Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Венгерская средняя общеобразовательная школа
| Согласовано |
| Утверждаю. |
| заместителем директора по учебно-воспитательной работе |
| Директор МКОУ Венгерская СОШ |
| Олесницкая Г.А.__________ |
| _Куликова А.В._________ |
| « 31» августа 2017 г. |
| Приказ № 92 от « 31 » августа 2017 г. |
Рабочая программа
по учебному предмету
алгебра и начала анализа
для 11 класса основного общего образования
на 2017 – 2018 учебный год
Разработчик программы
учитель математики
Корнейчук Н.И.
Педстаж 36 лет
Венгерка
Пояснительная записка
Программа предназначена для обучающихся на основной ступени общего образования, рассчитана на 1 год освоения.
Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в 5 и 6 классах является фундаментом обучения в старших классах. В то же время этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.
Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики призван решать следующие задачи:
- формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;
- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование и основные виды деятельности учащихся, материально-техническое обеспечение образовательного процесса, список использованных источников.
Общая характеристика учебного предмета
Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.
При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.
Содержание математического образования в 5 классе представлено разделом арифметика, который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.
Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 5 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Содержание курса 5 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.
Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».
Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).
Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.
Деятельностный подход – основной способ получения знаний.
В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.
Личностные, метапредметные (компетентностные) и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса (ФГОС)
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по двум компонентам: «знать/понимать», «уметь».
В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса.
Особенности методического аппарата учебника «Математика» для 5-6 класса.
В основе учебника – принцип ведущей роли теоретических знаний
Временной сдвиг в начале изучения обыкновенных дробей.
Новые математические понятия (когда это возможно) вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления.
Теоретический материал излагается доступным языком, что приучает учащихся к самостоятельному его изучению
В изучение в курсе 5 класса включены темы, традиционно изучаемые в 6 классе:
основное свойство дроби;
простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
При изложении курса широко используются графические средства наглядности
Акцент делается на практическое применение приобретённых знаний.
Целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии: на эмпирическом уровне вводятся понятия «серединный перпендикуляр», «окружность», «биссектриса».
Используются понятия: «математический язык», « математическая модель».
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
По окончании курса математики в 5 и 6 классах у учащихся должны быть сформированы следующие результаты:
1. Предметные:
владение базовым понятийным аппаратом (натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, прямая, луч, отрезок, угол, рациональные числа, уравнение, упрощение выражений, НОК, НОД, отношение, пропорция, окружность, круг, шар, сфера, параллельные прямые, длина окружности, площадь круга, вероятность, подсчет вероятности);
владение символьным языком математики;
владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вычислений;
владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений, решение задач алгебраическим методом, выделение три этапа моделирования, вычисление по формуле, раскрытие скобок, решать уравнения используя алгоритм переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, решать пропорции.
2. Метапредметные:
3. Личностные:
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану МКОУ Венгерская средняя общеобразовательная школа на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю, авторской программы И.И. Зубарева – 170 часов, поэтому целесообразно 5 часов выделить на повторение курса математики 5 класса.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
В направлении личностного развития:
умение записывать ход решения по образцу;
умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;
умение приводить примеры математических фактов;
дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;
умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;
способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи;
В метапредметном направлении:
1) первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;
2) умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;
3) умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;
5) умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не сог-ся с ней;
6)умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;
7) понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;
8) умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;
9) умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;
В предметном направлении:
1) представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст), точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия группе предметов (понятий);
3) развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др), овладение навыками устных и письменных вычислений;
4) первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий), приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;
5) умение работать с простейшими формулами;
6) умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля), развитие глазомера;
7) применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;
8) умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры, площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;
9) умение применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.
Содержание учебного предмета
1. Повторение курса 5 класса – 5 часов
Арифметика
2. Рациональные числа – 40 часов
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль(абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от числа, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
3. Натуральные числа – 20 часов
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
4. Дроби – 40 часов
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
Начальные сведения курса алгебры
5. Алгебраические выражения. Уравнения – 44 часа
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования). Отношения. Пропорциональность величин.
6. Координаты – 8 часов
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Начальные понятия и факты курса геометрии
7. Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости – 12 часов
Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число п. Длина окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.
Элементы теории вероятностей
8. Первые представления о вероятности – 6 часов
Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.
Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
По завершении изучения курса математики 5-6 классов выпускник научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.
Элементы алгебры
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;
• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.
Выпускник получит возможность:
• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;
Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс
| № урока | Тема урока | Вид деятельности | Дата проведения | Фактическая дата |
| Повторение курса математики 5 класса (5 часов) |
| 1 | Математическая игра «Путешествие в страну Обыкновенные дроби» | Складывают и вычитают: обыкновенные дроби с одинаковыми и разными знаменателями; смешанные числа. Умножают и делят обыкновенную дробь на натуральное число |
|
|
| 2 | Действия с десятичными дробями | Складывают и вычитают: десятичные дроби. Умножают и делят десятичные дроби |
|
|
| 3 | Решение задач на части | Применяют правила нахождения части от числа и числа по его части. |
|
|
| 4 | Понятие процента | Находят процент от числа и число по его проценту, решают основные типы задач на проценты |
|
|
| 5 | Вводная контрольная работа | Обобщают и систематизируют знания по основным темам курса математики 5 класса | . |
|
| Положительные и отрицательные числа. Координаты (63 часа) |
| 6 | Поворот | Изображают поворот любой геометрической фигуры на 90 градусов около любой точки фигуры. | . |
|
| 7 | Центральная симметрия | Находят точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче. |
|
|
| 8 | Центрально-симметричные точки | Строят фигуру, симметричную относительно точки и характеризуют взаимное расположение центрально симметричных фигур. | . |
|
| 9 | Центрально-симметричные фигуры | Изображают центрально-симметричные фигуры. Находят центр симметрии фигуры, конфигурации. Находят в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. | . |
|
| 10 | Построение центрально-симметричных фигур Поворот и центральная симметрия | Изображают центрально-симметричные фигуры. Находят центр симметрии фигуры, конфигурации. Находят в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. |
|
|
| 11 | Урок – исследование «Исчезающая симметрия посёлка Венгерка» | Находят точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находят центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. |
|
|
| 12 | Положительные и отрицательные числа. | Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Распознают натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа |
|
|
| 13 | Положительные и отрицательные числа. | Показывают числа разного знака на числовой прямой, сравниваю положительные и отрицательные числа с нулем. | . |
|
| 14 | Координатная прямая. | Строят координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображают положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполняют обратную операцию. | . |
|
| 15 | Построение точек на координатной прямой | Сравнивают отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой. Находят на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной и находят центр симметрии для каждой пары симметричных точек. |
|
|
| 16 | Модуль числа | Находят расстояние между точками на координатной прямой, формулируют определение модуля числа. | . |
|
| 17 | Противоположные числа | Объясняют, какие числа называются противоположными. Записывают число, противоположное данному с помощью знака (–). | . |
|
| 18 | Противоположные числа на координатной прямой | Находят модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решают примеры с модульными величинами, сравнивают положительные и отрицательные числа, расставляют отрицательные числа в порядке возрастания и убывания. | . |
|
| 19 | Действия с модулем | Решают модульное уравнение и вычисляют примеры на все действия с модулями | . |
|
| 20 | Сравнение чисел | Сравнивают числа одного знака на координатной прямой; записывают числа в порядке возрастания и убывания |
|
|
| 21 | Сравнение отрицательных чисел | Находят натуральные и целые решения модульных неравенств | . |
|
| 22 | Сравнение чисел с помощью координатной прямой | Сравнивают числа с помощью координатной прямой, располагают положительные и отрицательные числа на координатной прямой | . |
|
| 23 | Сравнение буквенных выражений | Демонстрируют теоретические
и практические знания о сравнении чисел на координатной прямой | . |
|
| 24 | Определение параллельных прямых | Формулируют определение параллельных прямых, трапеции и параллелограмме. |
|
|
| 25 | Построение параллельных прямых | Находят геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны, обосновывают параллельность сторон. |
|
|
| 26 | Подготовка к контрольной работе | Находят натуральные и целые решения модульных неравенств, сравнивают числа. |
|
|
