Муниципальное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа с. Лебедевка
Краснокутского района Саратовской области
Рабочая программа учебного предмета
«Математика»
4 класс
Разработана
Апальковой Е.П.
учителем первой категории
Рассмотрена на заседании МО протокол № 1 от 27.08.2021 г
2021 – 2022 уч. г.
Рабочая программа по математике
«Начальная школа 21 века»
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основании Федерального закона №273 – ФЗ от 29 декабря 2012 г. «Об образовании в РФ», Федерального Государственного Образовательного Стандарта 2009г, программы УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой.
Цель учебного курса:
вооружить учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков,
обеспечить необходимый уровень их общего и математического развития.
Курс математики построен на общей научно-методической основе, реализующей принцип комплексного развития личности младшего школьника и позволяющей организовать целенаправленную работу по формированию у учащихся важнейших элементов учебной деятельности. Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал.
Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития. Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.
Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий действий, задач сближено во времени.
Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков. Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отношений) — важнейшего метода математики. Курс является началом и органической частью школьного математического образования.
Задачи курса:
формирование представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений;
ознакомление с величинами и их измерением;
формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами;
формирование общеучебных умений (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.);
Общая характеристика курса
Особенность обучения в начальной школе состоит в том, что именно на данной ступени у учащихся начинается формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения. С учетом сказанного в данном курсе в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.
Основу данного курса составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логик- математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.
В соответствии с требованиями стандарта начального общего образования в современном учебном процессе предусмотрена работа с информацией (представление, анализ и интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.). В данном курсе математики этот материал не выделяется в отдельную содержательную линию, а регулярно присутствует при изучении программных вопросов, образующих каждую из вышеназванных линий содержания обучения.
Общее содержание обучения математике представлено в программе следующими разделами: «Число и счет»,«Арифметические действия и их свойства», «Величины»,«Работа с текстовыми задачами»,«Пространственные отношения. Геометрические фигуры»,«Логико-математическая подготовка», «Работа с информацией».
Формирование первоначальных представлений о натуральном числе начинается в первом классе. При этом последовательность изучения материала такова: учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов (один, два, три… двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами.
На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.
На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три — это восемь», «пять без двух — это три», «три по два — это шесть», «восемь на два — это четыре».
Ответ задачи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выполнению стандартных записей решения с использованием знаков действий.
На третьем этапе после введения знаков +, –, ·, : , = учащиеся переходят к обычным записям решения задач.
Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания изучаются в 1 классе в полном объеме. При этом изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел первого десятка: каждая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2, 3, 4, …) рассматривается сразу на числовой области 1 – 20.
Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.
Обучение письменным приёмам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс).
Письменные приёмы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап — научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное — неоднозначное число (второй этап).
В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включен вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулятором и его использовании при выполнении арифметических расчетов.
Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.
С первой из величин (длиной) дети начинают знакомиться в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы длины — сантиметр и дециметр.
Длина предмета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах). Во втором классе вводится метр, а в третьем — километр и миллиметр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.
Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умножения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают необходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счет дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения.
Этот (первый) этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начинается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путем (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введённым ранее.
Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.
В нашем курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основной школе элементарных алгебраических понятий — переменная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1–2 классы) и буквы латинского алфавита (3–4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа.
На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой, находится подбором, на втором — в ходе специальной игры «в машину», на третьем — с помощью правил нахождения неизвестных
компонентов арифметических действий.
Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.
В соответствии с программой учащиеся овладевают многими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и»; «или»; «если…, то»; «неверно, что…», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. К окончанию начальной школы ученик будет отчетливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр.
Важной составляющей линии логического развития ученика является обучение его (уже с 1 класса) действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.
В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар, конус, цилиндр, пирамида, прямоугольный параллелепипед), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на
плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).
Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу (уже в 1 классе) понятия об осевой симметрии. Дети
учатся находить на рисунках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.
