Муниципальное казенное образовательное учреждение
Романовская средняя общеобразовательная школа
«Согласовано» «Утверждаю»
Заместитель по УВР Директор МКОУ Романовская СОШ _________ Васина Л.А. __________ Клименко И. П.
«__» сентября 2014г. «__» сентября 2014г.
Рабочая программа
Математика
10 класс
Учитель Остертаг Зульфия Даутовна
2014 / 2015 учебный год
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и ориентирована на учащихся 10 класса. Реализуется на основе следующих документов:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. / Т. А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2010г.
Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы / Т.А. Бурмистрова / М.: Просвещение, 2011г.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. В 10 классе из школьного регионального компонента добавляется 1 час (с целью подготовки к единому государственному экзамену), поэтому всего 180 часов (5 часов в неделю). При этом предполагается построение курса в форме чередования материала по алгебре, анализу, геометрии.
Класс: 10
Количество часов:
на учебный год: 180 (36 учебных недель)
в неделю: 5
Контрольных работ – 15 (включая итоговую контрольную работу)
Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят:
Рабочие программы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Базовый и профильный уровни./ Т. Н. Видеман. Волгоград, Учитель, 2011г.
Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класс. / С. М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Просвещение, 2012 г.
Алгебра и начала анализа 10 класс. Книга для учителя. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М.: Просвещение, 2011г.
Алгебра и начала анализа. Тематические тесты для 10 класса. / Ю. В. Шепелев. М.: Просвещение, 2011г.
Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2013г.
Поурочные разработки по геометрии 10 класс / В. А. Яровенко / М.: Вако, 2011г.
Самостоятельные и контрольные работы. Геометрия 10 класс / А. И. Ершова, В. В. Голобородько / М.: Илекса, 2011г.
Задачи по геометрии для 7-11 классов / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер / М.: Просвещение, 2010г.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Обязательный минимум содержания образования
Корни и степени. Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени; Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции.
Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.
Уравнения и неравенства.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Стереометрия
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве ( центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Межпредметные и межкурсовые связи
При работе широко используются:
физика – «Действительные числа», «Степенная функция»,
химия – «Действительные числа»,
биология – « Действительные числа», «Показательная функция».
Тематическое планирование
| № п/п | Наименование раздела | Тема урока | Кол-во часов | Дата 1 п. – 80 часов |
| 1/1 | А-Повторение (7часов) | Тождественные преобразования алгебраических выражений. | 1 |
|
| 2/2 | Г- Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (3 часа) | Повторение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 |
|
| 3/3 | Уравнения с одним неизвестным.
| 1 |
|
| 4/4 | Системы двух уравнений с двумя неизвестными | 1 |
|
| 5/5 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 |
|
| 6/6 | Функции.
| 1 |
|
| 7/7 | Некоторые следствия из аксиом.
| 1 |
|
| 8/8 | Арифметическая прогрессия
| 1 |
|
| 9/9 | Геометрическая прогрессия | 1 |
|
| 10/10 | Г- Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) | Параллельные прямые в пространстве. | 1 |
|
| 11/11 | Входная контрольная работа № 1.
| 1 |
|
| 12/12 | Параллельность трех прямых. | 1 |
|
| 13/13 | А- Действительные числа (10 часов)
| Понятие действительного числа | 1 |
|
| 14/14 | Понятие действительного числа | 1 |
|
| 15/15 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 |
|
| 16/16 | Множества чисел | 1 |
|
| 17/17 | Зачет по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
| 1 |
|
| 18/18 | Множества чисел | 1 |
|
| 19/19 | Перестановки | 1 | |
| 20/20 | Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой | 1 |
|
| 21/21 | Размещения | 1 |
|
| 22/22 | Угол с сонаправленными сторонами | 1 |
|
| 23/23 | Сочетания | 1 |
|
| 24/24 |
| Решение упражнений по теме: «Действительные числа» | 1 |
|
| 25/25 | Угол между прямыми. | 1 |
|
| 26/26 | Подготовка к контрольной работе по теме: «Действительные числа» | 1 |
|
| 27/27 | Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
| 1 |
|
| 28/28 | Контрольная работа № 2 по теме «Действительные числа»
| 1 |
|
| 29/29 | А- Рациональные уравнения и неравенства (14 часов) | Рациональные выражения. Работа над ошибками | 1 |
|
| 30/30 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 |
|
| 31/31 |
| Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней | 1 |
|
