Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа п. Переславское

УТВЕРЖДАЮ

Директор МАОУ СОШ п. Переславское

______________ С.В. Сухачева

Приказ № 135 от 26.07.2017

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

8Б класс

Учитель: Медведева И.В.

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

1. Статус документ

• Рабочая общеобразовательная программа по математике адресована учащимся 8б класса МАОУ СОШ п. Переславское и рассчитана на 6 часов в соответствии с учебным планом школы на 2016 – 2017 учебный год. Срок реализации данной программы – 1 год.

• Нормативно-правовая база:

• Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» (ФЗ-273 от 29.12. 2012);

• СанПиН 2.4.2.2821-10, утверждённые Постановлением Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека от 29 декабря 2010г. № 189 (введены в действие с 1 сентября 2011 года);

• приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями от 3 июня 2008г., 31 августа, 19 октября 2009г., 10 ноября 2011г., 24 января, 31 января, 1 февраля 2012г.);

• приказ Министерства образования и науки РФ от 09.03.2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (с изменениями от 03.06.2011г., 01.02.2012г.);

• приказ Министерства образования Калининградской области от 01.08.2016 №857/1 «Об утверждении регионального базисного учебного плана для образовательных организаций, реализующих основные общеобразовательные программы основного общего и среднего общего образования в 2016-2017 учебном году».

• приказ Минобрнауки РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования≫ ;

• приказ Минобрнауки России от 21 апреля 2016 года № 459 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»;

• приказ Минобрнауки России от 26 января 2016 года № 38 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»;

• приказ Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года № 1529 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»;

• приказ Минобрнауки России от 8 июня 2015 г. № 576 "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253;

• основная общеобразовательная программа основного общего образования (ГОС 6-9 классы), утвержденной С.В. Сухачевой, директором МАОУ СОШ п. Переславское, 30.05.2015 г приказом № 96/2;

• Устав МАОУ СОШ п. Переславское.

• Календарно - тематический план ориентирован на использование учебников:

• Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

• Геометрия: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане:

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 140 часа для обязательного изучения математики (модуль алгебра) в 8 классе основного общего образования, из расчета 3 учебных часа в неделю и 70 часов для обязательного изучения математики (модуль геометрия) в 8 классе основного общего образования, из расчета 2 учебных часа в неделю.

1. Цели и задачи данной программы с учетом специфики предмета

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое мышление и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе. Приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей. При этом использование математического языка позволяет развить у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представление об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

1. Учебно – методический комплект

• Алгебра.8 класс: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

• Алгебра. 8 класс. Методическое пособие. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

• Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

• Геометрия. 8 класс: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

• Геометрия. 8 класс. Методическое пособие. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

• Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

1. Общая характеристика учебного предмета.

Содержание курса алгебры представлено в виде следующих разделов: « Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формируют знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления - важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал данного раздела спо­собствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

1. Планируемые результаты изучения математики в 8 классе

Алгебраические выражения

Ученик научится:

оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность:

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов

и приёмов;

применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения Ученик научится:

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовыемножества
Ученик научится:

понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества,
выполнять операции над множествами;

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

развивать представление о множествах;

развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в практике;

развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел
(периодические и непериодические дроби).

Функции
Ученик научится:

понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические
обозначения);

строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций
на основе изучения поведения их графиков;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания
процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания
и исследования зависимостей между физическими величинами;

Ученик получит возможность:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более
сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

использовать функциональные представления и свойства функций решения
математических задач из различных разделов курса.

Геометрические фигуры Ученик научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

классифицировать геометрические фигуры;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия);

доказывать теоремы;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

решать простейшие планиметрические задачи.

Ученик получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин Выпускник научится:

использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, использу

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический аппарат при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

1. Ценностные ориентиры

Реализация регионального-национального компонента

предусматривает расширение кругозора и систематизации знаний учащихся в области национальной культуры в различных формах учебного процесса, развитие национального сознания и самосознания, творческого потенциала уч-ся посредством активизации учебного процесса, формирование нравственных и эстетических качеств личности уч-ся путём приобщения их к традициям родного народа, других народов, достижениям общечеловеческой и национальной культуры, способствуют формированию у уч-ся желаемых общечеловеческих качеств.

