Рабочая программа по математике 11 класс

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«Вахрушевский учебно-воспитательный

комплекс №2 «Берегиня»

УТВЕРЖДАЮ:

Директор ГОУ ЛНР « ВУВК №2 «Берегиня»

___________И. М. Левко

_____________(дата)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

профильный уровень

11-А класс

Составитель рабочей программы:

Вирченко Н. И.

2019 год

Рабочая программа разработана на основе Примерной программы для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по математике для 10-11 классов (профильный уровень) (авторы:Сухинин В.В., Сырмолотов В.Ю., Филиппова Т.В., Читаева Е.В.),утвержденной МОН ЛНР (приказ №483 от 27.12.2016).

В работе используется учебник Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Ш. А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.: учебник для общеобразовательных учрежденийГеометрия. 10 -11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 19-е изд. – М. Просвещение, 2015 – 255с.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

– формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание

значимости математики для общественного прогресса.

Основные задачи программы:

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

• формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане

Согласно утвержденному учебному плану курс алгебры и начала анализа в 2019-2020 учебном году в 11-А классе рассчитан на 136 часов (4 часа в неделю), геометрии – на 68 часов (2 часа в неделю).

Планируемые результаты

личностные результаты:

- креативность, готовность и способность к личностному самоопределению;

- готовность и способность учащихся к отстаиванию собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию;

- готовность и способность учащихся к саморазвитию и самовоспитанию;

- принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

- готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;

- готовность учащихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для ихдостижения;

- осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

- способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

- развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

- осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

- готовность учащихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных проблем;

- потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

- готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

метапредметные результаты:

ученик научиться:

- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

- оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

- ставить и формулировать собственные задачи в образовательнойдеятельности и жизненных ситуациях;

- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств испособов действия;

- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

предметные результаты для 11 класса:

Уравнения и неравенства

ученик научится:

- свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство,равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

- решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе высших степеней, дробно-рациональные и иррациональные уравнения, уравнения и неравенства с модулем;

- владеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств, стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

- применять теорему Виета для решения уравнений степени 2 и выше;

- понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

- владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

- использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

- решать уравнения в целых числах;

- изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

- свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений.

Ученик сможет научиться

- решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

- применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского,

Бернулли.

Функции

ученик научится:

- владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание/убывание на числовом промежутке, максимальное и минимальное значения функции, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, точки перегиба, вогнутость и выпуклость функции, периодичность функции, период, четность и нечетность функции, асимптота графика функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

- владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач, в том числе задач с параметрами;

- применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

- применять при решении задач преобразования графиков функций;

Ученик сможет научиться

- оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, максимальное и минимальное значение функции, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

- оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность,

линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Элементы математического анализа

ученик научится:

- владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

- применять для решения задач теорию пределов;

- владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

- владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

- вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

- исследовать функции на монотонность и экстремумы;

- строить графики и применять их к решению задач, в том числе с параметром;

- владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;

- владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;

- применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

Ученик сможет научиться

- свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;

- свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;

- оперировать понятием первообразной функции для решения задач;

- оперировать в стандартных ситуациях производными высших

порядков;

- уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;

- уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;

- уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);

- уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

ученик научится:

- оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

- оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

- понимать суть закона больших чисел и выборочного методаизмерения вероятностей;

Ученик сможет научиться

- получить представление о центральной предельной теореме;

- получить представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

- получить представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

- получить представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

- получить представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

- овладеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

- получить представление о деревьях и уметь применять их при решении задач;

- овладеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

- осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

- получить представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

- овладеть понятиями конечные и счетные множества и научиться их применять при решении задач;

- применять метод математической индукции;

- применять принцип Дирихле при решении задач

Геометрия

ученик научится:

- владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

- самостоятельно формулировать определения геометрических фигур; выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их; обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

- исследовать чертежи, включая комбинации фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

- решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

- формулировать и доказывать геометрические утверждения;

- владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять их при решении задач;

- владеть понятиями вписанной и описанной сфер, применять их при решении задач;

- владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

- владеть понятиями развертки цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

- владеть понятием площади сферы, применять его при решении задач;

- решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

- владеть понятием подобия в пространстве, решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

Ученик сможет научиться:

- владеть понятием конического сечения;

- владеть понятиями касающиеся сферы и комбинации тел вращения, применять их при решении задач;

- применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

- владеть разными способами задания прямой, применять их при

решении задач;

- применять векторный и координатный методы при решении задач и доказательстве теорем;

- применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды и тетраэдра, теоремы об отношениях объемов при решении задач;

- применять метод объемов при решении задач;

- применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;

- владеть понятиями движения в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;

- находить площадь ортогональной проекции;

- владеть понятием многогранного угла и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;

- владеть понятиями преобразований подобия, гомотетии, применять их при решении задач;

Векторы и координаты в пространстве

Выпускник научится:

- владеть понятиями векторы и их координаты;

- выполнять операции над векторами;

- использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

- применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

- применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач.

Выпускник сможет научиться:

- находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;

- задавать прямую в пространстве;

- находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;

- находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат.

Содержание программы

по алгебре и началам математического анализа

Класс: 11-А

Содержание программы

по геометрии

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре и началам математического анализа

Класс 11-А

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

Класс 11-А

РАССМОТРЕНО

Протокол заседания

кафедры учителей математического цикла

от «__» ________ 2019 г. № ____

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_________ Величко Л. Д.

«____» ______________ 2019 г.

21