Важное место в формировании у учащихся умения работать с информацией принадлежит арифметическим текстовым задачам. Работа над задачами заключается в выработке умения не только их решать, но и преобразовать текст: изменять одно из данных или вопрос, составлять и решать новую задачу с изменёнными данными и пр. Форма предъявления текста задачи может быть разной (текст с пропуском данных, часть данных представлена на рисунке, схеме или в таблице), Нередко перед учащимися ставится задача обнаружения недостаточности информации в тексте и связанной с ней необходимости корректировки этого текста.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует её постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение учащихся к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника.
Содержание курса математики направлено, прежде всего, на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям, а также реализует следующие цели обучения:
- сформировать у учащихся значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, величинах и их измерении, о геометрических фигурах;
- владение математическим языком, знаково-символическими средствами, установление отношений между математическими объектами служит средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в повседневной практике;
- овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей;
- решение математических (в том числе арифметических) текстовых задач оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности учащихся, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю.
Кроме того, важной ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.
Методы и технологии применяемые на уроках математики.
В первые годы обучения в школе наиболее трудным, а для некоторых детей нелюбимым предметом становится математика. Это объясняется тем, что у части детей ещё недостаточно развиты такие функции мыслительной деятельности, как анализ, синтез, обобщение, умение сравнивать, классифицировать, дифференцировать.
Для успешного обучения детей необходимо на первых же порах пробудить их интерес к учебным занятиям, увлечь, активизировать их деятельность.
Для развития познавательного интереса к математическим знаниям я использую разнообразные методы и приёмы обучения математике, привлекая красочный наглядный и раздаточный материал, технические средства обучения.
Одним из наиболее эффективных средств пробуждения живого интереса к учебному предмету является дидактическая игра.
Благодаря использованию дидактических игр на уроках математики в начальных классах можно добиться более прочных и осознанных знаний, умений и навыков. Дидактическая игра будит детское воображение, создаёт приподнятое настроение, так как она доступна и понятна ребёнку. Положительные эмоции, возникающие во время игры, активизируют его деятельность, обеспечивают развитие произвольного внимания, памяти, ассоциативной деятельности, способности сравнивать, сопоставлять, делать выводы и обобщать.
Дидактические игры позволяют индивидуализировать работу на уроке, давать задания, посильные каждому ребёнку, позволяя максимально развивать способности каждого. В играх, особенно коллективных, формируются и качества личности детей. Они учатся учитывать интересы своих товарищей, сдерживать свои желания, развивается чувство ответственности, воспитываются воля и характер.
Дидактические игры особенно необходимы в обучении 6-леток. В них удаётся сконцентрировать внимание даже самых непоседливых детей. Вначале первоклассники проявляют интерес только к игре, а затем и к тому учебному материалу, на который она направлена. Особенно они любят игры красочные, с игрушками, картинками предметов окружающей среды понятные и доступные детям 6-летнего возраста.
Учащихся 1-4 классов больше увлекает в игре её результат. У них появляется тяга к играм соревновательного характера. Сначала они хотят одержать личную победу, затем переживают за успех или неудачу своей команды. Такие игры, кроме решения учебных задач, способствуют воспитанию навыков правильного поведения в коллективе. Каждый ученик чувствует ответственность за исход игры команды в целом. Это дисциплинирует и сплачивает учащихся класса.
Объем программы:
На изучение математики в первом классе отводится 4 часа в неделю или 132 часа в год. Из них 63 ч - на I полугодие, 69 ч – на II полугодие.
Во 2-4 классах по 4 часа в неделю, 34 недели итого по 136 часов в год.
В авторскую программу изменения не внесены.
Программа изучается на базовом уровне.
Содержание тем учебного курса.