| 32/32 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Работа над ошибками | 1 |
|
| 33/33 | Рациональные уравнения | 1 |
|
| 34/34 | Системы рациональных уравнений | 1 |
|
| 35/35 | Свойства параллельных плоскостей | 1 |
|
| 36/36 | Метод интервалов | 1 |
|
| 37/37 | Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей | 1 |
|
| 38/38 | Метод интервалов | 1 |
|
| 39/39 | Рациональные неравенства | 1 |
|
| 40/40 | Зачет по теме «Параллельность плоскостей» | 1 |
|
| 41/41 | Рациональные неравенства | 1 |
|
| 42/42 | Тетраэдр | 1 |
|
| 43/43 | Нестрогие неравенства | 1 |
|
| 44/44 | Нестрогие неравенства | 1 |
|
| 45/45 | Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда
| 1 |
|
| 46/46 | Системы неравенств | 1 |
|
| 47/47 | Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | 1 |
|
| 48/48 | Решение задач по теме «Рациональные неравенства» | 1 |
|
| 49/49 | Контрольная работа №4 по теме «Рациональные уравнения и неравенства» | 1 |
|
| 50/50 |
| Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | 1 |
|
| 51/51 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 52/52 | Контрольная работа №5 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед»
| 1 |
|
| 53/53 | А- Корень степени n (6 часов) | Функция и её график. | 1 |
|
| 54/54 | Функция у = хn | 1 |
|
| 55/55 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 56/56 | Понятие корня степени n | 1 |
|
| 57/57 | Г- Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов) | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 |
|
| 58/58 | Свойства корней степени n | 1 |
|
| 59/59 | Решение задач по теме «Корень степени n» | 1 |
|
| 60/60 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 |
|
| 61/61 | Контрольная работа №6 по теме «Корень степени n» | 1 |
|
| 62/62 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 |
|
| 63/63 | А- Степень положительного числа (9 часов)
А- Логарифмы (6 часов) | Понятие степени с рациональным показателем. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 64/64 | Свойства степени | 1 |
|
| 65/65 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 |
|
| 66/66 | Предел последовательности | 1 |
|
| 67/67 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 |
|
| 68/68 | Число е | 1 |
|
| 79/69 | Степень с иррациональным показателем | 1 |
|
| 70/70 | Угол между прямой и плоскостью | 1 |
|
| 71/71 | Показательная функция | 1 |
|
| 72/72 | Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
|
| 73/73 | Показательная функция | 1 |
|
| 74/74 | Решение упражнений по теме «Степень положительного числа» | 1 |
|
| 75/75 | Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
|
| 76/76 | Контрольная работа №7 по теме «Степень положительного числа» | 1 |
|
| 77/77 | Зачет по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 |
|
| 78/78 | Понятие логарифма. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 79/79 | Понятие логарифма | 1 |
|
| 80/80 | Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла | 1 | 2 п-100 ч |
| 1/81 |
| Свойства логарифма | 1 |
|
| 2/82 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 |
|
| 3/83 | Свойства логарифма | 1 |
|
| 4/84 | Логарифмическая функция | 1 |
|
| 5/85 | Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда | 1 |
|
| 6/86 | Решение упражнений по теме «Логарифмы» | 1 |
|
| 7/87 | Перпендикулярность прямых и плоскостей, перпендикулярность плоскостей | 1 |
|
| 8/88 | А- Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (10 часов) | Показательные уравнения | 1 |
|
| 9/89 | Показательные уравнения | 1 |
|
| 10/90 | Решение задач по теме «Перпендикулярность в пространстве» | 1 |
|
| 11/91 | Логарифмические уравнения | 1 |
|
| 12/92 | Контрольная работа №8 по теме «Перпендикулярность в пространстве» | 1 |
|
| 13/93 | Логарифмические уравнения | 1 |
|
| 14/94 | Показательные неравенства | 1 |
|
| 15/95 | Г- Многогранники (17 часов) | Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 16/96 | Показательные неравенства | 1 |
|
| 17/97 | Виды призм. Площадь поверхности прямой призмы | 1 |
|
| 18/98 | Логарифмические неравенства | 1 |
|
| 19/99 | Логарифмические неравенства | 1 |
|
| 20/100 | Наклонная призма. Площадь поверхности наклонной призмы | 1 |
|
| 21/101 | Решение упражнений по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» | 1 |
|
| 22/102 | Построение сечений призмы. | 1 |
|
| 23/103 | Контрольная работа № 9 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» | 1 |
|
| 24/104 | Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. Синус и косинус угла (8 часов)
| Понятие угла. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 25/105 | Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды | 1 |
|
| 26/106 | Радианная мера угла | 1 |
|
| 27/107 | Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды | 1 |
|
| 28/108 | Определение синуса и косинуса угла | 1 |
|
| 29/109 | Определение синуса и косинуса угла
