Презентация "Решение задач на движение"

Презентация методической разработки раздела образовательной программы: «Решение задач на движение.»

Выполнил учитель

начальных классов

МБОУ «СОШ №190»

Молодцова М.В.

Педагогический стаж 30 лет,

г. Нижний Новгород, 2012г.

Вступление.

Математическая задача помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснить различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В это же время решение задач способствует развитию младших школьников.

Обучение решению задач.

Говоря о методике решения задач, нужно отметить существенные различия между понятиями «обучение решению задач» и «решение задач».

Обучение решению задач – это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которого – формирование у учащихся умения решать задачи.

Принято выделять 2 основных типа умения решать задачи:

• общее умение решать задачи;
• умение решать задачи определенного вида (частное умение решать задачи).

Общее умение решать задачи проявляется при решении человеком незнакомой задачи, т.е. задачи такого вида, способ которой неизвестен решающему.

Всех испытуемых по характеру поведения при встрече с незнакомой задачей можно разделить на две группы:

• отказывающиеся от попыток решения задачи на том основании, что такие задачи не решали, поэтому не знают как их решать.
• приступающие к решению, а именно к осмыслению и преобразованию задачи с помощью разнообразных приемов и средств с целью отыскания путей решения.

Испытуемые первой группы после осознания того, что способ решения задачи им неизвестен, никаких действий по решению задачи не совершают (общее умение решать задачи у них отсутствует).

Испытуемые второй группы отыскивают путь решения и получают ответ на вопрос или отказываются от продолжения решения после выполнения некоторой его части (владеют общим умением решать задачи).

Общее умение решать задачи.

Состоит из:

• знания о задачах;
• структуры задач;
• процесса и этапах решения;
• методов, способов и приемов решения;
• умений выполнять каждый из этапов решения.

Обучение общему умению решать задачи.

Это:

• формирование знаний о задачах, методах и способах решения, приемах помогающих решению;
• выработка умения расчленять задачи на составные части;
• использование различных методов решения.

В истории методики математики до сих пор идет спор – учить детей решать задачи определенных видов или, не выделяя видов задач, учить решать любые задачи.

Анализ процесса решения задач.

• понять задачу, т.е. понять смысл каждого слова в тексте задачи, что с чем и как связано;
• наметить план решения, т.е. что и в какой последовательности делать;
• выполнить намеченный план;
• проверить правильно ли найден ответ на вопрос задачи;
• выяснить, все ли возможные ответы найдены.

Методы решения задач.

• арифметический (с помощью последовательности арифметических действий);
• алгебраический (решение с помощью уравнений);
• практический (решение путем практического выполнения описываемых в задаче действий с реальными предметами или графическими моделями);
• логический (с помощью логических рассуждений);
• табличный (занесение содержания задачи в таблицу);
• геометрический (построение геометрических фигур и использование их свойств);
• смешанный.

Психологические причины неумения решать задачи.

• Недостаточность процессов анализа и анализа через синтез.
• Несформированность мыслительной операции обобщения.
• Недостатки в развитии процессов памяти ( несохранение в памяти всех условий задачи).
• Недостатки в развитии процессов произвольного внимания.
• Шаблонность мышления ( негибкость).
• Неустойчивость мыслительной деятельности.
• Недостаточное осознавание своих мыслительных действий.
• Инертность мыслительной деятельности, поверхностная смысловая обработка математического материала.
• Сниженная работоспособность.

Цель и задачи раздела «Обучение решению задач на движение».

Цель:

Формирование

умения

решать простые и

составные задачи

на движение.

Знакомство с

математическими

понятиями

скорость, время,

расстояние.

Установление

взаимосвязи

между величинами

скорость, время,

расстояние.

Знакомство с

формулами

нахождения

скорости, времени,

расстояния.

Обучение

краткой записи

задачи в виде

таблиц и чертежа.

Знакомство с

понятиями

«скорость

сближения»,

«скорость

удаления»

(«общая скорость»)

Знакомство с

понятиями

«прямолинейное»

движение,

«встречное»

движение, движение

«в противоположных

направлениях»

Планирование темы «Решение задач на движение».

• Подготовка к решению задач.

- практические упражнения на движение;

- решение задач;

• Знакомство с понятиями скорость, время, расстояние; решение простых задач с тройкой величин V, t, S .

-введение понятия скорость, знакомство с формулой нахождения скорости, решение простых задач.

- введение понятия время, знакомство с формулой нахождения времени, решение простых задач.

- введение понятия расстояние, знакомство с формулой нахождения расстояния, решение простых задач.

