Рабочая программа математика 7 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Альметьевская школа-интернат для детей с ограниченными возможностями здоровья»

Утверждено

протоколом медико-педагогического совета

от «31 » августа 2017 г.

Приказ № 74-О от « 1 » сентября

Директор школы-интерната

____________ Мягдеева Н.Н.

Рабочая программа

по предмету МАТЕМАТИКА

для 7 ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО класса

5 часов в неделю; 175 часов в год

Составитель: Валиева Л.Т. учитель I квалификационной категории.

Согласовано:

Зам. директора по УР________________ Л.Р.Мартынова

Рассмотрено:

На заседании ШМО, протокол № _1 от «__29__» августа 2017 г.

Руководитель ШМО _____________ Л.Ф. Мухаметзянова

Альметьевск 2017г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПО МАТЕМАТИКЕ В 7 (ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ) КЛАССЕ

Рабочая программа разработана на основе:

• Закона РФ «Об образовании» №273 –Ф3. Принят Государственной Думой РФ 21 декабря 2012г;

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования2004 года;

• типового положения о специальном (коррекционном) образовательном учреждении для обучающихся, воспитанников с отклонениями в развитии», Постановление Правительства РФ, 10.03.2000 г., № 212; 23.12. 2002 г., № 919;

• концепции специальных федеральных государственных образовательных стандартов для детей с ограниченными возможностями здоровья, 2009г;

• базисного учебного плана специального( коррекционного) образовательного учреждений VI вида для обучающихся воспитанников с отклонениями в развитии от 10апреля 2002. №29/2065-п;

• инструктивно-методического письма Министерства образования от 23.09.2009 г. №03-1909 «О преподавании математики в школах».

• примерной учебной программы по математике М.:Дрофа.2008 года. Э. Д. Днепров, А. Г .Аркадьев

• учебного плана «Альметьевской специальной (коррекционной) школы-интернат для детей с нарушением опорно-двигательного аппарата» на 2017-2018 учебный год;

• положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин в Альметьевской школе-интернат ;

• Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.

Учитывая специфику работы специальной (коррекционной) общеобразовательной школы-интернат VI вида, т.е. разницу в сроках обучения и в часовой учебной нагрузке на этапе основного общего образования, планирование учебного материала предусматривает изучение математики в полном объеме, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования. В связи с базисным учебным планом специальной (коррекционной) общеобразовательной школы - интернат VI вида, изучение глав «Системы линейных уравнений», «Соотношения между сторонами и углами треугольника» переносится в 8 класс.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В результате изучения математики в 7 классе ученик должен:

Учащиеся должны знать:
– что такое натуральные, целые, рациональные числа;
– степени с натуральными показателями и их свойства;
– одночлены и правила действий с ними;
– многочлены и правила действий с ними;
– формулы сокращенного умножения;
– тождеств и тождественные преобразования выражений.;
– линейные уравнения с одной неизвестной и метод их решения;
– основные геометрические понятия: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;
– определение угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;
– свойства смежных и вертикальных углов;
– определение равенства геометрических фигур; признаки равенства треугольников;
– геометрические места точек; биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек;
– определение параллельных прямых; признаки и свойства параллельных прямых;
– аксиому параллельности и ее краткую историю;
– формулу суммы углов треугольника;
– определение и свойства средней линии треугольника;

Учащиеся должны уметь:
– выполнять действия с одночленами и многочленами;
– узнавать в выражениях формулы сокращенного умножения и применять их;
– раскладывать многочлены на множители;
– выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
– доказывать простейшие тождества;
– решать линейные уравнения с одной неизвестной;

Согласно примерной программе по математике для общеобразовательных школ (базовый уровень) под редакцией Э.Д. Днепрова, А.Г. Аркадьева на изучение математики отводится 175 часов; по учебному плану «Альметьевской специальной (коррекционной) школы-интернат для детей с нарушением опорно-двигательного аппарата» на 2013-2014 учебный год, отводится 175 учебных часов - из расчета 5 часов в неделю;

-12 часов – на контрольные работы ( из них 1 час – вводный срез, 1 час – контрольная работа за I полугодие, 1 час – итоговая контрольная работа).

