Презентация "Решение задач на построение"

Задачи на построение являются одними из основных задач школьного курса геометрии, которые формируют необходимые практические навыки и развивают геометрические представления учащихся. К сожалению в рамках ГИА реализовать полное решение задач на построение с использованием циркуля и линейки довольно трудно. Здесь мы предлагаем задачи на построение фигур на клетчатой бумаге, решение которых не предполагает использование циркуля и линейки, а осуществляется непосредственно на рисунке клетчатой бумаги.

Постройте отрезок AB , длина которого равна (стороны квадратных клеток равны 1). 

Постройте угол, тангенс которого равен 1/3 . 

От луча QP отложите угол PQR , равный углу AOB .

Из точки C опустите перпендикуляр CD на прямую AB .

Через точку A проведите прямую AC , образующую с прямой AB угол 45 о .

Постройте биссектрису OC угла AOB .

На прямой c отметьте точки, удаленные от точки A на расстояние, равное (стороны квадратных клеток равны 1).

На прямой c отметьте точку C равноудаленную от точек A и B .

Ответ. Искомая точка принадлежит серединному перпендикуляру к отрезку AB .

Через точку C проведите прямую, равноудаленную от точек A и B , т.е. такую, расстояния до которой от точек A и B равны .

Ответ. Искомая прямая проходит через середину отрезка AB .

На прямой c отметьте точку C , равноудаленную от сторон угла AOB .

Ответ. Искомая точка принадлежит биссектрисе угла AOB .

В треугольнике ABC проведите медиану CM .  

В треугольнике ABC проведите высоту CH .

В треугольнике ABC проведите биссектрису BD .

Постройте параллелограмм, тремя вершинами которого являются точки A , B , C , а вершина D находится в узле сетки. Сколько решений имеет задача?

Ответ. 3 .

Постройте прямоугольник, диагональю которого является отрезок AC , а вершины B и D находятся в узлах сетки. Сколько решений имеет задача?

Ответ. 3 .

Постройте ромб , серединами сторон которого являются точки A , B , C , D .

Постройте треугольник A ’ B ’ C ’ , симметричный треугольнику ABC относительно точки O .

Постройте треугольник A ’ B ’ C ’ , симметричный треугольнику ABC , относительно прямой c .