1 класс
| № Содержательная линия | Учебный материал | Кол-во часов | Требования ФГОС Планируемые результаты |
|
| Универсальные учебные действия | Предметные |
| Знать | Уметь |
| 1. Первоначальные представления о множествах предметов. | Сходство и различие предметов. Предметы, обладающие или не обладающие данным свойством. Понятия какой-нибудь, каждый, все, не все, некоторые. Форма предмета. | 6ч | 1)принятие и освоение социальной роли обучающегося, 2)развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; 3)развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, 4)развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками 5)овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; 6)освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; 7)использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; 8)овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации | Понятия какой-нибудь, каждый, все, не все, некоторые. Форма предмета. | Сравнивать: предметы с целью выделения в них сходства и различия; предметы по форме, по размерам (больше, меньше) |
|
| 2. Отношения между предметами и между множествами предметов. | Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Соотношения размеров предметов. Понятия больше, меньше, таких же размеров, выше, ниже, длиннее, короче. Равночисленные множества. | 6ч | Понятия больше, меньше, таких же размеров, выше, ниже, длиннее, короче. Равночисленные множества. | Называть: предмет, расположенный левее, правее, выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами; |
|
| 3. Число и счёт. | Число и цифра. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Шкала линейки, микрокалькулятор. Запись чисел от 1 до 20 цифрами. Число и цифра 0. Сравнение чисел. | 50ч | Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. | Называть: числа от 1 до 20 в прямом и обратном порядке; Различать: число и цифру, знаки арифметических действий (+ , - , ×, : ), шар и куб, круг и квадрат; многоугольники: треугольник, квадрат, пятиугольник Использовать: микрокалькулятор и линейку для выполнения вычислительных операций
|
|
| 4. Арифметические действия. Свойства сложения и вычитания. | Свойство сложения. Перестановка чисел при сложении. Сложение с нулем. Свойства вычитания. Текстовая арифметическая задача. Условие и вопрос задачи. Запись решения и ответа. |
12ч | Переместительное свойство сложения; свойства вычитания. Понятия: Условие и вопрос задачи | Применять: свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений; правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками решать текстовые арифметические задачи; выполнять табличное сложение и вычитание.
|
|
| 5. Таблица сложения в пределах 10. | Число и цифра. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Шкала линейки, микрокалькулятор. Запись чисел от 1 до 20 цифрами. Число и цифра 0. Сравнение чисел. Табличные случаи прибавления и вычитания 1, 2, 3 и 4. Приемы вычислений. | 32ч | Алгоритм прибавления и вычитания однозначных чисел Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. | Воспроизводить по памяти: результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел; результаты табличных случаев вычитания в пределах 10; |
|
| 6. Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20. | Прибавление однозначного числа к 10. Табличные случаи сложения и вычитания 2, 3, 4, 5 и 6. Числовые выражения со скобками. Сравнение чисел. Графы отношений. Правило сравнения. Решение текстовых задач на нахождение числа, большего или меньшего данного числа на несколько единиц. Запись решения задач в 2 действия. Прибавление 7, 8 и 9. Арифметическая операция, обратная данной. Вычитание 7, 8 и 9. | 16ч | Алгоритм прибавления и вычитания однозначных чисел Правило сравнения. Понятие: арифметическая операция, обратная данной | Использовать модели: выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при решении задач; решать учебные и практические задачи: ориентироваться в окружающем пространстве; выделять из множества один или несколько предметов; пересчитывать предметы и выражать результат числом; читать, записанные цифрами числа в пределах 20 и записывать эти числа; сравнивать множества предметов; решать текстовые арифметические задачи; выполнять табличное вычитание. |
|
| 7. Осевая симметрия. | Отображение фигур в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. | 8ч | Понятия: осевая симметрия, ось симметрии | решать учебные и практические задачи: ориентироваться в окружающем пространстве; использовать в практической деятельности: определение оси симметрии с помощью перегибания.
|
|
| 8. Резерв |
| 2ч |
|
|
|
2 класс
| Перечень разделов программы | Учебный материал | Кол-во часов | Требования ФГОС Планируемые результаты |
|
| Универсальные учебные действия | Предметные |
| Знать | Уметь |
| 1. Сложение и вычитание в пределах 100 | Целые неотрицательные числа. Счёт десятками в пределах 100. Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100. Десятичный состав двузначного числа. Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче. Координата точки. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений. Геометрические величины Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм. Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.
