Рабочая программа по математике 10 класс

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«Вахрушевский учебно-воспитательный

комплекс №2 «Берегиня»

УТВЕРЖДАЮ:

Директор ГБОУ ВУВК №2 «Берегиня»

___________И. М. Левко

_____________(дата)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

профильный уровень

10-А класс

Составитель рабочей программы:

Вирченко Н. И.

2018 год

Рабочая программа разработана на основе Примерной программы для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по математике для 10-11 классов (профильный уровень) (авторы:Сухинин В.В., Сырмолотов В.Ю., Филиппова Т.В., Читаева Е.В.),утвержденной МОН ЛНР (приказ №483 от 27.12.2016).

В работе используется учебник Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Ш. А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.: учебник для общеобразовательных учрежденийГеометрия. 10 -11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 19-е изд. – М. Просвещение, 2015 – 255с.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

– формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание

значимости математики для общественного прогресса.

Основные задачи программы:

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

• формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане

Согласно утвержденному учебному плану курс алгебры и начала анализа в 2018-2019 учебном году в 10-А классе рассчитан на 136часов (4 часа в неделю), геометрии – на 68 часов (2 часа в неделю).

Планируемые результаты

личностные результаты:

- креативность, готовность и способность к личностному самоопределению;

- готовность и способность учащихся к отстаиванию собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию;

- готовность и способность учащихся к саморазвитию и самовоспитанию;

- принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

- готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;

- готовность учащихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для ихдостижения;

- осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

- способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

- развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

- осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

- готовность учащихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных проблем;

- потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

- готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

метапредметные результаты:

ученик научиться:

- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

- оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

- ставить и формулировать собственные задачи в образовательнойдеятельности и жизненных ситуациях;

- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств испособов действия;

- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

предметные результаты для 10 класса:

Числа и выражения

ученик научится:

- свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, множество иррациональных чисел, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

- понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

- переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

- доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

- выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

- сравнивать действительные числа разными способами;

- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием корня п степени;

- выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

- выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

Ученик сможет научиться:

- свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

- понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

- владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач;

- владеть базовыми представлениями о множестве комплексных чисел;

- свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

- владеть формулой бинома Ньютона;

Уравнения и неравенства

ученик научится:

- свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство,равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

- решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе высших степеней, дробно-рациональные и иррациональные уравнения, уравнения и неравенства с модулем;

- владеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств, стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

- применять теорему Безу к решению уравнений;

- применять теорему Виета для решения уравнений степени 2 и выше;

- понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

- владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

- использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

- решать уравнения в целых числах;

- изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

- свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений.

Ученик сможет научиться

- свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

- свободно решать системы линейных уравнений;

Функции

ученик научится:

- владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание/убывание на числовом промежутке; уметь применять эти понятия прирешении задач;

- владеть понятиями степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая функции; строить их графики и применять их свойства при решении задач;

- владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач, в том числе задач с параметрами;

- владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

- применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

Ученик сможет научиться

- оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

Элементы математического анализа

ученик научится:

- владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач.

Геометрия

ученик научится:

- владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

- самостоятельно формулировать определения геометрических фигур; выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их; обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

- исследовать чертежи, включая комбинации фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

- решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

- формулировать и доказывать геометрические утверждения;

- владеть понятиями многогранника: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

- владеть аксиомами стереометрии и следствиями из них, уметь применять их при решении задач;

- строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

- владеть понятием скрещивающихся прямых в пространстве, уметь находить угол и расстояние между ними;

- применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

- применять параллельное проектирование для изображения фигур;

- применять перпендикулярность прямой и плоскости при решении задач;

- владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

- владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых, применять их при решении задач;

- владеть понятием угол между прямой и плоскостью, применять его при решении задач;

- владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости, применять их при решении задач;

- владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

- владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды, усеченной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятием правильных многогранников, применять теорему Эйлера;

- владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач.

Ученик сможет научиться:

- владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

- применять для решения задач свойства плоских, двугранных, трехгранных углов, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;

- владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

- решать задачи о кратчайшем пути на поверхности многогранника, используя понятие развертки многогранника.

Содержание программы

по алгебре и началам математического анализа

Класс: 10-А

Содержание программы

по геометрии

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре и началам математического анализа

Класс 10-А

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

Класс 10-А

РАССМОТРЕНО

Протокол заседания

кафедры учителей математического цикла

от «__» ________ 2018 г. № ____

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_________ Величко Л. Д.

«____» ______________ 2018 г.