Рабочая программа по математике 5 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Школа-лицей № 2» города Армянска Республики Крым

РАССМОТРЕНО на заседании городского МО Руководитель городского методического объединения ________ И.В.Лысенко Протокол № 1 от «19» августа 2015 г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _________ Т.Н.Мархаин «_____»___________2015 г.

УТВЕРЖДЕНО Директор ________ Е.И.Рожко Приказ №_____ от «_____»________2015 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО математике

5 КЛАСС

2015-2016 учебный год

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Разработчик программы:

рабочая группа учителей математики общеобразовательных учреждений города Армянска

г. Армянск – 2015 г.

пояснительная записка

• Адресность программы: тип (общеобразовательное, специальное и др.) учебного учреждения и определение класса обучающихся;

Рабочая программа курса «Математика. 5 класс» для общеобразовательных школ составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном Государственном образовательном стандарте основного общего образования второго поколения (ФГОС).

• объём программы;

Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 5 классе отводится 6 учебных часов в неделю, всего за год 204 урока.  

• нормативные правовые документы, на основе которых разработана рабочая программа;

Федеральный уровень

1. Конституция Российской Федерации от 1993 года (с учетом поправок, внесенных Законами РФ о поправках к Конституции РФ от 30.12.2008 N 6-ФКЗ, от 30.12.2008 N 7-ФКЗ, от 05.02.2014 N 2-ФКЗ, от 21.07.2014 N 11-ФКЗ);

2. Федеральный закон № 273-ФЗ от 01.09.2013 «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);

3. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А.М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009;

4. Примерная основная образовательная программа основного общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию. Протокол от 08.04.2015 г. № 1/15.

5. Письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

6. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 (Зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011 № 19644) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»);

7. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 №253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

8. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 02.02.2015 N HT 136/08 «О федеральном перечне учебников»;

9. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 сентября 2013 г. № 1047 «Об утверждении порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

10. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 8 июля 2015 года № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253.

11. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067) «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

12. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09 марта 2004 года № 1312 «Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (в редакции приказов Министерства образования и науки Российской Федерации РФ от 20 августа 2008 г. № 241, от 30 августа 2010 г. № 889, от 03 июня 2011г. № 1994, от 01 февраля 2012 г. №74);

13. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» с изменениями, внесенными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 № 85.

Региональный уровень

1. Закон Республики Крым от 06 июля 2015 года № 131-ЗРК/2015 «Об образовании в Республике Крым». Принят Государственным Советом Республики Крым 17 июня 2015 года. Вступает в силу 1 января 2016 года.

2. Решение коллегии Министерства образования и науки Республики Крым от 22.04.2015 г № 2/2 «Об утверждении методических рекомендаций по разработке основных образовательных программ, рабочих программ учебных предметов, курсов, модулей в общеобразовательных учреждениях

3. Приказ Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым «Об утверждении методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных учреждений Республики Крым на 2015/2016 учебный год от 11.06.2015 года № 555;

4. Методические рекомендации по разработке рабочих программ учебных предметов, курсов, модулей в общеобразовательных учреждениях. Приложение к письму Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 27.04.2015 №01-14/1256.

5. Решение Коллегии Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 22.04.2015 г. «О введении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с 1 сентября 2015 года в 5-х классах общеобразовательных учреждений Республики Крым»;

6. Инструктивно-методические рекомендации «Об особенностях преподавания учебных дисциплин в 2015/2016 учебном году», разработанные методистами КРИППО;

Муниципальный уровень

1. Приказ Отдела образования администрации города Армянска от 10.06.2015 г. № 429 «О создании единой системы подготовки и введения в учебно-воспитательный процесс рабочих программ учебных предметов и курсов вариативной части рабочего плана образовательных учреждениях города Армянска»;

Школьный уровень

1. Основная образовательная программа основного общего образования (НАЗВАНИЕ ОУ), утвержденная педагогическим советом № _от «___»____2015 г;

• цели,

Главная цель: формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

• задачи учебного предмета, дисциплин (модуля), курса, решаемые при реализации рабочей программы;

Задачи изучения математики :

• развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (6-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

• развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

• характеристика учебного курса, его место в учебном плане;

Учебное время увеличено до 6 уроков в неделю за счёт вариативной части Базисного плана, с целью качественной математической подготовки учащихся. Объем всего курса рассчитан на 204 часа в год. Часы на курс отводятся за счет компонента общеобразовательного учреждения.