| 42ч | 1)принятие и освоение социальной роли обучающегося, 2)развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; 3)развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, 4)развитие навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками 5)овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; 6)освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; 7)использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; 8)овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации | Порядок чисел при счете (прямой и обратный) | Называть любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывать предметы десятками, выражать числом получаемые результаты. Характеризовать расположение чисел на числовом луче. Называть координату данной точки, указывать (отмечать) на луче точку с заданной координатой. Сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам. Моделировать алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком. Выполнять действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверять правильность вычислений с помощью микрокалькулятора
|
|
| 2. Таблица умножения однозначных чисел | Умножение и деление Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления. Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле. Правило сравнения чисел с помощью деления. Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...». Увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Свойства умножения и деления Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1.
| 54ч
| Названия числовых выражений, устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Таблица умножения и соответствующие случаи деления однозначных чисел. Свойства умножения и деления. |
Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле. Сравнивать числа с помощью деления на основе изученного правила. Различать отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...». Называть число, большее или меньшее данного числа в несколько раз
Формулировать изученные свойства умножения и деления и использовать их при вычислениях. Обосновывать способы вычислений на основе изученных свойств
Различать и называть компоненты арифметических действий.
Различать понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения». Отличать числовое выражение от других математических записей. Вычислять значения числовых выражений. Осуществлять действие взаимоконтроля правильности вычислений.
Характеризовать числовое выражение (название, как составлено). Конструировать числовое выражение, содержащее 1–2 действия |
|
| 3.Выражения | Периметр многоугольника. Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата). Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2. Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата) Числовые выражения Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное). Понятие о числовом выражении и его значении. Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2–3 арифметических действия в различных комбинациях. Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное. Чтение и составление несложных числовых выражений. | 23ч | Монеты и купюры разного достоинства. Единицы длины и площади. | Различать российские монеты и бумажные купюры разных достоинств. Вычислять стоимость, цену или количество товара по двум данным известным значениям величин. Контролировать правильность вычислений с помощью микрокалькулятора. Различать единицы длины. Выбирать единицу длины при выполнении измерений. Сравнивать длины, выраженные в одинаковых или разных единицах. Отличать периметр прямоугольника (квадрата) от его площади. Вычислять периметр многоугольника (в том числе прямоугольника). Выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур. Называть единицы площади. Вычислять площадь прямоугольника (квадрата). Отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра |
|
| 4. Арифметическая задача и её решение
| Арифметическая задача и её решение Простые задачи, решаемые умножением или делением. Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях. Задачи с недостающими или лишними данными. Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме). Примеры задач, решаемых разными способами. Сравнение текстов и решений внешне схожих задач. Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи. Запись решения новой задачи |
В течение года | Алгоритм анализа и решения различных видов задач | Выбирать умножение или деление для решения задачи. Анализировать текст задачи с целью поиска способа её решения. Планировать алгоритм решения задачи. Обосновывать выбор необходимых арифметических действий для решения задачи. Воспроизводить письменно или устно ход решения задачи. Оценивать готовое решение (верно, неверно). Сравнивать предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа. Анализировать тексты и решения задач, указывать их сходства и различия. Конструировать тексты несложных задач |
|
| 5. Логико-математическая подготовка | Закономерности Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности. Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом. Доказательства Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений. Ситуация выбора Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов. Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи. Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи. Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение | В течение года | Называть несколько следующих объектов в данной последовательности | Характеризовать данное утверждение (верно, неверно), обосновывать свой ответ, приводя подтверждающие или опровергающие примеры.
Доказывать истинность или ложность утверждений с опорой на результаты вычислений, свойства математических объектов или их определения.
Актуализировать свои знания для обоснования выбора верного ответа. Конструировать алгоритм решения логической задачи.
Искать и находить все варианты решения логической задачи.
Выделять из текста задачи логические высказывания и на основе их сравнения делать необходимые выводы |
|
| 6. Работа с информацией
7. Повторение | Представление и сбор информации Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией. Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения | В течение года
21ч | Алгоритм прибавления и вычитания однозначных чисел Правило сравнения. Понятие: арифметическая операция, обратная данной | Выбирать из таблиц необходимую информацию для решения разных учебных задач. Сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблицы
|
|
3 класс
| Содержательная линия | Учебный материал | Кол-во часов | Требования ФГОС Планируемые результаты |
| УУД | Предметные |
| Элементы арифметики Тысяча
Уравнения и неравенства
Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000.
Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000.
|
Тысяча. Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1000. Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика. Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков «». Сложение и вычитание в пределах 1000. Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Сочетательное свойство сложения и умножения. Упрощение выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок). Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.
Числовые равенства и неравенства. Чтение и запись числовых равенств и неравенств. Свойства числовых равенств. Решение составных арифметических задач в три действия. Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000. Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения). Умножение и деление на 10, 100. Умножение числа, запись которого оканчивается нулем, на однозначное число. Умножение двух- и трехзначного числа на однозначное число. Нахождение однозначного частного. Деление с остатком. Деление на однозначное число. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Практическая работа. Выполнение деления с остатком с помощью фишек. Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000. Умножение вида 23 • 40. Умножение и деление на двузначное число. |
61ч.
4ч
27ч.
15ч | Личностные: - самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться; - готовность и способность к саморазвитию, мотивация к обучению; - способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения; - заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; - готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни; - способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения; - способность к самоорганизованности; - способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование; - владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
коммуникативные: - готовность слушать собеседника, вести диалог; - владение способами взаимодействия с окружающими людьми; - умение представить себя устно и письменно; - умение выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог; - владение разными видами речевой деятельности (монолог, диалог, чтение, письмо); - активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; - владение способами совместной деятельности в группе, приемами действия в ситуациях общения; - умение искать и находить компромиссы
познавательные: - навыки работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, определителями, энциклопедиями, каталогами; - выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.); - умение использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач. - овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. - умение самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее; - умение работать в информационной среде.
| называть: - любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке; - компоненты действия деления с остатком; – единицы массы, времени, длины; – геометрическую фигуру (ломаная); сравнивать: – числа в пределах 1000; – значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах; различать: – знаки и – числовые равенства и неравенства; читать: – записи вида 120 850; воспроизводить: — соотношения между единицами массы, длины, времени; – устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах 1000; приводить примеры: – числовых равенств и неравенств; моделировать: – ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка; – способ деления с остатком с помощью фишек; упорядочивать: – натуральные числа в пределах 1000; – значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах; анализировать: – структуру числового выражения; – текст арифметической (в том числе логической) задачи; классифицировать: - числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трёхзначные); конструировать: -план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи; контролировать: -свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000),находить и исправлять ошибки; решать учебные и практические задачи: -читать,записывать цифрами трёхзначные числа; – читать и составлять несложные числовые выражения; – выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000; – вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений; – выполнять деление с остатком; – определять время по часам; – изображать ломаные линии разных видов; – вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без скобок); – решать текстовые арифметические задачи в три действия.
