Презентация " Многочлены"

На «3»: Вставить нужные выражения, знаки вместо точек

(4а – 3)(2а + 5) - 3а² = 8 а² - … + 20а … 15 - 3а² = …- 15 … 14а

(3х – 5 )(5х + 4) = 15х² - … + 12 х …20 = 15 х² … 13х - … .

На «4»: Упростить выражение

а) а(а - з) + (а + 1 )(а + 4) =

б) (с + 2)с – (с + 3)(с – 3) =

На «5»: Упростить выражение

а) (5с – 7р)(7с +5р) – (7с – 5р)(5с + 7р) =

б) (х³ + 2у)(х² – 2у) – (х² + 2у)(х³ – 2у) =

На «3»: Вставить нужные выражения, знаки вместо точек

(4а – 3)(2а + 5) - 3а² = 8 а² - … + 20а … 15 - 3а² = …- 15 … 14а

(3х – 5 )(5х + 4) = 15х² - … + 12 х …20 = 15 х² … 13х - … .

На «4»: Упростить выражение

а) а(а - з) + (а + 1 )(а + 4) =

б) (с + 2)с – (с + 3)(с – 3) =

На «5»: Упростить выражение

а) (5с – 7р)(7с +5р) – (7с – 5р)(5с + 7р) =

б) (х³ + 2у)(х² – 2у) – (х² + 2у)(х³ – 2у) =

На «3»: Вставить нужные выражения, знаки вместо точек

(4а – 3)(2а + 5) - 3а² = 8 а² - … + 20а … 15 - 3а² = …- 15 … 14а

(3х – 5 )(5х + 4) = 15х² - … + 12 х …20 = 15 х² … 13х - … .

На «4»: Упростить выражение

а) а(а - з) + (а + 1 )(а + 4) =

б) (с + 2)с – (с + 3)(с – 3) =

На «5»: Упростить выражение

а) (5с – 7р)(7с +5р) – (7с – 5р)(5с + 7р) =

б) (х³ + 2у)(х² – 2у) – (х² + 2у)(х³ – 2у) =

Многочлены.

ПЛАН РАБОТЫ НА УРОКЕ.

• ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
• АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ.
• ИЗУЧЕНИЕ НОВОЙ ТЕМЫ.
• ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ.
• ФИЗМИНУТКА.
• РАБОТА САМОСТОЯТЕЛЬНО.
• ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
• ИТОГ УРОКА.

В 3 веке нашей эры греческий математик Деофант Александрийский рассмотрел понятие «одночлена». В свое время он дал следующее определение: Одночлен – это алгебраическое выражение, являющееся произведением конечного числа чисел и букв.

Что называется многочленом?

Многочленом называется сумма одночленов.

Я многочлен от слова «много»

Во мне всегда сидит тревога:

Как одночлены все собрать?

В какую сумму записать?

Упростите выражения:

а) (4 y 3 +15 y )-(17 y - y 3 ) =

б) -2 x ( x 2 -7 x -3) =

в) ( x +8)( y -1) =

г ) -(a-2)(-4a 3 -3a 2 )

(а+3в)+(3а–3в)

Скажи

4а

мне,

- 5а(а 2 - 3а-4)

ав -7а+3в-21

забуду.

15а 2 -5а 3 +20а

(х-5)(9-х)

Покажи

14х-х 2 -45

и я

(а+3)(в-7)

(а+3)(а-4)

а 2 - а - 12

мне,

(2а-3)(5-а)-3а(4-а)

и я запомню.

(а 2 -5ав-в 2 )-(а 2 +в 2 )

действовать

-2в 2 -5ав

х 2 +4х-32

2а(2а 2 -8ав+в 2 )

Дай

4а 3 -16а 2 в+2ав 2

(а-5)(11-в)

мне

(х-4)(х+8)

самому

11а-55-ав+5в

(х+4)(х-5)

и я научусь.

х 2 -х-20

(2а-3)(5-а)-3а(4-а)

Упростите выражения:

• а) (4 y 3 +15 y )-(17 y - y 3 )
• б) -2 x ( x 2 -7 x -3)
• в) ( x +8)( y -1)
• г ) -(a-2)(-4a 3 -3a 2 )

• а)5у 3 -2у;

• б)-2х 3 +14х 2 +6х;
• в)ху–х+8у-8;
• г ) -4а 4 -5а 3 -6а 2 ;

B C

d

c

A b a D

I способ S= (a+ b)(c+ d) II способ S=S1+S2+S3+S4

S=ad + ac+ bd + bc

(a+ b)(c+ d) = ad +ac + bd + bc

Правило (“ фонтана ”)

Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно _______________ одного

многочлена ______________на ________________другого многочлена и

полученные произведения___________________.

( a +b ) (c+d) =

= ac + ad + bc + bd

Цель урока:

НАУЧИТЬСЯ УМНОЖАТЬ МНОГОЧЛЕН НА МНОГОЧЛЕН И ПРИМЕНЯТЬ ЭТО ПРИ РЕШЕНИИ РАЗЛИЧНЫХ ЗАДАЧ.

Верны ли равенства (найдите ошибку, если она есть, исправьте ее):

а ) (5x-1)(3x+7)=5x(3x+7)+1(3x+7)

б ) (3+2a)(5a-4)=3∙5a+3∙ (-4)+2a∙5a+2a∙(-4)

в) ( x 2 -0,1)(0,5-3 x 2 )=0,5 x 2 -3 x 4 -0,5+0,3 x 2

Проверь себя! (работаем устно)

1. СКОЛЬКО ЧЛЕНОВ БУДЕТ ИМЕТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДО

ПРИВЕДЕНИЯ ПОДОБНЫХ ЧЛЕНОВ.

4

6

9

Решение уравнений.

12х² -(4х–3)(3х+1)=-2,

12х²-(12х²+4х-9х-3)=-2,

12х²-12х²-4х+9х+3=-2,

-4х+9х=-3-2,

5х=-5,

Х=-1.

Ответ: х=1.

(3х+5) (4х-1)=(6х-3) 2х+7),

12х²-3х+20х-5=12х²+42х-6х-21,

12х²- 3х + 20х -12х²- 42х + 6х =5-21,

-19х=-16,

Х=16/19.

Ответ: х=16/19.

Самостоятельная работа.

- НА ДОСКЕ: ПРЯМО ПОЙДЕШЬ – «5» ПОЛУЧИШЬ, НАЛЕВО ПОЙДЕШЬ «3» ПОЛУЧИШЬ, НАПРАВО ПОЙДЕШЬ – «4» ПОЛУЧИШЬ.

НА «3» НА «4»

НА «5»

• ВСЕ ЗАДАНИЯ УСПЕШНО ВЫ РЕШИЛИ
• И МНОГОЧЛЕНАМ НАШИМ ПОМОГЛИ.
• ЖЕЛАЮ ВАМ, ЧТОБЫ ВСЕГДА ВЫ БЫЛИ
• ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫ, НАХОДЧИВЫ, УМНЫ!