• Решение составных задач на линейное движение.
• Решение составных задач на встречное движение.
• Решение составных задач на движение в противоположных направлениях.
• Решение задач на движение повышенной трудности.

Практические

задания

Экскурсии - наблюдения

за движением

транспорта.

Наблюдения в условиях класса

за движущимися моделями

одного тела или двух тел

относительно друг друга.

Выводы:

1.Одно тело может двигаться быстрее, медленнее, может остановиться.

2. Тела могут двигаться по прямой или кривой.

3. Два тела могут двигаться в одном или в противоположных направлениях.

Краткая запись в виде чертежа.

• расстояние принято обозначать отрезком;
• пункт отправления, встречи, прибытия обозначают либо точкой на отрезке, либо чертой, либо флажком;
• направление движения указывают стрелками.

Фрагмент урока.

Тема: Знакомство с понятием «скорость».

Уч-ль: Назовите предметы движущиеся.

Уч-к: Машина, слон, ракета.

Уч-ль: Назовите предметы не движущиеся.

Уч-к: Стол, дерево.

Уч-ль: Одинаково ли движутся все предметы?

Уч-к: Нет, одни быстрее другие медленнее.

(учитель открывает таблицу)

Пешеход

Автомобиль

5км за 1час

5км / ч

80км за 1час

Ракета

80км / ч

Черепаха

6км за 1сек

6км / с

5м за 1мин

5м / мин

Уч-ль: Скорость движения - это расстояние, которое проходит движущийся предмет за единицу времени (за 1час, за 1минуту, за 1секунду).

Уч-ль: Проверим как вы поняли. С какой скоростью движутся эти предметы? Что это значит?

Изображение на чертеже «времени».

Фрагмент урока.

Задача.

Велосипедист был в пути 3 часа и проехал за это время 36 км. Данные задачи изобрази в виде чертежа.

Уч-ль: Что мы изобразим черточками?

Уч-к: Количество часов.

Уч-ль: Отрезки должны быть одинаковые, т.к. каждый час велосипедист проходит одинаковое расстояние.

Обучение решению составных задач на «встречное движение» и движение «в противоположных направлениях»

• Иллюстрация смысла слов «двигаться навстречу друг другу», «в противоположных направлениях», «выехали одновременно из двух пунктов».
• Составление краткой записи задачи в виде чертежа, чтение чертежа.
• Знакомство с понятием «скорость сближения», «скорость удаления» («общая скорость»).

Чтобы дети уяснили решение задач через «общую скорость», нужно первые задачи разобрать от данных к вопросу.

• Упражнение в решении задач.
• Упражнения творческого характера.
• Составление задач по данным в таблице или выражениям.

Графическая иллюстрация понятия «общая скорость».

80+60=140(км / ч) – скорость сближения или «общая скорость».

80+60=140(км / ч) – скорость удаления или «общая скорость».

Результаты контрольной работы по теме «Решение задач на встречное движение».

Заключение.

Работа над задачами на движение должна основываться на установлении взаимосвязей между компонентами задач, использовании различных приемов и методов, что обеспечивает понимание данного вида задач, автоматизм их решения.

«Тройка величин V, t, S ».

Автор: Молодцова М.В.

Скорость.

• Скорость- это расстояние, которое проходит движущийся предмет за единицу времени (1час, 1минута, 1секунда)
• Обозначение: V
• Измеряется: в км / ч, м / мин, м / с
• Формула нахождения: V = S : t

Время.

• Время – продолжительность, длительность чего-то.
• Обозначение: t
• Измеряется: в ч, мин, сек.
• Формула нахождения: t = S : V

Расстояние.

• Расстояние – пространство, разделяющее два пункта, промежуток между чем-нибудь.
• Обозначение: S
• Измеряется: в км, м, дм, см, мм.
• Формула нахождения: S = V*t

Волшебный треугольник

Список литературы.

• Деменева Н.Н. «Дифференциация учебной работы младших школьников на уроках математики» Методическое пособие для учителей начальных классов и студентов педагогических учебных заведений. Н.Новгород, Нижегородский гуманитарный центр, 2002г.
• Артемов А.К. «Формирование обобщенных умений решать задачи» Начальная школа.
• Зайкин М.И., Пчелин А.В. « Power Point помогает решать задачи на движение» Начальная школа, №8, 2009г.
• Лавриненко Т.А. «Как научить детей решать задачи» Саратов, «Лицей», 1999г.
• Ожегов С.И. «Толковый словарь русского языка» М.,1999г.