Исходя из этого, предполагается следующее распределение часов:

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

учебно-методическое обеспечение

Методическая литература, средства обучения, справочные пособия для учителя:

Научно-практические журналы, поурочные разработки разных авторов, разноуровневые тесты, ТСО

Электронные библиотеки, архивы, пособия:

http://www.uchportal.ru/ Учительский портал методических разработок

http://www.proshkolu.ru/ Интернет-портал ProШколу.ru

www.uroki.net - Сайт «Uroki.net». Для учителяматематики: поурочное и тематическое планирование, открытые уроки, контрольные работы, методические разработки, конспекты уроков.

1. «Развернутое тематическое планирование по математике». Авторы-составители: Т.А. Лопатина, Г.С. Мещерякова.

2. В.И. Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева «Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-9 класс.

3. А.Н.Рурукин «Поурочные разработки по алгебре 8 класс».

4. Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии 8 класс»

умк для учащихся:

5 класс «Математика» Н.Я. Виленкин. Мнемозина 2015

6 класс «Математика» Н. Я.Виленкин. Мнемозина 2015

7 класс «Алгебра» Ю.Н. Макарычев, Просвещение 2017

8класс «Алгебра» Ю. Н. Макарычев, Просвещение 2015

9класс «Алгебра» Ю.Н. Макарычев, Просвещение,2016

10-11 класс «Алгебра» А.Н. Колмогоров, Просвещение,2015

7-9 класс «Геометрия7-9» Л. С. Атанасян, Просвещение ,2017

Примерные нормы оценки знаний и умений по математике в

средней школе

Учителю важно знать, как соотнести фактические знания ученика и оценку, отражающую эти знания.

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Первое необходимое условие оценки: планирование образовательных целей; без этого нельзя судить о достигнутых результатах. Второе необходимое условие-установление фактического уровня знаний и сопоставление его заданным.

Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. Все компоненты оценки взаимосвязаны. И каждый влияет на все последующие.

В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

При проверке знаний и умений, учащихся учитель выявляет не только степень усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике, но также умение самостоятельно мыслить.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются устный опрос и письменная контрольная работа, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного оформления выполняемых ими заданий.

3. При оценке устных ответов и письменных контрольных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или письменной контрольной работе.

4. Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки

и т. п.

5. К ошибкам, например, относятся:

• -неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;

• -пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;

• -неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;

• - неправильный выбор действий при решении текстовых задач;

• -неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;

• -неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;

• -умножение показателей при умножении степеней с одинаковыми основаниями;

• -“сокращение” дроби на слагаемое;

• -замена частного десятичных дробей частным целых чисел в том случае, когда в делителе после запятой меньше цифр, чем в делимом;

• -сохранение знака неравенства при делении обеих его частей на одно и тоже отрицательное число;

• -неверное нахождение значения функции по значению аргумента и ее графику;

• -потеря корней при решении тригонометрических уравнений, а так же уравнений вида и ;

• -непонимание смысла решения системы двух уравнений с двумя переменными как пары чисел;

• -незнание определенных программой формул (формулы корней квадратного уравнения, формул производной частного и произведения, формул приведения, основных тригонометрических тождеств и др.);

• -приобретение посторонних корней при решении иррациональных, показательных и логарифмических уравнений;

• -погрешность в нахождении координат вектора;

• -погрешность в разложении вектора по трем неколлинеарным векторам, отложенным от разных точек;

• -неумение сформулировать предложение, обратное данной теореме;

• -ссылка при доказательстве или обосновании решения на обратное утверждение, вместо прямого;

• - использование вместо коэффициента подобия обратного ему числа.