• новизна программы (внесённые изменения в примерную (авторскую) программу и их обоснование);

Учебное время увеличено до 6 уроков в неделю за счёт вариативной части Базисного плана, с целью с целью качественной математической подготовки учащихся.

Изменения в количестве часов произведены с учетом графика проведения государственной итоговой аттестации выпускников основной школы и выходных (праздничных дней), утвержденных Правительством Российской Федерации.

• УМК

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2009.

  2. Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014;

  3. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2009–2012;

технологии,

Для реализации данной программы используются педагогические технологии:

Технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся.

• технология проблемного обучения.

• технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала (опорно-логических конспектов).

• Компьютерные технологии.

Технологии дифференцированного обучения.

• Технология уровневой дифференциации.

• Технология развивающего обучения. Решение творческих задач.

Технологии индивидуализации обучения.

• Информационная технология обучения.

• Технология коллективного способа обучения.

Виды контроля:

текущий, который проводится в форме:

• входного – осуществляется в начале каждого урока, актуализирует ранее изученный учащимися материал, позволяет определить их уровень подготовки к уроку;

• проверочного – осуществляется в конце каждого урока; позволяет убедиться, что цели, поставленные на уроке достигнуты, учащиеся усвоили понятия, предложенные им в ходе урока;

• итогового – осуществляется по завершении крупного блоки или всего курса; позволяет оценить знания и умения.

Формы итогового контроля:

• контрольная работа;

Общая характеристика учебного предмета, курса

• Указывается примерная или авторская программа, на основе которой разработана рабочая программа (издательство, год издания);

Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.

• конкретизируются общие цели;

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

• задачи общего образования с учетом специфики учебного предмета, курса;

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

•  Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

•  Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

• Развивать познавательные способности;

• Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

• Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

• общая характеристика учебного процесса: основные технологии, методы, формы обучения;

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

• логические связи данного предмета с остальными предметами (разделами) учебного (образовательного) плана

Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллекту­альным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о мате­матике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историче­скими вехами возникновения и развития математической науки, с историей вели­ких открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуаль­ный багаж каждого культурного человека.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане школы

• К какой образовательной области относится учебный предмет, курс;

Математика относится к предметной области «Математика и информатика».

• в течение какого времени изучается;

Для обучения математики в 5-6 классах выбрана содержательная линия С.М.Никольского, рассчитанная на 2 года.

• за счет каких часов реализуется (инвариантная или вариативная часть);

Реализуется за счёт часов инвариантной части базисного учебного плана - 5 часов в неделю, добавлен 1 час за счёт компонента общеобразовательного учреждения с целью качественной математической подготовки учащихся

• недельное и годовое кол-во часов, отведённых на изучение учебного предмета, курса

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах отводит 5 учебных часов в неделю в течение года 170 часов, но в связи с добавлением 1 часа получается 6 часов в неделю, а в течение года 204 часа.

Планируемые результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

• Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1. ответственное отношение к учению;

2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5. составлять план и последовательность действий;

6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2. использовать общие приёмы решения задач;

3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4. осуществлять смысловое чтение;

5. создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4. пользоваться изученными математическими формулами;

5. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни
   ' нахождения информации;

7. знать основные способы представления и анализа статистических данных,
   уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для
   решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
   предметах;

2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать логически некорректные высказывания;

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

• оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

• извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание учебного курса

• Перечень и название разделов и тем курса

5 класс

В курсе математики 5 класса могут быть условно выделены четыре раздела: натуральные числа и нуль, измерение величин, делимость натуральных чисел, обыкновенные дроби.

1. Натуральные числа и нуль – 50 часов

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение, законы умножения. Решение задач с помощью умножения и деления. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Цели изучения раздела:

• научить осознанному выполнению арифметических действий над натуральными числами и применению законов для упрощения вычислений;

• развить язык и логическое мышление при помощи решения текстовых задач арифметическими методами.

Этот раздел — фундамент всего изучения математики. Поэтому не надо жалеть времени на его изучение, надо добиться действительно осмысленного и уверенного владения четырьмя арифметическими действиями над натуральными числами.