| 1 |
|
| 30/110 | Ключевые задачи. Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы | 1 |
|
| 31/111 | Основные формулы для синуса и косинуса угла | 1 |
|
| 32/112 | Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды | 1 |
|
| 33/113 | Основные формулы для синуса и косинуса угла | 1 |
|
| 34/114 | Основные формулы для синуса и косинуса угла | 1 |
|
| 35/115 | Пирамида | 1 |
|
| 36/116 | Решение упражнений по теме «Тригонометрические функции» | 1 |
|
| 37/117 |
| Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | 1 |
|
| 38/118 | Котангенс и тангенс угла (5часов)
| Тангенс и котангенс угла. Основные формулы для тангенса и котангенса угла | 1 |
|
| 39/119 |
| Тангенс и котангенс угла. Основные формулы для тангенса и котангенса угла | 1 |
|
| 40/120 | Правильные многогранники | 1 |
|
| 41/121 | Тангенс и котангенс угла. Основные формулы для тангенса и котангенса угла | 1 |
|
| 42/122 | Зачет по теме «Многогранники» | 1 |
|
| 43/123 | Решение упражнений по теме «Тригонометрические формулы» | 1 |
|
| 44/124 | Контрольная работа № 10 по теме «Тригонометрические формулы» | 1 |
|
| 45/125 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 |
|
| 46/126 | Формулы сложения (6часов) | Формулы сложения. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 47/127 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 |
|
| 48/128 | Формулы сложения | 1 |
|
| 49/129 | Формулы сложения | 1 |
|
| 50/130 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 |
|
| 51/131 | Формулы сложения | 1 |
|
| 52/132 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 |
|
| 53/133 | Формулы сложения | 1 |
|
| 54/134 | Формулы сложения | 1 |
|
| 55/135 | Контрольная работа №11 по теме «Многогранники» | 1 |
|
| 56/136 | Тригонометрические функции числового аргумента (7 часов) | Тригонометрические функции.
| 1 |
|
| 57/137 | Векторы в пространстве (11 часов)
| Понятие вектора. Длина вектора. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 58/138 | Тригонометрические функции. | 1 |
|
| 59/139 | Тригонометрические функции. |
|
|
| 60/140 | Коллинеарные векторы. Равенство векторов | 1 |
|
| 61/141 | Тригонометрические функции. | 1 |
|
| 62/142 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 |
|
| 63/143
| Решение упражнений по теме «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции» | 1 |
|
| 64/144 | Решение упражнений по теме «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции» | 1 |
|
| 65/145 | Умножение вектора на число. Действия над векторами. | 1 |
|
| 66/146 | Контрольная работа № 12 по теме «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции» | 1 |
|
| 67/147 |
| Компланарные векторы.
| 1 |
|
| 68/148 | Тригонометрические уравнения и неравенства (7 часов) | Тригонометрические уравнения. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 69/149 | Тригонометрические уравнения | 1 |
|
| 70/150 | Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда) | 1 |
|
| 71/151 | Тригонометрические неравенства. | 1 |
|
| 72/152 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 |
|
| 73/153 | Тригонометрические неравенства. | 1 |
|
| 74/154 | Тригонометрические неравенства. | 1 |
|
| 75/155 | Зачет по теме «Векторы в пространстве» | 1 |
|
| 76/156 | Решение упражнений по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 |
|
| 77/157 | Решение задач по теме «Векторы в пространстве» | 1 |
|
| 78/158 | Контрольная работа №13 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 1 |
|
| 79/159 | Элементы теории вероятностей (5 часов)
| Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 80/160 | Решение задач по теме «Векторы в пространстве» | 1 |
|
| 81/161 | Свойства вероятностей события. | 1 |
|
| 82/162 | Контрольная работа № 14 по теме «Векторы в пространстве» | 1 |
|
| 83/163 | Свойства вероятностей события. | 1 |
|
| 84/164 | Решение упражнений по теме «Элементы теории вероятностей» | 1 |
|
| 85/165 | Г- Повторение (5 часов) | Параллельность прямых и плоскостей. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 86/166 | Решение упражнений по теме «Элементы теории вероятностей» | 1 |
|
| 87/167 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 |
|
| 88/168 | А- Повторение (10часов) | Рациональные уравнения | 1 |
|
| 89/169 | Решение систем рациональных уравнений. | 1 |
|
| 90/170 | Многогранники | 1 |
|
| 91/171 | Показательные уравнения и неравенства | 1 |
|
| 92/172 | Векторы в пространстве | 1 |
|
| 93/173 | Логарифмические уравнения и неравенства | 1 |
|
| 94/174
| Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 |
|
| 95/175 | Многогранники. Векторы в пространстве | 1 |
|
| 96/176 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 1 |
|
| 97/177 98/178 | Итоговая контрольная работа по курсу математики 10 класса | 2 |
|
| 99/179 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 1 |
|
| 100/180 | Итоговый урок | 1 |
|
7 247
6 770 