|
| Величины и их измерения | Единицы длины километр и миллиметр и их обозначения: км, мм. Соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = = 10 мм. Вычисление длины ломаной. Масса и ее единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношения: 1 кг = 1000 г. Вместимость и ее единица литр. Обозначение: л. Сведения из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка. Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = = 100 лет, 1 год =12 месяцев. Сведения из истории математики: история возникновения месяцев года. Решение арифметических задач, содержащих разнообразные зависимости между величинами. Практические работы. Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание предметов на чашечных весах. Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки. Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды. | 14ч |
| Геометрические понятия | Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной. Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля. Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки. Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых. Практические работы. Способы деления круга (окружности) на 2, 4, 8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом. | 12ч. |
| Работа с текстовыми задачами. (сквозная тема) | Понятие арифметической задачи. Решение текстовых арифметических задач арифметическим способом. Работа с текстом задачи: выявление известных и неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для представления данных условия задачи. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы купли — продажи, работы, движения тел. Примеры арифметических задач, решаемых разными способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении). |
| регулятивные: - умение принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления; - овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям; - планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; - адекватное оценивание результатов своей деятельности; - понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
|
| Работа с информацией. (сквозная тема) | Сбор и представление информации, связанной со счетом, с измерением; фиксирование и анализ полученной информации. Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную. Составление таблиц. Графы отношений. Использование графов для решения учебных задач. Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А (5).Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А (2,3). Простейшие графики. Считывание информации. Определение правила составления последовательности |
|
\
4класс
| № | Содержательная линия | Учебный материал | Всего часов | Планируемые результаты
Требования ФГОС |
|
Предметные | УУД |
| 1 | Множество целых неотрицательных чисел. | 1.Десятичная система счисления. 2. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. 3. Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел. 4. Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел. 5. Разряды и классы многозначных чисел в пределах миллиарда. 6. Чтение многозначных чисел в пределах миллиарда. 7. Запись многозначных чисел в пределах миллиарда. 8. Запись многозначных чисел в пределах миллиарда. 9. Поразрядное сравнение многозначных чисел. 10. Запись результатов сравнения с помощью знаков «». 11. Многозначные числа. Проверочная работа по теме: «Нумерация многозначных чисел». 12. Письменный приём сложения многозначных чисел (поразрядное сложение). Письменные приёмы сложения многозначных чисел. 13. Алгоритм письменного сложения многозначных чисел. 14. Отработка умений письменного сложения многозначных чисел. 15. Письменный приём вычитания многозначных чисел (поразрядное вычитание). 16. Алгоритм письменного вычитания многозначных чисел. 17. Отработка умений письменного вычитания многозначных чисел. 18. Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел». 19. Построение прямоугольника на нелинованной бумаге. 20. Построение квадрата на нелинованной бумаге. 21. Построение квадрата на нелинованной бумаге. 22. Понятие скорости. Единицы измерения скорости. 23. Нахождение скорости. 24. Нахождение скорости. 25. Упражнение в решении задач на нахождение скорости. 26. Задачи на движение. Нахождение скорости. 27. Задачи на движение. Нахождение расстояния. 28. Задачи на движение. Нахождение времени. 29. Упражнения в решении задач на движение. Проверочная работа по теме: «Задачи на движение» . 30. Координатный угол, координаты точки. 31. Координатный угол, координаты точки. 32. Координатный угол, координаты точки. 33. Итоговая контрольная работа за 1 четверть. 34. Работа над ошибками. Графики, диаграммы, таблицы. Чтение. 35. Построение простейших графиков, таблиц. 36. Переместительное свойство сложения. 37. Переместительное свойство умножения. 38. Сочетательное свойство сложения. 39. Сочетательное свойство умножения. 40. Сочетательное свойство сложения и умножения. Проверка вычислительных навыков. 41. Понятие о многогранниках. 42. Вершины, ребра и грани многогранника. 43. Распределительное свойство умножения относительно сложения. 44. Распределительное свойство умножения относительно вычитания. 45. Умножение на 1000, 10 000, 100 000. 46. Упражнения в умножении на 1000, 10 000, 100 000. 47. Решение задач. Закрепление умножения на 1000, 10 000, 100 000. 48. Контрольная работа №2 по теме: «Свойства арифметических действий, умножение на 1000,10000,100000». 49. Задачи на движение в противоположных направлениях из одной точки. 50. Задачи на движение в противоположных направлениях из двух точек. 51. Упражнение в решении задач на движение в противоположных направлениях. 