Раздел 2. Измерение величин – 29 часов

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами (задачи на движение).

Цели изучения раздела:

• систематизировать сведения о геометрических фигурах;

• сформировать первые представления о числе как о длине отрезка и об изображении чисел на координатном луче;

• продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при помощи решения текстовых задач арифметическими методами

Раздел 3. Делимость натуральных чисел – 19 часов

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Цели изучения раздела:

• сформировать у учащихся умение проводить простые доказательные рассуждения и подготовить их к изучению обыкновенных дробей;

• продолжить развитие языка и логического мышления учащихся в процессе доказательства несложных утверждений.

Раздел 4. Обыкновенные дроби – 64 часа

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Цели изучения раздела:

• сформировать у учащихся осознанные умения выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями;

• продолжить развитие языка и логического мышления учащихся при изучении теоретического материала и при решении текстовых задач арифметическими методами.

• содержание учебной темы:

Содержание материала	Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
Натуральные числа и нуль 50 часов
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение, законы умножения. Решение задач с помощью умножения и деления. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на …», «больше в…», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п. ;типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Измерение величин 32 часа
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.	Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур(плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры, их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы. Выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке.
Делимость натуральных чисел 26 часов
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.	Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) [Решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел.]
Обыкновенные дроби 71 час
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Решение текстовых задач арифметическими методами.	Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их формульно и применять их для рационализации вычислений. [Проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей.] Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т.п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче.

Тематический план

№	Название темы	Учебные часы	Контрольные работы
1	Повторение	8	1
2	Натуральные числа и нуль	50	2
3	Измерение величин	32	2
4	Делимость натуральных чисел	26	1
5	Обыкновенные дроби	71	3
6	Повторение	16	1
	Итого	204	10

Календарно-тематическое планирование

( 6 часов в неделю, всего 204 часа)

