Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
программы общеобразовательных учреждений по геометрии основного общего образования: Москва, «Просвещение», 2010, составитель: Т.А.Бурмистрова;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала.
на основе школьного расписания
базисного учебного плана 2004 года
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Адресность
Курс рассчитан на учащихся 7 класса изучающих геометрию на базовом уровне основного общего образования.
Формы контроля
Объем часов
Курс рассчитан на 69 часов, при 2 часах в неделю.
Содержание учебного материала.
Начальные геометрические сведения (10)
Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Измерение углов. Градусная мера. Измерение углов на местности. Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные, прямые углы.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и свойствах; ввести понятие равенства фигур.
Контрольная работа № 1.
Треугольники (17)
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Перпендикуляр к прямой. Свойства равнобедреннего треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение: окружность, построение циркулем и линейкой, построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых построение середины отрезка.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.
Контрольная работа № 2.
Параллельные прямые (13)
Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Контрольная работа № 3
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18)
Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные важные свойства треугольников
Контрольная работа № 4,5.
Итоговое повторение (11)
Итоговая контрольная работа
III. Учебно- тематический план
| № п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы
| Примерное количество часов на практическую работу |
| 1 | Начальные геометрические сведения | 10 | 1 | 1 |
| 2 | Треугольники | 17 | 1 | 6 |
| 3 | Параллельные прямые | 13 | 1 | 3 |
| 4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | 2 | 6 |
| 5 | Итоговое повторение | 11 | 1 | 3 |
|
| Всего | 69 | 6 | 19 |
V. Методическое обеспечение
Учебник авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов и др. «Геометрия 7-9», изд. «Просвещение», 2011 года издания
Программы общеобразовательных учреждений по геометрии основного общего образования: Москва, «Просвещение», 2010, составитель: Т.А.Бурмистрова
Интернет-ресурсы
1. www.edu- "Российское образование" Федеральный портал.
2.www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
программы основного общего образования по алгебре, и программы математика 5-6 классы, алгебра 7-9 классы, алгебра и начала анализа 10-11 классы, автор составитель- И.И Зубарева, А.Г. Мордкович: Москва, «Мнемозина», 2014
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала.
на основе школьного расписания
базисного учебного плана 2004 года
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Адресность
Курс рассчитан на учащихся 7 класса изучающих алгебру на базовом уровне основного общего образования.
Формы контроля
Объем часов
Курс рассчитан на 101 час, при 3 часах в неделю.
Содержание учебного материала.
Математический язык. Математическая модель.(13)
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.
Контрольная работа №1.
Линейная функция (11)
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Линейная функция у= кх. Взаимное расположение прямых.
Контрольная работа № 2.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными (13)
Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели разных ситуаций.
Контрольная работа № 3.
Степень с натуральным показателем и ее свойства (6)
Что такое степень с натуральным показателем. Таблицы основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8)
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Контрольная работа № 4
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15)
Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения
Деление многочлена многочлен.
Контрольные работы № 5
Разложение многочленов на множители (18)
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.
Контрольные работы № 6
Функция у = х2 и ее график (9)
Функция у = х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y= f(x).
Контрольные работы № 7
Повторение (9)
Итоговая контрольная работа
III. Учебно- тематический план
| № п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы
| Примерное количество часов на практическую работу |
| 1 | Математический язык | 13 | 1 | 1 |
| 2 | Линейная функция | 11 | 1 | 4 |
| 3 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 13 | 1 | 5 |
| 4 | Степень с натуральным показателем и ее свойства | 6 | - | 2 |
| 5 | Одночлены. Операции над одночленами | 8 | 1 | 3 |
| 6 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 | 1 | 7 |
| 7 | Разложение многочленов на множители | 18 | 1 | 8 |
| 8 | Функция у= х2 | 9 | 1 | 3 |
|
| Повторение | 8 | 1 | 2 |
|
| Всего | 101 | 8 | 35 |
V. Методическое обеспечение
Учебник Мордкович А.Г. и др. «Алгебра 7», изд. «Просвещение», 2014 года издания,
Программы общеобразовательных программ по алгебре основного общего образования: Москва, «Просвещение», 2011, составитель: А.Г. Мордкович
Интернет-ресурсы
1. www.edu- "Российское образование" Федеральный портал.