52. Задачи на встречное движение в противоположных направлениях. 53. Упражнение в решении задач на встречное движение в противоположных направлениях. 54. Упражнение в решении задач на движение. Проверочная работа по теме: «Решение задач на движение». 55. Умножение многозначного числа на однозначное. 56. Умножение вида 1258 х 7, 4040 х 9. 57. Упражнение в умножении многозначного числа на однозначное число. 58. Упражнение в умножении многозначного числа на однозначное число. 59. Итоговая контрольная работа за I полугодие. 60. Работа над ошибками. Алгоритм умножения многозначного числа на двузначное число. 61. Умножение вида:516 х52; 407х25. 62. Умножение вида 358х90. 63. Упражнение в умножении многозначного числа на двузначное. 64. Закрепление умножения многозначного числа на двузначное число. 65. Закрепление умножения многозначного числа на двузначное число. Проверочная работа. 66. Алгоритм умножения многозначного числа на трёхзначное. 67. Умножение многозначного числа на трёхзначное вида 207x503. 68. Развёрнутые и упрощённые записи умножения. 69. Упражнение в умножении многозначного числа на трехзначное. Решение задач. 70. Закрепление навыка умножения многозначного числа на двузначное и трёхзначное. 71. Закрепление навыка умножения многозначного числа на двузначное и трёхзначное. 72. Контрольная работа по теме «Письменные приёмы умножения чисел». 73. Работа над ошибками. Задачи на движение в одном направлении. 74. Упражнение в решении задач на движение в одном направлении из одной точки. 75. Упражнение в решении задач на движение в одном направлении из двух точек. 76. Деление суммы на число. 77. Решение задач с применением правила деления суммы на число. 78. Решение задач с применением правила деления суммы на число. 79. Свойство деления. Деление на 1000, 10000. 80. Сокращение частного. 81. Итоговая контрольная работа за 3 четверть. 82. Деление на однозначное число. Алгоритм деления. 83. Автоматизация навыка деления на однозначное число. 84. Решение задач. Упражнение в делении на однозначное число. 85. Закрепление навыка деления на однозначное число. 86. Работа над ошибками. Деление на двузначное число. Алгоритм деления. 87. Упражнение в делении на двузначное число. 88. Закрепление навыка деления на двузначное число. 89. Автоматизация навыка деления многозначного числа на двузначное. 90. Проверочная работа по теме: «Деление многозначного числа на однозначное и двузначное». 91. Деление не трёхзначное число. Алгоритм деления. 92. Порядок действий. Деление на трёхзначное число. 93. Автоматизация навыка деления на трёхзначное число. 94. Закрепление навыка деления на трёхзначное число. 95. Закрепление навыка деления на трёхзначное число. 96. Контрольная работа по теме: «Деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число». 97. Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью циркуля и линейки. 98. Решение практических задач, связанных с делением отрезка на две части. 99. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х+5=7. 100. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х · 5=15 101. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х-5=7 102. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х :5= 15 103. Решение задач с помощью равенств. 104. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16. 105. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16. 106. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 · х = 16. 107. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 – х = 2. 108. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 : х = 2. 109. Контрольная работа по теме«Решение уравнений». 110. Итоговая контрольная работа. 111. Работа над ошибками. Построение отрезка равного данному с помощью циркуля и линейки. 112. Упражнения в построение отрезков. | 112 | называть: — любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке; — классы и разряды многозначного числа; сравнивать: —многозначные числа; читать: — любое многозначное число; — информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; воспроизводить: — устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни; — письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами; — способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя); моделировать: — разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях; упорядочивать: — многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения); анализировать: — структуру составного числового выражения; — характер движения, представленного в тексте арифметической задачи; конструировать: — алгоритм решения составной арифметической задачи; контролировать: — свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы; решать учебные и практические задачи: — записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов; — вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий; — решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел); — формулировать свойства арифметических дейс твий и применять их при вычислениях; — вычислять неизвестные компоненты арифметических действий. Ученик может научиться: называть: — координаты точек, отмеченных в координатном углу; различать: — числовое и буквенное равенства; — понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи); воспроизводить: — способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки; исследовать: — задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений); читать: — информацию, представленную на графике; решать учебные и практические задачи: — исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур; —прогнозировать результаты вычислений; — читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов.
