Рабочая программа по алгебре и началам анализа-10 класс

УТВЕРЖДАЮ

Директор

МБОУ СОШ №50 г.Шахты

______________ Л.Н.Дубровская

Приказ №222 от 31 августа 2020г.

по

алгебре и началам анализа

среднее общее 10 класс

Учитель

Токарева Марина Алексеевна

Содержание учебного предмета

Наименование раздела

Содержание

Характеристика основных видов учебной деятельности

Формы организации учебных занятий

Глава I.

Алгебра 7-9 классов (повторение)

Алгебраические выражения. Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейная функция. Квадратные корни. Квадратичная функция. Свойства и графики функций. Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики. Множества. Логика

Урок обобщения и систематизации знаний.

Урок проверки, оценки и контроля знаний.

Комбинированный урок

Глава IV.

Степень с действительным показателем

Действительные числа.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Арифметический корень натуральной степени.

Степень с рациональным и действительным показателями

Описывать множество действительных чисел. Находить десятичные приближения иррациональных чисел.

Сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Формулировать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Формулировать определение арифметического корня, свойства корней n степени. Исследовать свойства корня n степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Вычислять точные и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы.

Формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Урок изучения и первичного закрепления знаний.

Урок закрепления новых знаний и выработки умений.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Урок проверки, оценки и контроля знаний.

Комбинированный урок

Глава V.

Степенная функция

Степенная функция, её свойства и график.

Взаимно обратные функции.

Сложная функция.

Дробно – линейная функция.

Равносильные уравнения и неравенства.

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства

Вычислять значения степенных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений степенных функций. Строить по точкам графики степенных функций. Описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды степенных функций. Строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойства

Применять понятие равносильности для решения уравнений и неравенств. Решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства. Применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Урок изучения и первичного закрепления знаний.

Урок закрепления новых знаний и выработки умений.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Урок проверки, оценки и контроля знаний.

Комбинированный урок

Глава VI.

Показательная функция

Показательная функция, её свойства и график.

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Системы показательных уравнений и неравенств

Вычислять значения показательных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений показательных функций. Строить по точкам графики показательных функций. Описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды показательных функций. Строить более сложные графики на основе графиков показательных функций; описывать их свойства. Решать показательные уравнения и системы уравнений. Решать показательные неравенства. Применять метод интервалов для решения показательных неравенств. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования показательных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Урок изучения и первичного закрепления знаний.

Урок закрепления новых знаний и выработки умений.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Урок проверки, оценки и контроля знаний.

Комбинированный урок

Глава VII.

Логарифмическая функция

Логарифмы.

Свойства логарифмов.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Формула перехода.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства

Формулировать определение логарифма, свойства логарифма.Вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений логарифмических функций. Строить по точкам графики логарифмических функций. Описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций. Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства.

Решать логарифмические уравнения и системы уравнений. Решать логарифмические неравенства. Применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Урок изучения и первичного закрепления знаний.

Урок закрепления новых знаний и выработки умений.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Урок проверки, оценки и контроля знаний.

Комбинированный урок

Глава VIII.

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла.

Поворот точки вокруг начала координат.

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Знаки синуса косинуса и тангенса.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Тригонометрические тождества.

Синус, косинус и тангенс углов α и - α

Формулы сложения.

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Формулы привидения.

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Произведение синусов и косинусов

Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Объяснять и иллюстрировать на единичной окружности знаки тригонометрических функций. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое сртождество. Вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций. Выводить формулы сложения. Выводить формулы приведения. Выводить формулы суммы и разности синусов, косинусов. Применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений

Урок изучения и первичного закрепления знаний.

Урок закрепления новых знаний и выработки умений.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Урок проверки, оценки и контроля знаний.

Комбинированный урок

Глава IХ.

Тригонометрические уравнения

Уравнение сos х = а.

Уравнение sin x=a.

Уравнение tg x = а.

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим..

Однородные уравнения

Методы замены неизвестного и разложения на множители.

Метод оценки левой и правой части тригонометрического уравнения.

Системы тригонометрических уравнений.

Тригонометрические неравенства

Проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения и простейшие неравенства. Применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. Использовать различные методы для решения тригонометрических уравнений. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений, систем уравнений. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Повторение

Выполнять упражнения из разделов курса X класса

Урок обобщения и систематизации знаний.

Урок проверки, оценки и контроля знаний

№ параграфа, пункта

Наименование раздела, тема урока

Количество часов

Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение)

13

1

Алгебраические выражения

1

2

Линейные уравнения и системы уравнений

1

3

Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным

1

4

Линейная функция

1

5

Квадратные корни

1

6

Квадратные уравнения

1

7

Квадратичная функция

1

8

Квадратные неравенства

1

9

Свойства и графики функций

1

10

Прогрессии и сложные проценты

1

11

Начала статистики

1

12

Множества

1

13

Логика

1

Глава IV. Степень с действительным показателем

8

1

Действительные числа

1

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

3

Арифметический корень натуральной степени

2

4

Степень с рациональным и действительным показателем

3

Контрольная работа № 1 по теме:

«Степень с действительным показателем»

1

Глава V. Степенная функция

10

1

Степенная функция, её свойства и график

2

2

Взаимно обратные функции. Сложная функция

1

3

Дробно-линейная функция

1

4

Равносильные уравнения и неравенства

2

5

Иррациональные уравнения

2

6

Иррациональные неравенства

1

Контрольная работа № 2 по теме:

«Степенная функция»

1

Глава VI. Показательная функция

10

1

Показательная функция, её свойства и график

1

2

Показательные уравнения

3

3

Показательные неравенства

3

4

Системы показательных уравнений и неравенств

2

Контрольная работа № 3 по теме:

« Показательная функция»

1

Глава VII. Логарифмическая функция

15

1

Логарифмы

2

2

Свойства логарифмов

2

3

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

2

4

Логарифмическая функция, её свойства и график

2

5

Логарифмические уравнения

4

6

Логарифмические неравенства

4

Контрольная работа № 4 по теме:

«Логарифмическая функция»

1

Глава VIII. Тригонометрические формулы

14

1

Радианная мера угла

1

2

Поворот точки вокруг начала координат

1

3

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

4

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

5

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

6

Тригонометрические тождества

1

7

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

1

8

Формулы сложения

1

9

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

10

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

11

Формулы приведения

1

12

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

1

13

Произведение синусов и косинусов

1

Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические формулы»

1

Глава VI. Тригонометрические уравнения

15

1

Уравнение cos x = a

2

2

Уравнение sin x = a

2

3

Уравнение tg x = a

3

4,5

Решение тригонометрических уравнений

5

7

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

2

Контрольная работа № 5 по теме: «Тригонометрические уравнения»

1

Повторение

17

Итого часов

102