При обучении на уроках математики рекомендуется использовать данные для составления диаграмм динамики роста численности населения, составлять и решать задачи нас/х-во, архитектуры, динамики роста численности населения.

1. Содержание курса алгебры 8 класса

№ п/п	Наименование разделов и тем	Максимальная нагрузка учащегося, ч.	Из них
			Самостоятельные работы	Контрольные работы
	Повторение за 7 класс	8	0	1
	Рациональные выражения	55	6	3
	Квадратные корни. Действительные числа.	30	2	1
	Квадратные уравнения	36	4	2
	Четырёхугольники	22	3	2
	Подобие треугольников	16	3	1
	Решение прямоугольных треугольников	14	2	2
	Многоугольники. Площадь многоугольника	10	1	2
	Повторение	15	3	1
	Итого	210	24	15

Алгебраические выражения

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деле­ние рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений..

Числовые множества

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида m/n, где т € Z, п € N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции.

Обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция у = Vx,йх свойства и графики.

Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль- Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача JI. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма

Многоугольники

Теорема Пифагора.

Подобные треугольники.

Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Четырёхугольники.

Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Окружность и круг. Геометрические построения. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Измерение геометрических величин Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Градусная мера угла. Величина вписанного угла.

Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Отношение площадей подобных фигур.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство отпротивного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связокесли то тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников.

Н.И. Лобачевский. JI. Эйлер. Фалес. Пифагор.

8. Обеспечение материально- технического обеспечения образовательной деятельности

1)Учебно – методический комплект:

• Алгебра.8 класс: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

• Алгебра. 8 класс. Методическое пособие. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

• Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

• Геометрия. 8 класс: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

• Геометрия. 8 класс. Методическое пособие. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

• Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. ФГОС/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2013.

2) Печатные пособия

1. Таблицы по математике для 7− 9 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

3) Информационные средства

1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

2. Интернет.

4) Экранно-звуковые пособия.

1. Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5) Технические средства обучения

1. Компьютер.

2. Мультимедиапроектор.

3. Экран (на штативе или навесной).

4. Интерактивная доска.

6)Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

1. Доска магнитная с координатной сеткой.

2. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль.

3. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Календарно - тематическое планирование. Математика.8 класс

6 часа в неделю, всего 210 часов

Номер урока

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Количество часов

Планируемые результаты

Формы контроля и вид работы на уроке

даты

часы

Повторение. Вычислительный минимум

1

Определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

Выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально

Планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в т.ч. проект), используя ИКТ

Работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в т.ч. самостоятельно, используя ИКТ

Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

Осознавать свои эмоции, адекватно выражать и контролировать, понимать эмоциональное состояние других людей

Осознавать свои черты характера, интересы, цели, позиции, свой мировоззренческий выбор

Фронтальный опрос

Повторение. Формулы сокращённого умножения

1

Фронтальный опрос

Повторение. Решение уравнений

1

Фронтальный опрос

Повторение. Параллельные прямые

1

Фронтальный опрос

Повторение. Треугольники

1

Фронтальный опрос

Повторение . Решение задач

1

Фронтальный опрос

Повторение . Решение задач

1

Фронтальный опрос

Входной контроль

1

Фронтальный опрос

Работа над ошибками. Рациональные дроби

1

Контрольная работа

Рациональные дроби

1

Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

Фронтальный опрос

Рациональные выражения

19

1

Рациональные дроби

3

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать:

определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;

свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ;

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции

Находить (в учебниках и др. источниках, в т.ч. используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения учебных и жизненных задач

Владеть смысловым чтением

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.

Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.

Формулировать:

определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба

Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

Находить (в учебниках и др. источниках, в т.ч. используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения учебных и жизненных задач

Владеть смысловым чтением – самостоятельно вычитывать фактуальную, подтекстовую, концептуальную информацию

Самостоятельно выбирать и использовать разные виды чтения (в т.ч. просмотровое, ознакомительное, изучающее)

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать:

определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;

свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ;

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведениеи частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.

Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.

Формулировать:

определения: средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;

свойства: средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;

признаки: вписанного и описанного четырёхугольника.