6. Примеры недочетов:

• -неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;

• -неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;

• -сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби;

• -приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

• -случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований.

7. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет.

8. Каждое задание для устного опроса или письменной контрольной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

9. Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть выставлена одна из отметок:5,4,3,2,1.

10. Оценка устных ответов.

а) Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

11. Оценивание письменных контрольных работ.

При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся:

• -вычислительные ошибки в примерах и задачах;

• -ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

• -неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

• -недоведение до конца решения задачи или примера;

• -невыполненное задание.

К негрубым ошибкам относятся:

• -нерациональные приемы вычислений;

• - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

• -неверно сформулированный ответ задачи;

• -неправильное списывание данных чисел, знаков;

• -недоведение до конца преобразований.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие отметки:

“5”- работа выполнена безошибочно;

“4”- в работе допущены 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки;

“3”- в работе допущены 2-3 грубые или 3 и более негрубые ошибки;

“2”- если в работе допущены 4 и более грубых ошибок.

При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки:

“5”- если задачи решены без ошибок;

“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

“2”- если допущено 2 и более грубых ошибок.

12. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ или оригинальное решение, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, а так же за решение более сложной задачи или ответа на наиболее трудный вопрос, предложенные сверх обычных заданий.

Оценивая ответ учащегося или письменную контрольную работу, учитель дает устно качественную характеристику их выполнения.

13. Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос.

Это необходимо, т. к. при устном опросе почти всегда дается один вопрос, у доски, да часто и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания.

Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов:

а) осмысление условия и цели задачи;

б) возникновение плана решения;

в) осуществление намеченного плана;

г) проверка полученного результата.

Оценивая выполненную работу, естественно учитывать результаты деятельности учащегося на каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими. Т.о., при оценке решения задачи необходимо учитывать, насколько правильно учащийся понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения, какие навыки и умения показал, какие использовал знания.

При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.

Контрольная работа за 1 четверть.

1. На отрезке KN отмечены две точки L и M. Найдите длину отрезка LM, если известно, что KN= 12 см, MN = 3,5 см, KL = 4,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KM? 
   
   
   2. На заданном рисунке OM биссектриса угла NOL.
   - Найдите угол KON, если угол NOM равен 60°.
   - Постройте угол KOP, который будет вертикальный LOM. Рассчитаете его градусную меру.
   - Сколько градусов будет в угле LOP?

3. Решите уравнение:

4. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

5. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = .

Полугодовая контрольная работа.(М7)

ВАРИАНТ 1

1. Функция задана формулой у = ½ х – 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
2. Упростите выражение:

А) 5а – 3в – 8а+12в

Б) 16с+(3с – 2) – (5с+7)

В) 7 – 3(6у – 4)
3. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М (6; - 41)?
4. Постройте график функции у = 3х

5. Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что

Контрольная работа за III четверть

ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5) б) (х – 3)(х² + 2х – 6)
в) (3а + 2b)(5а – b)

2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) б) са – сb + 2а - 2b

3. Упростите выражение:
(а² – b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ – 3ав² б) 2а³ - в³ – 3ав² в) 2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

6. Отрезки ЕF  и РQ  пересекаются в их середине М. Докажите ,что РЕ||QF  .

ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)
в) (4а - b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:
а) у(а - b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах - ау

3. Упростите выражение:
(а² – b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ – 3ав² б) 2а³ - в³ – 3ав² в) 2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

6. Отрезки MN  и EF  пересекаются в их середине P. Докажите ,что EN||MF  .

Итоговая контрольная работа.

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:
   ¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
   1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. 1. Преобразуйте в многочлен:
   1) (а + 4)2 2) (3у - с)2
   3) (2а – 5)( 2а + 5) 4) (х² + у)( х² – у)

3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 3 – 2х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

6. ). Треугольник АВС- равнобедренный(АВ=ВС). ВD-медиана.

Угол АВD= 40⁰. Чему равны углы треугольника ВDС.

корректировки рабочей программы