| 27 | Контрольная работа № 1 по теме «Координатная прямая, модуль числа» | Обобщают знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой |
|
|
| 28 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | Выполняют перемещение по координатной прямой, выполняют действия сложения и вычитания для чисел разного знака |
|
|
| 29 | Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «-» | Записывают в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и делают рисунок, соответствующий данному числовому выражению |
|
|
| 30 | Сложение чисел с помощью шкалы термометра | Выполняют действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака |
|
|
| 31 | Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью движения вдоль координатной прямой | Записывают в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения |
|
|
| 32 | Алгебраическая сумма | Записывают в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и выполняют рисунок, соответствующий данному числовому выражению. |
|
|
| 33 | Свойства алгебраической суммы | Вычисляют алгебраические суммы, при меняя переместительный и сочетательный законы |
|
|
| 34 | Представление слагаемого в виде алгебраической суммы | Выполняют вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел |
|
|
| 35 | Сложение слагаемых алгебраической суммы | Вычисляют алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами |
|
|
| 36 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел | Применяют правило вычисления алгебраической суммы, вычисляют модуль суммы. |
|
|
| 37 | Сложение отрицательных чисел | Формулируют правило вычисления значения алгебраической суммы, приводят свои примеры на это правило |
|
|
| 38 | Сложение чисел с разными знаками | Находят значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы, находят значения выражения устно, используя правило вычисления алгебраической суммы |
|
|
| 39 | Расстояние между точками координатной прямой | Применяют правила о расстоянии между точками, о модуле разности и суммы двух
чисел |
|
|
| 40 | Правило нахождения расстояния между точками координатной прямой | Находят расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности |
|
|
| 41 | Нахождение расстояния между точками | Находят координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка, находят координаты точек, удаленных от данной точки на некоторое расстояние |
|
|
| 42 | Осевая симметрия | Имеют представление о симметрии относительно прямой линии. |
|
|
| 43 | Построение фигур, симметричных данным | Определяют симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник; изображают фигуру, симметричную данной относительно прямой линии |
|
|
| 44 | Обобщающий урок по изученной теме. Тестовая работа |
|
|
|
| 45 | Анализ тестовой работы |
|
|
|
| 46 | Числовые промежутки Изображение числовых промежутков | Различают числовые промежутки, нестрогие и строгие неравенства, числовой отрезок и интервал. Строят геометрическую модель числового промежутка и указывают все целые числа, которые ему принадлежат |
|
|
| 47 | Урок конференция «История положительных и отрицательных чисел» |
|
|
|
| 48 | Аналитическая и геометрическая модель числового промежутка | Строят геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства |
|
|
| 49 | Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраическая сумма и ее свойства» | Обобщают сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел |
|
|
| 50 | Правило умножения положительных и отрицательных чисел | Применяют правила умножения числа на минус единицу, умножение числа на единицу, умножение и деление чисел разного знака. |
|
|
| 51 | Правило деления отрицательных чисел | Применяют правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания |
|
|
| 52 | Правило деления чисел с разными знаками | Умножают и делят отрицательные и положительные числа, пользуются распределительным законом при раскрытии скобок. |
|
|
| 53 | Координаты | Находят координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске. по описанию того, где расположен объект находят его координаты. |
|
|
| 54 | Координаты точек | Формулируют определение прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки |
|
|
| 55 | Система координат на плоскости | Определяют принадлежность точки тому или иному месту координатной плоскости, не выполняя построений; определяют значение ординаты по формуле |
|
|
| 56 | Координатная плоскость | Записывают координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечают в системе координат точку, координаты которой указаны. |
|
|
| 57 | Построение точек по их координатам | Определяют координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты |
|
|
| 58 | Нахождение координат точек в системе координат | Выбирают подходящий масштаб и отмечают на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями. |
|
|
| 59 | Урок-путешествие «В стране Координатной плоскости» |
|
|
|