Доказывать: теоремы о свойствах и признаках вписанного и описанного четырёхугольника.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать:

определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;

свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ;

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведениеи частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции

Планировать деятельность вучебной и жизненной ситуацииРаботать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в т.ч. самостоятельно, используя ИКТ

Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

Фронтальный опрос

Рациональные дроби

Индивидуальный опрос

Рациональные дроби

Самостоятельная работа

2

Основное свойство рациональной дроби

4

Фронтальный опрос

Основное свойство рациональной дроби

Индивидуальный опрос

Основное свойство рациональной дроби

Фронтальный опрос

Основное свойство рациональной дроби

Работа в парах

3

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

4

Фронтальный опрос

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Фронтальный опрос

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Индивидуальный опрос

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Самостоятельная работа

4

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

7

Фронтальный опрос

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Индивидуальный опрос

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Фронтальный опрос

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Работа в парах

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Фронтальный опрос

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Индивидуальный опрос

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Самостоятельная работа

Контрольная работа по теме «Рациональные дроби»

1

Контрольная работа

Четырёхугольники

12

1

Четырёхугольник и его элементы

2

Фронтальный опрос

Четырёхугольник и его элементы

Индивидуальный опрос

2

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

2

Самостоятельная работа

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

Фронтальный опрос

3

Признаки параллелограмма

2

Индивидуальный опрос

Признаки параллелограмма

Фронтальный опрос

4

Прямоугольник

2

Работа в парах

Прямоугольник

Работа в группах

5

Ромб

2

Индивидуальный опрос

Ромб

Самостоятельная работа

6

Квадрат

1

Фронтальный опрос

Контрольная работа о теме «Параллелограмм . Виды параллелограммов и их свойства»

1

Контрольная работа

Рациональные выражения

16

5

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

5

Фронтальный опрос

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Работа в парах

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Фронтальный опрос

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Самостоятельная работа

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Работа в группах

6

Тождественные преобразования рациональных выражений

10

Индивидуальный опрос

Тождественные преобразования рациональных выражений

Фронтальный опрос

Тождественные преобразования рациональных выражений

Самостоятельная работа

Тождественные преобразования рациональных выражений

Индивидуальный опрос

Тождественные преобразования рациональных выражений

Фронтальный опрос

Тождественные преобразования рациональных выражений

Фронтальный опрос

Тождественные преобразования рациональных выражений

Работа в парах

Тождественные преобразования рациональных выражений

Фронтальный опрос

Тождественные преобразования рациональных выражений

Самостоятельная работа

Тождественные преобразования рациональных выражений

Работа в группах

Контрольная работа по теме «Тождественные преобразования рациональных выражений»

1

Контрольная работа

Четырёхугольники

10

7

Средняя линия треугольника

1

Фронтальный опрос

8

Трапеция

4

Индивидуальный опрос

Трапеция

Самостоятельная работа

Трапеция

Фронтальный опрос

Трапеция

Индивидуальный опрос

9

Центральные и вписанные углы

2

Фронтальный опрос

Центральные и вписанные углы

Работа в парах

10

Вписанныеи описанные четырёхугольники

2

Работа в группах

Вписанныеи описанные четырёхугольники

Индивидуальный опрос

Контрольная работа «Четырёхугольники»

ДКР

Рациональные выражения

20

7

Равносильные уравнения.

Рациональные уравнения

4

Фронтальный опрос

Равносильные уравнения.

Рациональные уравнения

Самостоятельная работа

Рациональные уравнения

Индивидуальный опрос

Рациональные уравнения

Фронтальный опрос

8

Степень с целым отрицательным показателем

5

Фронтальный опрос

Степень с целым отрицательным показателем

Самостоятельная работа

Степень с целым отрицательным показателем

Работа в группах

Степень с целым отрицательным показателем

Индивидуальный опрос

Степень с целым отрицательным показателем

Фронтальный опрос

9

Свойства степени с целым показателем

6

Самостоятельная работа

Свойства степени с целым показателем

Индивидуальный опрос

Свойства степени с целым показателем

Фронтальный опрос

Свойства степени с целым показателем

Самостоятельная работа

Свойства степени с целым показателем

Фронтальный опрос

Свойства степени с целым показателем

Самостоятельная работа

10

Функция и её график

4

Фронтальный опрос

Функция и её график

Самостоятельная работа

Функция и её график

Фронтальный опрос

Функция и её график

Индивидуальный опрос

Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем»

1

ДКР

Подобие треугольников

16

Формулировать:

