a+b+c)

№ 1411. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.

b

a

4

V=a 3

Объем куба

Площадь

поверхности куба

S=6a 2

L=12a

Длина ребер куба

a

a

a

4

Из фанеры требуется сделать открытый ящик, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40 см, 20 см, 15 см. Сколько фанеры потребуется для изготовления ящика?

Какова будет его вместимость?

20 см

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 5 класс (часть 1). № 272

15 см

40 см

4

6 м

Чтобы сделать бассейн в земле выкопали котлован в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 25 м, шириной 6 м и глубиной 3 м.

Сколько кубических метров земли пришлось вынуть?

3м

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 5 класс (часть 1). № 280(1)

25 м

4

3м

? м

V=60м 3

4 м

№ 799. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.

4

3м

6 м

Воздуха ? м 3

5 м

№ 803. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.

4

1м 3 сена весит 6 ц

высота

4 м

V-?

ширина

6 м

№ 819. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин. Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 м 3 сена 6 ц.

Длина 10 м

4

30 дм

24 дм

Бетонный блок имеет длину 12 дм, ширину 8 дм и высоту 5 дм. Из таких блоков сложили стену длиной 240 дм, шириной 24 дм и высотой 30 дм. Сколько блоков потребовалось для этого?

5дм

8дм

12дм

240 дм

№ 897. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.

4

Попробуйте найти самый короткий путь по поверхности куба от точки А до точки В. Сколько таких путей можно найти?

А

№ 929. Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.

В

Найдите ещё три способа.

4

5 м

Объем бассейна равен 100 м 3 , а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

ПОДУМАЙ!

1

60 м 2

ПОДУМАЙ!

2

160 м 2

ВЕРНО!

V = 100 м 3

Юрченко Е. В., Юрченко Ел. В. Математика. Тесты. 5-6 классы: учебно-метод. пособие. – 2-е изд. – М.: дрофа, 1998. – 160 с. ISBN 5-7107-1992-7

3

110 м 2

ПОДУМАЙ!

4

90 м 2

10 м

4

Выполнить задания:

Используя формулу V = S осн. · h , найдите неизвестную величину:

13

12

6

S осн.(м 2 )

6

2

4

h (м)

48

36

26

V (м 3 )

Математический диктант

2 вариант

1 вариант

Используя формулу V = S осн. · h , найдите неизвестную величину:

6

19

18

7

S осн.(м 2 )

S осн.(м 2 )

3

4

4

4

h (м)

h (м)

42

56

52

54

V (м 3 )

V (м 3 )

Проверка.

2 вариант

1 вариант

Используя формулу V = S осн. · h , найдите неизвестную величину:

13

14

18

6

19

7

S осн.(м 2 )

S осн.(м 2 )

9

4

4

4

3

8

h (м)

h (м)

72

76

52

54

56

42

V (м 3 )

V (м 3 )

Слайд для учителя

18