Естественно-математического цикла Мардаева .Т.В. ________ Леухина С.А. _________Смирнова С.Г. _________ «___»_________2017 г. «___»___________2017 г.
«___» ____ 2017 г.
Шапошникова С.И.
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач
строить простейшие сечения призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1. Тема «Повторение» (3 часа)
2. Тема: «Введение» (2 часа):
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых.
3. Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» (17 часов)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.
4. Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (15 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
5. Тема: «Многогранники» (16 часов)
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
6. Тема: «Векторы в пространстве» (11 часов)
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
7. Тема: «Повторение» (4 часа)
|
№ п\п |
Тема урока | Дидактические единицы в образовательном процессе (знать, уметь) | Вид контроля | Дата по факту |
| 1-4 | Повторение курса планиметрии. Входная контрольная работа. |
| к/р |
|
| 5 | Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы |
|
|
| 6 | Некоторые следствия из аксиом. | Знать следствия из аксиом. Уметь доказывать некоторые следствия из аксиом. |
|
|
| 7 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | Знать: основные понятия стереометрии Уметь: применять аксиомы и следствия из них при решении задач | тест |
|
| 8 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | с/р |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 9 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых |
|
|
| 10 | Параллельность прямой и плоскости. | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве |
|
|
| 11 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. |
|
|
| 12 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. |
| с/р |
|
| 13 | Скрещивающиеся прямые. | Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые |
|
|
| 14 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми |
|
|
| 15 | Решение задач по теме. | Уметь решать задачи на изученные темы. | с/р |
|
| 16 | Урок обобщения по теме | тест |
|
| 17 | Контрольная работа №1. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | к/р |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 18 | Работа над ошибками. Параллельные плоскости. | Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; выполнять чертеж по условию задачи. |
|
|
| 19 | Свойства параллельных плоскостей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 20 | Тетраэдр. | Знать: элементы тетраэдра.Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости |
|
|
| 21 | Параллелепипед. | Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости |
|
|
| 22 | Задачи на построение сечений. |
| с/р |
|
| 23 | Решение задач по теме. |
|
|
| 24 | Урок обобщения по теме. Зачет | зачет |
|
| 25 | Контрольная работа №2. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | к/р |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 26 | Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпердикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. |
|
|
| 27 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. |
|
|
| 28 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | Уметь доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости |
|
|
| 29 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | Уметь решать задачи на изученные темы. |
|
|
| 30 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | с/р |
|
| 31 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью. Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью; находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. |
|
|
| 32 | Угол между прямой и плоскостью. |
|
|
| 33 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. |
|
|
| 34 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. |
|
|
| 35 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. |
|
|
| 36 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | с/р |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 37 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь: строить линейный угол двугранного угла |
|
|
| 38 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
|
|
| 39 | Прямоугольный параллелепипед. | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. |
|
|
| 40 | Прямоугольный параллелепипед. | тест |
|
| 41 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». |
|
|
| 42 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба | с/р |
|
| 43 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет. | зачет |
|
| 44 | Контрольная работа №3. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | к/р |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 45 | Работа над ошибками. Понятие многогранника. Призма. | Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани; определение правильной призмы; площади поверхности призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6. |
|
|
| 46 | Площадь поверхности призмы. |
|
|
| 47 | Площадь поверхности призмы. |
|
|
| 48 | Решение задач. | с/р |
|
| 49 | Пирамида. | Знать: определение пирамиды, ее элементов; усеченной пирамиды; площади поверхности. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания; решать задачи. |
|
|
| 50 | Правильная пирамида. |
|
|
| 51 | Усеченная пирамида. |
|
|
| 52 | Площадь поверхности пирамиды. |
|
|
| 53 | Площадь поверхности пирамиды. | с/р |
|
| 54 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | Знать: виды симметрии в пространстве; основные многогранники Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда; распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи. |
|
|
| 55 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. |
|
|
| 56 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. |
|
|
| 57 | Решение задач. | тест |
|
| 58 | Решение задач. Зачет | зачет |
|
| 59 | Контрольная работа №4. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | к/р |
|
| 60 | Работа над ошибками.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 61 | П:Аксиомы стереометрии и их следствия. | Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс |
|
|
| 62 | П:Аксиомы стереометрии и их следствия. |
|
|
| 63 | П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. |
|
|
| 64 | П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. | с/р |
|
| 65 | П:Многогранники. |
|
|
| 66 | П:Многогранники. | тест |
|
| 67 | Итоговый зачет. |
| зачет |
|
| 68 | Итоговое повторение. |
|
|
|
1 187
51 492 