| 60 | Правило умножения дроби на дробь | Выполняют действия умножение и деление обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь. |
|
|
| 61 | Понятие деления дроби на дробь | Выполняют действия умножение и деление обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, деление числа на обыкновенную дробь. |
|
|
| 62 | Умножение и деление обыкновенных дробей | Решают задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей |
|
|
| 63 | Деление числа на дробь | Выполняют действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь, чисел разного знака |
|
|
| 64 | Математическое многоборье «Действия с обыкновенными дробями» |
|
|
|
| 65 | Правило умножения для комбинаторных задач | Формулируют понятия о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. |
|
|
| 66 | Решение комбинаторных задач | Формулируют понятия о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. |
|
|
| 67 | Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов | Решают простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты. |
|
|
| 68 | Контрольная работа № 3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость» | Обобщают сведения об умножении и делении чисел разного знака и о координатной плоскости |
|
|
| Преобразование буквенных выражений ( 38 часов) |
| 69 | Правило раскрытия скобок | Формулируют распределительный закон умножения, раскрывают скобки, применяя правила раскрытия скобок. |
|
|
| 70 | Раскрытие скобок | Раскрывают скобки, применяя распределительный закон умножения |
|
|
| 71 | Применение правила раскрытия скобок при упрощении выражений | Формулируют, обосновывают, иллюстрируют примерами и применяют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». |
|
|
| 72 | Применение правила раскрытия скобок при упрощении выражений | Решают сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения |
|
|
| 73 | Определение подобных слагаемых | Формулируют определения подобные слагаемые, коэффициент, равные слагаемые, приведение подобных слагаемых |
|
|
| 74 | Приведение подобных слагаемых | Приводят подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу. |
|
|
| 75 | Упрощение выражений | Решают уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки |
|
|
| 76 | Решение уравнений с помощью упрощения выражения | Решают уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки |
|
|
| 77 | Решение заданий на упрощение выражений | Решают уравнения, тестовые задания на упрощение выражений. |
|
|
| 78 | Решение уравнений | Формулируют определения о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений |
|
|
| 79 | Правило решения уравнений | Применяют правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой и правой части уравнения |
|
|
| 80 | Решение уравнений по алгоритму | Решают уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения, выполняя преобразование выражений, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую |
|
|
| 81 | Решение линейного уравнения | Решают текстовые задачи на составление уравнений. Определяют , какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». |
|
|
| 82 | Понятие математической модели задачи | При решении задач пользуются математической моделью, составлением математической модели, этапами решения задачи |
|
|
| 83 | Три этапа математического моделирования | Составляют математическую модель реальной ситуации |
|
|
| 84 | Составление краткой записи реальной ситуации | Составляют краткую запись по условию задачи |
|
|
| 85 | Решение задач на составление уравнений | Решают текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке |
|
|
| 86 | Решение задач на «было» и «стало» | Составляют математическую модель реальной ситуации, а затем решают уравнение по правилам |
|
|
| 87 | Решение задач на работу | Составляют математическую модель реальной ситуации, а затем решают уравнение по правилам |
|
|
| 88 | Решение задач на движение | Решают текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке |
|
|
| 89 | Подготовка к контрольной работе | Решают текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке |
|
|
| 90 | Контрольная работа № 4 по теме «Решение уравнений» | Обобщают сведения о решении уравнений и задач на составление уравнений |
|
|
| 91 | Две основные задачи на дроби | Находят часть от целого и целое по его части. Решают задач на части. |
|
|
| 92 | Нахождение дроби от числа | Находят часть от целого и целое по его части. Решают задач на части. |
|
|
| 93 | Нахождение числа по его дроби | Находят часть от целого и целое по его части. Решают задач на части. |
|
|
| 94 | Окружность. | Формулируют определение окружности, длины окружности, правильного многоугольника |
|
|
| 95 | Длина окружности | Определяют длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу |
|
|
| 96 | Правильные многоугольники | С помощью циркуля и линейки
находят центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра |
|
|
| 97 | Игра «Виват математика» |
|
|
|
| 98 | Круг | Формулируют определение круга и его частей и элементов |
|
|
| 99 | Урок практикум «Вывод формул длины окружности и площади круга» |
|
|
|
| 100 | Формула площади круга | Выводят формулы площади круга и используя ее находят значение площади для разных значениях радиуса. |
|
|
| 101 | Площадь круга | Выводят формулы площади круга и используя ее находят значение площади для разных значениях радиуса. |
|
|
| 102 | Шар. | Формулируют определения: Шар, центр шара, радиус шара, диаметр шара |
|
|
| 103 | Сфера | Формулируют определения: сфера, центр шара, радиус сферы, диаметр сферы |
|
|
| 104 | Площадь сферы, объем шара | Вычисляют объем шара и площадь поверхности сферы |
|
|
| 105 | Лабораторная работа по теме: «Шар». |
|
|
|
| 106 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность и круг» | Обобщают сведения о нахождении части от целого и целого по его части; изображают окружность, круг, шар, сферу и находят длину окружности и площадь круга |
|
|
| Делимость натуральных чисел (32 часа) |
| 107 | Делители и кратные | Вычисляют наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел. |
|
|
| 108 | Наименьшее общее кратное | Вычисляют наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел |
|
|
| 109 | Наибольший общий делитель | Складывают и вычитают обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное. Сокращают дробь, находя наибольший общий делитель |
|
|
| 110 | Делимость произведения | Формулируют признак делимости произведения. |
|
|
| 111 | Признак делимости произведения | Доказывают и применяют при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число |
|
|
| 112 | Доказательство делимости произведения | Доказывают и применяют при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число |
|
|
| 113 | Решение задач, содержащих признаки делимости произведения | Решают занимательные и олимпиадные задачи, а так же логические задачи. |
|
|
| 114 | Делимость суммы и разности чисел | Формулируют свойства делимости суммы и разности, приводят примеры на каждое свойство |
|
|
| 115 | Свойства делимости | Применяют свойства делимости суммы и разности, приводят примеры на каждое свойство |
|
|
| 116 | Признаки делимости суммы и разности чисел | Применяют свойства делимости суммы и разности, приводят примеры на каждое свойство |
|
|
| 117 | Решение задач на делимость суммы и разности чисел | Выполняют действия, применяя признаки делимости суммы и разности |
|
|
| 118 | Признаки делимости на 2 | Проверяют делимость числа на числа 2, 5, и 10, а так же сокращать большие дроби, используя признаки делимости. |
|
|
| 119 | Признаки делимости на 5 | Проверяют делимость числа на числа 2, 5, и 10, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости |
|
|
| 120 | Признаки делимости на 10, 4 | Проверяют делимость числа на числа 4 и 25, а также сокращать большие дроби, используя признаки делимости |
|
|
| 121 | Признаки делимости на 25 | Выводят признаки делимости, приводят числовые примеры и применяют признаки делимости при сокращении дробей. |
|
|
| 122 | Признаки делимости на 3 | Формулируют признаки делимости на 3 и на 9, объясняют, как их можно использовать при сокращении дробей. |
|
|
| 123 | Признаки делимости на 9 | Проверяют делимость чисел, пользуются признаками делимости при сокращении дробей. |
|
|
| 124 | Признаки делимости на 3 и 9 | Применяют признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и в логических заданиях. |
|
|
| 125 | Урок-презентация «Признаки делимости чисел» | Представляют признаки делимости чисел на 6,7,11, и т.д. |
|
|
| 126 | Контрольная работа № 6 по теме «Признаки делимости» | Обобщают сведения по теме делимости натуральных чисел |
|
|
| 127 | Простые числа. | Различают простые и составные числа, раскладывают составные сила на простые множители |
|
|
| 128 | Разложение числа на простые множители | Записывают разложение числа на простые множители в канонической форме. |
|
|
| 129 | Запись разложения числа на простые множители в канонической форме | Находят общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители. |
|
|
| 130 | Простые и составные числа | Сокращают дробь, находят значение выражения, находят произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители. |
|
|
| 131 | Наибольший общий делитель | Находят НОД по алгоритму |
|
|
| 132 | Административная контрольная работа по изученным темам |
|
|
|
| 133 | Анализ административной контрольной работы |
|
|
|
| 134 | Правило отыскания НОД | Применяют НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие. |
|
|
| 135 | Взаимно простые числа
| Формулируют определения понятий «кратного» и «наименьшего общего кратного». Находят наименьшее общее кратное для двух и более чисел. |
|
|
| 136 | Признак делимости на произведение.
