Прямоугольный треугольник 7 класс

1 вариант

2 вариант

1. На рисунке изображён прямоугольный

треугольник FNB с прямым углом N. Отметьте значком указанный прямой угол и укажите:

1. катеты треугольника;

б) гипотенузу треугольника;

в) катет, прилежащий к углу F;

г) катет, противолежащий углу F; д) меньший катет;

е) угол, лежащий напротив большего катета.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника в 8 раз больше другого. Найдите углы треугольника.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника на 52^∘ больше другого. Найдите углы треугольника.

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите эти углы.

2. Найдите меньший катет прямоугольного

треугольника, если гипотенуза равна 186, а один из углов равен 60^∘.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Сумма гипотенузы и меньшего катета

равна 6. Найдите гипотенузу треугольника.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из

катетов равна 32. Найдите гипотенузу треугольника.

1. На рисунке изображён прямоугольный

треугольник ZBX с прямым углом B. Отметьте значком указанный прямой угол и укажите:

1. катеты треугольника;

б) гипотенузу треугольника; в) катет, прилежащий к углу Z;

г) катет, противолежащий углу Z; д) меньший катет;

е) угол, лежащий напротив большего катета.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника в 14 раз больше другого. Найдите углы треугольника.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника на 32^∘ меньше другого. Найдите углы треугольника.

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 14:31. Найдите эти углы.

2. Найдите меньший катет прямоугольного

треугольника, если гипотенуза равна 24, а один из углов равен 60^∘.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Сумма гипотенузы и меньшего катета

равна 3. Найдите гипотенузу треугольника.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из

катетов равна 40. Найдите гипотенузу треугольника.

3 вариант

4 вариант

1. На рисунке изображён прямоугольный

треугольник SCR с прямым углом C. Отметьте значком указанный прямой угол и укажите:

1. катеты треугольника;

б) гипотенузу треугольника; в) катет, прилежащий к углу S;

г) катет, противолежащий углу S; д) меньший катет;

е) угол, лежащий напротив большего катета.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника в 17 раз больше другого. Найдите углы треугольника.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника на 70^∘ меньше другого. Найдите углы треугольника.

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 7:8. Найдите эти углы.

2. Найдите меньший катет прямоугольного

треугольника, если гипотенуза равна 132, а один из углов равен 30^∘.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Сумма гипотенузы и меньшего катета

равна 87. Найдите гипотенузу треугольника.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из

катетов равна 12. Найдите гипотенузу треугольника.

1. На рисунке изображён прямоугольный

треугольник OCD с прямым углом C. Отметьте значком указанный прямой угол и укажите:

1. катеты треугольника;

б) гипотенузу треугольника;

в) катет, прилежащий к углу O;

г) катет, противолежащий углу O; д) меньший катет;

е) угол, лежащий напротив большего катета.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника в 8 раз больше другого. Найдите углы треугольника.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника на 16^∘ больше другого. Найдите углы треугольника.

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:13. Найдите эти углы.

2. Найдите меньший катет прямоугольного

треугольника, если гипотенуза равна 58, а один из углов равен 30^∘.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Сумма гипотенузы и меньшего катета

равна 69. Найдите гипотенузу треугольника.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из

катетов равна 32. Найдите гипотенузу треугольника.

5 вариант

6 вариант

1. На рисунке изображён прямоугольный

треугольник ASC с прямым углом S. Отметьте значком указанный прямой угол и укажите:

1. катеты треугольника;

б) гипотенузу треугольника;

в) катет, прилежащий к углу A;

г) катет, противолежащий углу A; д) меньший катет;

е) угол, лежащий напротив большего катета.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника в 8 раз больше другого. Найдите углы треугольника.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника на 68^∘ больше другого. Найдите углы треугольника.

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 19:26. Найдите эти углы.

2. Найдите меньший катет прямоугольного

треугольника, если гипотенуза равна 4, а один из углов равен 60^∘.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Сумма гипотенузы и меньшего катета

равна 12. Найдите гипотенузу треугольника.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из

катетов равна 24. Найдите гипотенузу треугольника.

1. На рисунке изображён прямоугольный

треугольник TES с прямым углом E. Отметьте значком указанный прямой угол и укажите:

1. катеты треугольника;

б) гипотенузу треугольника; в) катет, прилежащий к углу T;

г) катет, противолежащий углу T; д) меньший катет;

е) угол, лежащий напротив большего катета.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника в 17 раз больше другого. Найдите углы треугольника.

1. Один из острых углов прямоугольного

треугольника на 50^∘ больше другого. Найдите углы треугольника.

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:7. Найдите эти углы.

2. Найдите меньший катет прямоугольного

треугольника, если гипотенуза равна 180, а один из углов равен 30^∘.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Сумма гипотенузы и меньшего катета

равна 102. Найдите гипотенузу треугольника.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из

катетов равна 39. Найдите гипотенузу треугольника.

Ответы

1

1. а) FN, BN; б) FB

в) NF г) NB д) NF

е) ∠NFB

1. ^10o, 80^o, 90^o

2. ^71o; 19^o; 90^o

3. ^40o и 50^o

4. 93

5. 4

6. 64

2

1. а) ZB, XB; б) ZX

в) BZ г) BX д) BZ

е) ∠BZX

1. ^6o, 84^o, 90^o

2. ^29o; 61^o; 90^o

3. ^28o и 62^o

4. 12

5. 2

6. 80

3

1. а) SC, RC; б) SR

в) CS г) CR д) CS

е) ∠CSR

1. ^5o, 85^o, 90^o

2. ^10o; 80^o; 90^o

3. ^42o и 48^o

4. 66

5. 58

6. 24

4

1. а) OC, DC; б) OD

в) CO г) CD д) CO

е) ∠COD

1. ^10o, 80^o, 90^o

2. ^53o; 37^o; 90^o

3. ^12o и 78^o

4. 29

5. 46

6. 64

5

1. а) AS, CS; б) AC в) SA г) SC д) SA е) ∠SAC

2. ^10o, 80^o, 90^o

3. ^79o; 11^o; 90^o

4. ^38o и 52^o

5. 2

6. 8

7. 48

6

1. а) TE, SE; б) TS

в) ET г) ES д) ET

е) ∠ETS

1. ^5o, 85^o, 90^o

2. ^70o; 20^o; 90^o

3. ^20o и 70^o

4. 90

5. 68

6. 78