2.www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
программы по математике среднего (полного) общего образования: Москва, «Мнемозина», 2009, составители: И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
авторского тематического планирования учебного материала
на основе школьного расписания
базисного учебного плана 2004 года
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Адресность
Курс рассчитан на учащихся 11 класса изучающих алгебру и началу на базовом уровне средного (полного) общего образования.
Формы контроля
Объем часов
Курс рассчитан на 132 часов, при 4 часа в неделю.
Требования к уровню подготовки выпускников 11 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать /понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
•описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.
Содержание учебного материала.
Повторение (6)
Числовые выражения. Преобразования корней. Алгебраические уравнения. Производная.
Степени и корни. Степенные функции (18)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = √х их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Контрольные работы №1
Показательная и логарифмическая функции (29)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Контрольная работа № 2,3,4.
Первообразная и интеграл (8)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Контрольная работа №5
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (16)
Контрольная работа №6
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Контрольная работа №7
Обобщающее повторение (35)
III. Учебно- тематический план
| № п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Контрольные работы
| Примерное количество часов на практическую работу |
| 1 | Повторение | 6 |
| 1 |
| 2 | Степени и корни. Степенные функции | 18 | 1 | 4 |
| 3 | Показательная и логарифмическая функции | 29 | 3 | 5 |
| 4 | Первообразная и интеграл | 8 | 1 | 2 |
| 5 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
| 16 | 1 | 3 |
| 6 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
| 20 | 1 | 7 |
| 7 | Повторение | 35 |
| 8 |
|
| Всего | 132 | 7 | 35 |
V. Методическое обеспечение
Учебник автора А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11», «Мнемозина», 2012 года издания.
Программы по математике среднего (полного) общего образования: Москва, «Мнемозина», 2011, составители: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович,
Интернет-ресурсы
1. www.edu- "Российское образование" Федеральный портал.
2.www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
программы общеобразовательных учреждений по геометрии среднего (полного) общего образования: Москва, «Просвещение», 2010, составитель: Т.А.Бурмистрова.
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
на основе школьного расписания
базисного учебного плана 2004 года
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Адресность
Курс рассчитан на учащихся 11 класса изучающих геометрию на базовом уровне среднего (полного) общего образования.
Формы контроля
контрольные работы 3
зачеты 4
Объем часов
Курс рассчитан на 67 часов, при 2 часах в неделю.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Геометрия
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного материала
Векторы в пространстве (6)
Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.
Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы
Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Основная цель—закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящееся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматривается вопросы, характерные для векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Зачет № 1по теме «Векторы в пространстве»
Метод координат в пространстве (15)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.
Контрольная работа № 1
Зачет № 2 по теме «Метод координат в пространстве».
Цилиндр, конус, шар (16)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводятся уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
Контрольная работа № 2.
Зачет № 3 по теме «Тела вращения»
Объемы тел (15)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды! и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов, и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.
Контрольная работа № 3.
Зачет № 4 по теме «Объемы тел».
Повторение (15)
III. Учебно- тематический план
| № п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе: | Примерное количество часов на практическую работу |
| зачеты | Контрольные работы
|
| 1 | Векторы в пространстве | 6 | 1 |
| 1 |
| 2 | Метод координат в пространстве | 15 | 1 | 1 | 3 |
| 3 | Цилиндр, конус, шар | 16 | 1 | 1 | 4 |
| 4 | Объемы тел | 15 | 1 | 1 | 4 |
| 5 | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации | 15 |
|
| 3 |
|
| Всего | 67 | 4 | 3 | 15 |
V. Методическое обеспечение
Учебник авторов Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 10-11», «Просвещение», 2009 года издания.
Программы общеобразовательных учреждений по геометрии среднего (полного) общего образования: Москва, «Просвещение», 2010, составитель: Т.А.Бурмистрова.
Интернет-ресурсы
1. www.edu- "Российское образование" Федеральный портал.
2.www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
871
67 047 