определение подобных треугольников;

свойства: медиан треугольника,биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Доказывать:

теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;

свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

Формулировать:

определение подобных треугольников;

свойства: медиан треугольника,биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Доказыватьтеоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;

свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;

признаки подобия треугольников.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач

Формулировать:

определение подобных треугольников;

свойства: медиан треугольника,биссектрисы треугольника,

Доказывать теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;

свойства: пересекающихся хорд

Планировать деятельность вучебной и жизненной ситуацииРаботать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в т.ч. самостоятельно, используя ИКТ

Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

11

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

6

Фронтальный опрос

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Индивидуальный опрос

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Самостоятельная работа

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Фронтальный опрос

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Индивидуальный опрос

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Фронтальный опрос

12

Подобные треугольники

1

Работа в парах

Экологический урок.

«Геометрия вокруг нас»

5

Работа в группах

13

Первый признак подобия треугольников

Индивидуальный опрос

Первый признак подобия треугольников

Самостоятельная работа

Первый признак подобия треугольников

Фронтальный опрос

Первый признак подобия треугольников

Индивидуальный опрос

14

Второй и третий признаки подобия треугольников

3

Самостоятельная работа

Второй и третий признаки подобия треугольников

Фронтальный опрос

Второй и третий признаки подобия треугольников

Индивидуальный опрос

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»

1

ДКР

Глава 2

Квадратные корни.

Действительные числа

30

11

Функция y = x² и её график

3

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать:

определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;

свойства: функции y = x², арифметического квадратного корня, функции .

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций y = x²и .

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать:

определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;

свойства: функции y = x², арифметического квадратного корня, функции .

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций y = x²и .

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами

Индивидуальный опрос

Функция y = x² и её график

Фронтальный опрос

Функция y = x² и её график

Самостоятельная работа

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

4

Индивидуальный опрос

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Фронтальный опрос

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Самостоятельная работа

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Индивидуальный опрос

13

Множество и его элементы

2

Фронтальный опрос

Множество и его элементы

Самостоятельная работа

14

Подмножество. Операции над множествами

2

Индивидуальный опрос

Подмножество. Операции над множествами

Индивидуальный опрос

15

Числовые множества

3

Фронтальный опрос

Числовыемножества

Самостоятельная работа

Числовыемножества

Индивидуальный опрос

16

Свойстваарифметического квадратного корня

5

Фронтальный опрос

Свойстваарифметического квадратного корня

Самостоятельная работа

Свойстваарифметического квадратного корня

Индивидуальный опрос

Свойстваарифметического квадратного корня

Фронтальный опрос

Свойстваарифметического квадратного корня

Самостоятельная работа

17

Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни

7

Индивидуальный опрос

Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни

Индивидуальный опрос

Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни

Фронтальный опрос

Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни

Самостоятельная работа

Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни

Индивидуальный опрос

Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни

Фронтальный опрос

Тождественные преобразования выражений,

содержащих

квадратные корни

Самостоятельная работа

18

Функция и её график

3

Индивидуальный опрос

Функция и её график

Фронтальный опрос

Функция и её график

Самостоятельная работа

Контрольная работа по теме «Квадратные корни. Действительные числа»

1

ДКР

Глава 3

Решение прямоугольных
треугольников

14

Формулировать:

определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;

свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.

Решать прямоугольные треугольники.

Доказывать:

теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора;

формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.

Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

15

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

1

Фронтальный опрос

16

Теорема Пифагора

5

Индивидуальный опрос

Теорема Пифагора

Самостоятельная работа

Теорема Пифагора

Фронтальный опрос

Теорема Пифагора

Индивидуальный опрос

Теорема Пифагора

Фронтальный опрос

Контрольная работа по теме «Теорема Пифагора»

1

Работа в парах

17

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

3

Работа в группах

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

Фронтальный опрос

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

Индивидуальный опрос

18

Решение прямоугольных треугольников

3

Самостоятельная работа

Решение прямоугольных треугольников

Фронтальный опрос

Решение прямоугольных треугольников

Индивидуальный опрос

Контрольная работа по теме «Решение прямоугольных треугольников»

1

ДКР

Глава 3

Квадратные уравнения

36

19

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

4

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Формулировать:

определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения

и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;

свойства квадратного трёхчлена;

теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы: Виета (прямуюи обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций

Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Формулировать:

определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения

и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;

свойства квадратного трёхчлена;

теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Формулировать:

определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения

и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;

свойства квадратного трёхчлена;

теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

Индивидуальный опрос

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Фронтальный опрос

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Фронтальный опрос

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Самостоятельная работа

20

Формула корней квадратного уравнения

5

Фронтальный опрос

Формула корней квадратного уравнения

Индивидуальный опрос

Формула корней квадратного уравнения

Индивидуальный опрос

Формула корней квадратного уравнения

Фронтальный опрос

Формула корней квадратного уравнения

Самостоятельная работа

21

Теорема Виета

5

Индивидуальный опрос

Теорема Виета

Фронтальный опрос

Теорема Виета

Самостоятельная работа

Теорема Виета

Фронтальный опрос

Теорема Виета

Самостоятельная работа

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

1

ДКР

22

Квадратный трёхчлен

5

Индивидуальный опрос

Квадратный трёхчлен

Индивидуальный опрос

Квадратный трёхчлен

Фронтальный опрос

Квадратный трёхчлен

Самостоятельная работа

Квадратныйтрёхчлен

Индивидуальный опрос

23

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

7

Фронтальный опрос

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Самостоятельная работа

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Фронтальный опрос

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Фронтальный опрос

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Самостоятельная работа

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Фронтальный опрос

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Индивидуальный опрос

24

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

8

Индивидуальный опрос

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Фронтальный опрос

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Самостоятельная работа

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Индивидуальный опрос

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Фронтальный опрос

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Самостоятельная работа

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Индивидуальный опрос

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Фронтальный опрос

Контрольная работа по теме «Решение задач»

1

ДКР

Глава 4

Многоугольники.

Площадь многоугольника

10

19

Многоугольники

1

Пояснять, что такое площадь многоугольника.

Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.

Формулировать:

определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников;

основные свойства площади многоугольника.

Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Оценивать степень и способы достижения цели, самостоятельно исправлять ошибки

Фронтальный опрос

20

Понятие площади

многоугольника.

Площадь прямоугольника

1

Индивидуальный опрос

21

Площадь параллелограмма

2

Самостоятельная работа

Площадь параллелограмма

Фронтальный опрос

22

Площадь треугольника

2

Индивидуальный опрос

Площадь треугольника

Фронтальный опрос

23

Площадь трапеции

3

Работа в парах

Площадь трапеции

Работа в группах

Площадь трапеции

Индивидуальный опрос

Контрольная работа по теме «Площадь»

1

ДКР

Повторение

и систематизация

учебного материала

15

Экологический урок «Математика вокруг нас»

10

Определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своих проектах)

Выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально

Планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в т.ч. проект), используя ИКТ

Работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в т.ч. самостоятельно, используя ИКТ

Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

Осознавать свои эмоции, адекватно выражать и контролировать, понимать эмоциональное состояние других людей

Осознавать свои черты характера, интересы, цели, позиции, свой мировоззренческий выбор

Осознавать и проявлять себя гражданином России в добрых словах и делах – объяснять взаимные интересы, ценности, обязательства свои и своего общества, страны; добровольно ограничивать себя ради пользы других

Находить (в учебниках и др. источниках, в т.ч. используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения учебных и жизненных задач

Владеть смысловым чтением – самостоятельно вычитывать фактуальную, подтекстовую, концептуальную информацию

Самостоятельно выбирать и использовать разные виды чтения Анализировать и обобщать, доказывать, делать выводы, определять понятия; строить логически обоснованные рассуждения - на простом и сложном уровне

практикум

Рациональные выражения

практикум

Рациональные выражения

практикум

Квадратные корни. Действительные числа.

практикум

Квадратные уравнения

практикум

Четырёхугольники

практикум

Подобие треугольников

практикум

Решение прямоугольных треугольников

практикум

Многоугольники. Площадь многоугольника

практикум

Решение задач на готовых чертежах в формате ОГЭ

практикум

Итоговая контрольная работа

1

ДКР

Резерв. Мониторинги, административные контрольные работы, экзамены

практикум

Резерв. Мониторинги, административные контрольные работы, экзамены

практикум

Резерв.

практикум

Резерв

практикум

Резерв.

Резерв.