№ п/п	Сроки выполнения		Название раздела (кол-во часов), темы урока	Приложение
	план	факт
Повторение – 8 часов
1			Действия с многозначными числами.
2			Числовые и буквенные выражения.
3			Действия с величинами.
4			Решение уравнений.
5			Решение уравнений.
6			Решение задач.
7			Решение задач.
8			Входная диагностическая контрольная работа
Натуральные числа и нуль – 50 часов
9			Ряд натуральных чисел.
10			Десятичная система записи натуральных чисел.
11			Решение упражнений.
12			Сравнение натуральных чисел.
13			Сравнение натуральных чисел. Самостоятельная работа.
14			Сложение. Законы сложения.
15			Решение упражнений.
16			Сложение. Переместительный и сочетательный законы сложения.
17			Вычитание. Свойства вычитания.
18			Вычитание. Свойства вычитания.
19			Решение упражнений.
20			Решений упражнений. Самостоятельная работа.
21			Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
22			Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.
23			Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Самостоятельная работа.
24			Умножение. Переместительный закон умножения. Сочетательный закон умножения.
25			Умножение. Переместительный закон умножения. Сочетательный закон умножения.
26			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
27			Распределительный закон умножения.
28			Решение упражнений.
29			Сложение чисел столбиком.
30			Вычитание чисел столбиком.
31			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
32			Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.
33			Контрольная работа №1 «Запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»
34			Анализ контрольной работы
35			Умножение чисел столбиком.
36			Решение упражнений.
37			Умножение чисел столбиком.
38			Степень с натуральным показателем.
39			Степень с натуральным показателем.
40			Деление нацело.
41			Деление в столбик.
42			Деление в столбик. Самостоятельная работа
43			Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.
44			Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.
45			Задачи на части.
46			Задачи на части.
47			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
48			Деление с остатком.
49			Деление с остатком.
50			Деление с остатком.
51			Числовые выражения.
52			Числовые выражения. Самостоятельная работа.
53			Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
54			Контрольная работа №2. «Умножение и деление натуральных чисел»
55			Анализ контрольной работы
56			Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
57			Нахождение двух чисел по их сумме и разности.
58			Занимательные задачи.
Измерение величин – 32 часа
59			Прямая. Луч. Отрезок.
60			Прямая. Луч. Отрезок.
61			Измерение отрезков.
62			Решение упражнений.
63			Метрические единицы длины.
64			Представление натуральных чисел на координатном луче.
65			Представление натуральных чисел на координатном луче. Самостоятельная работа.
66			Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
67			Контрольная работа №3 «Прямая. Луч. Отрезок»
68			Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар.
69			Решение упражнений.
70			Углы. Измерение углов. Построение углов.
71			Углы. Измерение углов. Построение углов. Самостоятельная работа.
72			Треугольники.
73			Треугольники.
74			Четырёхугольники.
75			Четырёхугольники. Самостоятельная работа.
76			Площадь прямоугольника. Единицы площади.
77			Площадь прямоугольника. Единицы площади.
78			Прямоугольный параллелепипед.
79			Решение упражнений.
80			Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.
81			Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Самостоятельная работа.
82			Единицы массы и времени.
83			Задачи на движение.
84			Задачи на движение.
85			Задачи на движение.
86			Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
87			Контрольная работа №4 «Треугольник, четырёхугольник, прямоугольный параллелепипед»
88			Анализ контрольной работы.
89			Многоугольники.
90			Занимательные задачи.
Делимость натуральных чисел 26 часов
91			Делимость натуральных чисел. Свойства делимости.
92			Признаки делимости на 2,5,10.
93			Решение упражнений.
94			Признаки делимости на 3, 9.
95			Решение упражнений.
96			Простые и составные числа.
97			Решение упражнений.
98			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
99			Делители натурального числа. Разложение числа на простые множители.
100			Решение упражнений.
101			Наибольший общий делитель.
102			Решение упражнений.
103			Решение упражнений.
104			Решение упражнений.
105			Наименьшее общее кратное.
106			Решение упражнений.
107			Решение упражнений.
108			Решение текстовых задач.
109			Решение текстовых задач.
110			Решение упражнений.
111			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
112			Урок систематизации и коррекции знаний и умений
113			Контрольная работа №5 « Делимость натуральных чисел»
114			Анализ контрольной работы.
115			Занимательные задачи.
116			Занимательные задачи.
Обыкновенные дроби – 71 час
117			Понятие дроби.
118			Равенство дробей.
119			Решение упражнений.
120			Задачи на дроби.
121			Решение задач.
123			Нахождение дроби от числа.
124			Решение упражнений.
125			Нахождение числа по его части, выраженной дробью.
126			Решение упражнений.
127			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
128			Приведение дробей к общему знаменателю.
129			Приведение дробей к общему знаменателю.
130			Решение упражнений.
131			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
132			Сравнение дробей.
133			Сравнение дробей.
134			Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
135			Сложение дробей с разными знаменателями.
136			Решение упражнений.
137			Решение упражнений на сложение дробей.
138			Переместительный и сочетательный закон сложения.
139			Применение законов сложения.
140			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
141			Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
142			Вычитание дробей с разными знаменателями.
143			Решение уравнений и текстовых задач.
144			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
145			Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
146			Контрольная работа №6 «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
147			Анализ контрольной работы. Умножение дробей.
148			Умножение дробей.
149			Умножение дробей.
150			Переместительный и сочетательный законы умножения.
151			Распределительный закон умножения.
152			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
153			Деление дробей.
154			Деление дробей.
155			Деление дробей.
156			Нахождение части целого.
157			Нахождение целого по его части.
158			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
159			Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
160			Контрольная работа №7 «Умножение и деление дробей»
161			Задачи на совместную работу.
162			Задачи на совместную работу.
163			Задачи на совместную работу. Самостоятельная работа.
164			Понятие смешанной дроби.
165			Сравнение смешанных дробей.
166			Сложение смешанных дробей.
167			Сложение смешанных дробей.
168			Вычитание смешанных дробей.
169			Вычитание смешанных дробей.
170			Решение упражнений.
171			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
172			Умножение смешанных дробей.
173			Умножение смешанных дробей.
174			Решение упражнений.
175			Деление смешанных дробей.
176			Деление смешанных дробей.
177			Решение упражнений.
178			Решение упражнений. Самостоятельная работа.
179			Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
180			Контрольная работа №8 «Все действия со смешанными дробями»
181			Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче.
182			Представление дробей на координатном луче.
183			Решение упражнений.
184			Площадь прямоугольника.
185			Объём прямоугольного параллелепипеда.
186			Сложные задачи на движение по реке.
187			Занимательные задачи.
188			Занимательные задачи.
Повторение – 16 часов
189			Решение упражнений на все действия
190			Решение упражнений на все действия
191			Решение упражнений на все действия
192			Решение текстовых задач
193			Решение текстовых задач
194			Решение текстовых задач
195			Решение упражнений на дроби
196			Решение упражнений на дроби
197			Решение задач на дроби
198			Решение задач на дроби
199			Итоговая контрольная работа
200			Решение задач
201			Решение задач
202			Решение занимательных задач
203			Решение занимательных задач
204			Итоговый урок за год