| Подбирают пары взаимно простых чисел, применяют признак делимости на произведение взаимно простых чисел |
|
|
| 137 | Наименьшее общее кратное
| Приводят дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения. |
|
|
| 138 | Контрольная работа № 7 по теме «Делимость чисел» | Обобщают сведения по теме «Простые числа», «Разложение числа на простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел» |
|
|
| Математика вокруг нас ( 30 часов ) |
| 139 | Отношение двух чисел
| Формулируют определения понятий пропорции, крайних и средних членов пропорции, основное свойство пропорции |
|
|
| 140 | Верное равенство двух отношений
| Составляют верные пропорции, применяя основное свойство пропорции |
|
|
| 141 | Пропорция | Составляют пропорции, проверять правильность пропорции, решают простые задачи с помощью пропорции. |
|
|
| 142 | Основное свойство пропорции
| Решают уравнения и задачи повышенного уровня с помощью пропорции |
|
|
| 143 | Диаграммы
| Строят столбчатую, круговую, графическую диаграммы |
|
|
| 144 | Виды диаграмм
| Анализируют готовые диаграммы |
|
|
| 145 | Построение диаграмм Анализ и чтение диаграмм
| Проводят анализ построенных диаграмм на реальные ситуации. |
|
|
| 146 | Экскурсия в мед. кабинет измерение роста, веса. | Проводят анализ построенных диаграмм на реальные ситуации |
|
|
| 147 | Пропорциональность величин
| Владеют понятиями пропорциональных величин и масштаба. пользуются масштабом при работе с картой, планом дома. |
|
|
| 148 | Обратно пропорциональные величины. | Объясняют, чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины и по условию задачи определяют, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие ни теми, ни другими |
|
|
| 149 | Прямо пропорциональные величины. | Решают разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами. |
|
|
| 150 | Решение задач с разными пропорциональностями
| Определяют по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решают задачи на прямую и обратную пропорциональность. |
|
|
| 151 | Решение задач с помощью пропорций
| Решают текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства. |
|
|
| 152 | Решение текстовых задач с помощью пропорций
| Записывают и решают уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны. |
|
|
| 153 | Решение задач на работу с помощью пропорций. | Записывают и решают уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны |
|
|
| 154 | Решение количественных задач с помощью пропорций. | Решают задачи геометрического содержания на применение пропорции. |
|
|
| 155 | Решение задач на проценты с помощью пропорций. | Решают задачи на проценты |
|
|
| 156 | Контрольная работа № 8 по теме «Отношения и пропорции» | Обобщают сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций» |
|
|
| 157 | Решение задач на работу с помощью пропорций. | Решают задачи на составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию; составляют математическую модель реальной ситуации. |
|
|
| 158 | Решение количественных задач с помощью пропорций | Решают задачи на проценты, на пропорцию. Составляют математическую модель реальной ситуации. |
|
|
| 159 | Решение задач на проценты с помощью пропорций. | Решают наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение. |
|
|
| 160 | Задачи на движение. | Решают задачи на составление уравнений, на движение; на проценты, на пропорцию; составляют математическую модель реальной ситуации |
|
|
| 161 | Задачи на проценты. |
|
|
| 162 | Решение текстовых задач на составление уравнений |
|
|
| 163 | Первое знакомство с понятием «вероятность». | Формулируют определения достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. |
|
|
| 164 | Достоверное, невозможное, случайное событие. | Характеризуют событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно. |
|
|
| 165 | Нулевая вероятность. | Характеризуют любое событие, определяя его количественные характеристики. Поясняют формулу вычисления вероятности. |
|
|
| 166 | Равновероятные события. | Применяют формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи. |
|
|
| Итоговое повторение (9 часов) |
| 167 | Симметрия |
|
|
|
| 168 | Действия с положительными и отрицательными числами |
|
|
|
| 169 | Координатная плоскость |
|
|
|
| 170 | Делимость чисел |
|
|
|
| 171 | Решение уравнений |
|
|
|
| 172 | Решение задач с помощью уравнений |
|
|
|
| 173- 174 | Итоговая административная контрольная работа (тестирование) |
|
|
|
| 175 | Анализ административной контрольной работы |
|
|
|
Методическое обеспечение
Зубарева И.И. Математика. 5-6 классы: Методическое пособие для учителя/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2007.
Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева; под редакцией И.И. Зубаревой. – М.: Мнемозина, 2007,2008.
Пособия для ученика
Зубарева И.И. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.
Зубарева И.И. Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь № 1, №2: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.
Зубарева И.И. и др. Математика. 6 класс: Тетрадь для контрольных работ №1, №2: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2007.
И.И. Математика. 5-6 классы: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.
Истомина Н.Б., Горина О.П. Контрольные работы по математике. 6 класс. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2006-2007
460
104 585 
