Рабочая программа по математике 8 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике, утвержденного Приказом Министерства образования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

- Примерной программы основного общего образования по математике для VIII-IX классов общеобразовательных учреждений, составленной на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, 2004 год.

– «Положения о рабочей программе учебных предметов, курсов МБОУ «СОШ №9», утвержденного приказом директора №77-О от 31.08.201г.;

- Программы. Математика 5-6 кл., Алгебра 7-9 кл., Алгебра и начала анализа 10-11 кл. автор Зубарева И.И., Мордкович А.Г, М , Просвещение 2011  

- Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: /составитель Т. А. Бурмистрова. –Пособие для учителей/ Л. С. Атанасян, М.: Прсвещение, 2009

- ООП ООО и учебного плана МБОУ «СОШ №9» на 2017/2018 учебный год;

– Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями)

Основные цели и задачи математического образования в школе заключаются в следующем:

Содействовать в формировании культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком организующем деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить её по законам математической речи.

На изучение математики в 8 классе согласно Федеральному базисному учебному плану отводится 5 часов в неделю из них на изучение алгебры – 3 часа в неделю и 2 часа в неделю на изучение геометрии. За счет школьного компонента выделяется 1 дополнительный час, который отводится на изучение алгебры , это обусловлено необходимостью улучшения качества подготовки учащихся, углублением и расширением отдельных тем курса.

Для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой МБОУ«СОШ №9» предполагается использование следующего учебно-методического комплекта (УМК):

   Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 класс. Алгебра и начала анализа 10-11/ авт. Сост. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. –М.: Мнемозина, 2011

1. Алгебра" 8 класс: Методическое пособие для учителя, : А. Г. Мордкович , - М.: Мнемозина, 2010.   

2. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 215 с.: ил.

3. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 255 с.: ил.

4. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012. – 40

5. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 112 с.: ил.

6. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: /составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Прсвещение, 2011.

7. Геометрия 7-9 учебник: автор Л. С. Атанасян.

8. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: /составитель Т. А. Бурмистрова. –Пособие для учителей/ Л. С. Атанасян, М.: Прсвещение, 2009

9. Геометрия. Дидактические материалы для 8 кл.   Б.Г Зив., В.М Мейлер. :М Просвещение.
   11. Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс уч. пособие для общеобразоват. Организаз/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, М: Просвещение,2015,:М
   
   
   

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся

В процессе освоения планируемого учебного материала для контроля образовательных результатов обучающихся учителем используются следующие формы текущего контроля:

- устный ответ;

- оценка умений решать расчетные задачи;

- тестовые работы

Планируемые образовательные результаты:

Знать/ понимать:

• Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач.

• Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

• Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

• уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты— в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением фор- мулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находитьзначение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать по графику свойства функций, находить по графику функции наибольшие инаименьшие значения, строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• анализа информации статистического характера;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия.

Уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

АЛГЕБРА

Алгебраические дроби

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = . Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел.

Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у = Формула

Квадратичная функция. Функция у =

Функция у = ах², ее график, свойства. Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т,

у = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m,

, .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.Первые представления о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения. Посторонние корни. Проверка корней.

Неравенства

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Обобщающее повторение.

ГЕОМЕТРИЯ

1. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.

2.Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

3. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобных треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между стонами и углами прямоугольного треугольника.

4. Окружность

Касательная к окружности, её свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

5. Повторение. Решение задач.

Тематическое планирование по алгебре.

В программу внесены изменения: по авторской программе в разделе»Обобщающее повторение» 16 часов; о рабочей программе в разделе «Обобщающее повторение» - 12 часов,4 часа введено в раздел «Повторение курса 7 класса».

Перечень контрольных работ по алгебре

1. Контрольная работа по алгебре № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

2. Контрольная работа по алгебре № 2 по теме « Преобразование рациональных выражений».

3. Контрольная работа по алгебре № 3по теме «Функция . Свойства квадратного корня»

4. Контрольная работа по алгебре № 4 по теме «Функция у = kx² и Функция у = к/х

5. Контрольная работа по алгебре № 5 по теме «Квадратичная функциях»

6. Контрольная работа по алгебре № 6 по теме «Квадратные уравнения. »

7. Контрольная работа по алгебре № 7 по теме «Иррациональные уравнения»

8. Контрольная работа по алгебре № 8 по теме «Решение линейных и квадратных неравенств»

9. Итоговая контрольная работа курс алгебры 8 класса

Тематическое планирование по геометрии

Перечень контрольных работ по геометрии

1. Контрольная работа по геометрии №1 «Четырехугольники»

2. Контрольная работа по геометрии №2 «Площадь»

3. Контрольная работа по геометрии № 3 «Подобие треугольников"

4. Контрольная работа по геометрии №4 «Соотношения в треугольнике»

5. Контрольная работа по геометрии №4 «Окружность»

6. Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класс

Критерии и нормы оценивания образовательных результатов по предмету определяются локальным нормативным актом школы «Положение о критериях оценки знаний, умений и навыков обучающихся в МБОУ «СОШ №9»или «Положение о критериях оценки знаний, умений и навыков обучающихся в МБОУ «СОШ №9»

Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся по алгебре

Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся по геометрии.

Литература для учителя

• Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 класс. Алгебра и начала анализа 10-11/ авт. Сост. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. –М.: Мнемозина, 2011

• Алгебра" 8 класс: Методическое пособие для учителя, : А. Г. Мордкович , - М.: Мнемозина, 2010.   

• Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 215 с.: ил.

• Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 255 с.: ил.

• Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012. – 40

• Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 112 с.: ил.

• Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: /составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Прсвещение, 2011.

• Геометрия 7-9 учебник: автор Л. С. Атанасян.

• Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: /составитель Т. А. Бурмистрова. –Пособие для учителей/ Л. С. Атанасян, М.: Прсвещение, 2009

• Геометрия. Дидактические материалы для 8 кл.   Б.Г Зив., В.М Мейлер.

• Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс уч. пособие для общеобразоват. Организаз/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, М: Просвещение,2015,:М Просвещение.
  Литература для учащихся.

• Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 215 с.: ил.

• Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 255 с.: ил.

• Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012. – 40

• Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 112 с.: ил.

• Геометрия 7-9 учебник: автор Л. С. Атанасян.

• Геометрия. Дидактические материалы для 8 кл.   Б.Г Зив., В.М Мейлер. :М Просвещение.
  
  
  

Перечень материально-технического обеспечения по предмету.

Периферийное оборудование.

• Принтер(черно-белой печати)

• Мультимедийный проектор

• Экран

• Сканер

• Колонки

• Интеренет

Лист внесения изменений