Критерии оценивания

Отметка «5 (отлично)» ставится в случае:

• знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объема программного материала;

• умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации;

• отсутствия ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах, устранения отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов педагога;

• соблюдения культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Отметка «4 (хорошо)» ставится в случае:

• знания всего изученного материала;

• умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике;

• наличие незначительных (негрубых) ошибок при воспроизведении изученного материала;

• соблюдения основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Отметка «3 (удовлетворительно)» ставится в случае:

• знания и усвоения материала на уровне минимальных требований программы, затруднения при самостоятельном воспроизведении, необходимости незначительной помощи учителя;

• умения работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы;

• наличия 1-2 грубых ошибок, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материла;

• незначительного несоблюдения основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Отметка «2 (неудовлетворительно)» ставится в случае:

• знания и усвоения учебного материала на уровне ниже минимальных требований программы;

• отсутствия умения работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы;

• наличия нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала;

• значительного несоблюдения основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Отметка «1 (неудовлетворительно)» ставится в случае:

• отказ обучающегося от ответа, выполнения работы, теста, отсутствие выполненного (в том числе, домашнего) задания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Тестирование

При проведении тестирования обучающихся применяется следующий порядок оценивания качества выполнения тестовых заданий:

• оценка «5» ставится при правильном выполнении обучающимся тестового задания на 91-100%;

• оценка «4» ставится при правильном выполнении тестового задания на 76-90%;

• оценка «3» ставится при правильном выполнении тестового задания на 61-75%;

• оценка «2» ставится при правильном выполнении тестового задания менее чем на 60%.

• оценка «1» ставится, если обучающийся отказался от выполнения теста.

Тестовые задания:

Из 6 заданий:

• «удовлетворительно»          3,4 балла

• «хорошо»                              5 баллов

• «отлично»                             6 баллов

Из 12 заданий:

• «удовлетворительно»          7-8 баллов

• «хорошо»                              9-10 баллов

• «отлично»                             11-12 баллов

Итоговый тест 18 заданий:

• «удовлетворительно»          10,11,12 баллов

• «хорошо»                              13-15 баллов

• «отлично»                             16-18 баллов

Математические диктанты

Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью записи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Его продолжительность 10-15 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Типы диктантов:

• репродуктивные задания (выполняются на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов)

• реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (построение графиков, задачи на составление уравнений и т.д.)

• задания вариативного характера (задачи на сообразительность, задачи с «изюминкой», на доказательство)

Виды диктантов:

• проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса)

• обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение)

• итоговые диктанты

Шкала оценок:

Число вопросов	5			6			7			8			9			10
Число верных ответов	3	4	5	4	5	6	4,5	6	7	5,6	7	8	5,6	7,8	9	6,7	8,9	10
отметка	3	4	5	3	4	5	3	4	5	3	4	5	3	4	5	3	4	5

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

• Учебная и методическая литература (основная и дополнительная);

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2009.

  2. Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014;

  3. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2009–2012;

  4. Математика. Методические рекомендации. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.— М.: Просвещение, 2012;

  5. Приложение к учебнику на электронном носителе.

• перечень учебно-практического оборудования;

Комплект инструментов классных (линейка, транспортир, треугольники(30º;60º), циркуль, угольник (45º; 45º));

• дидактический материал, который используется для реализации целей, указанных в программе;

  1. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В двух частях / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.— М.: Просвещение, 2012;

  2. Математика. Тематические тесты. 5 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009–2012;

  3. Задачи на смекалку. 5–6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2005–2012;

• цифровые образовательные ресурсы;

www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).

www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».

www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).

http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»).

• информационно-коммуникационные и технические средства обучения.

Технические средства персональный компьютер и мультимедийный проектор

26