| Регулятивные универсальные учебные действия
- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; - планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане; - различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности; - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; - выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме; - адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления и др. Познавательные универсальные учебные действия Ученик научится: - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; - использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; - ориентироваться на разнообразие способов решения задач; - осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; - осуществлять синтез как составление целого из частей; - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; - устанавливать причинно-следственные связи; - строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; - обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; - осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; - устанавливать аналогии; - владеть общим приемом решения задач. Выпускник получит возможность научиться: - создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; - осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; - осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты - осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; - строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; - произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. . . Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится: - выражать в речи свои мысли и действия; - строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет; - задавать вопросы; - использовать речь для регуляции своего действия. - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; - аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности; - осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
|
| 2 | Высказывания. | 1.Высказывания. Истинные и ложные высказывания. 2. Высказывания со словами «неверно, что». 3. Высказывания со словами «неверно, что». 4. Составные высказывания. Логическая связка «или». 5. Составные высказывания. Логическая связка «и». 6. Составные высказывания. Логическая связка «если, то». 7. Упражнение в составлении сложных высказываний. 8. Упражнение в составлении сложных высказываний. 9. Проверочная работа по теме «Высказывания». Знакомство с задачами на перебор вариантов. 10. Составление таблицы возможностей. 11. Практическое решение задач способом перебора вариантов. 12. Практическое решение задач способом перебора вариантов. | 12 | конструировать: — составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»; приводить примеры: — истинных и ложных высказываний.
| 1)принятие и освоение социальной роли обучающегося, 2)развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; 3)развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, 4)развитие навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками 5)овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; 6)освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; 7)использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; 8)овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации |
| 3 | Измерение величин.
| 1.Единицы массы: тонна, центнер, их обозначение: т, ц. 2. Соотношение единиц массы. 3. Решение задач с использованием единиц массы. 4. Угол и его обозначение. 5. Единицы величины угла. Измерение величины угла. Проверка вычислительных навыков. 6. Сравнение углов наложением. 7. Виды углов. 8. Нахождение на чертеже каждого вида углов. 9. Виды треугольников. 10. Определение вида треугольника. 11. Точное и приближённое значение величины. 12. Решение задач на нахождение приближённой величины. | 12 | называть: — единицы величин: длины, массы, скорости, времени; сравнивать: — значения величин, выраженных в одинаковых единицах; читать: — значения величин; упорядочивать: — значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
сравнивать: — величины, выраженные в разных единицах; различать: — виды углов и виды треугольников; решать учебные и практические задачи: прогнозировать результаты вычислений; — измерять длину, массу, площадь с указанной точнос тью, — сравнивать углы способом наложения, используя модели.
|
Особенности организации контроля по математике.
Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).
Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.
Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основным.
Примерное количество контрольных работ
| Класс | 1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть |
| 1 | - | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 3 | 2 |
| 3 | 2 | 3 | 4 | 3 |
| 4 | 2 | 2 | 4 | 2 |
При выборе методов преподавания программного материала приоритет отдаётся технологиям деятельностного метода. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных задач. В целях усиления практической направленности обучения математике программа предусматривает проведение практических работ. Серьёзное внимание уделяется организации дифференцированной работе на уроках.
Для обеспечения дифференцированного подхода к учащимся при проведении проверочных работ текст каждой представлен в 6 вариантах трех уровней сложности. Первые два варианта определяют минимальный уровень требований к учащимся (для слабоуспевающих); третий и четвертый варианты даются учащимся с более высоким уровнем; пятый и шестой варианты для самых сильных учащихся.
В тексты проверочных и контрольных работ (во все варианты) включены 1-2 задания повышенной трудности, отмеченные звездочкой. Они не являются обязательными и предлагаются детям по выбору. Ученик, выбрав такое задание, может проверить свои силы в решении нестандартных творческих задач. В 1 классе часть работ имеет целью проверку знаний учащихся таблиц сложения и вычитания. При этом важно знать, сколько времени каждый ученик тратит на эту работу.
Календарно-тематическое планирование математика 4 класс
| № п/п | Раздел. Тема урока. | Кол-во часов | Предметные УУД | Дата | Прмеча ния |
| план | факт |
| Множество целых неотрицательных чисел - 13 час. |
|
| 1 | Повторение | 1 | называть: — любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке; — классы и разряды многозначного числа; сравнивать: —многозначные числа; читать: — любое многозначное число; — информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; воспроизводить: — устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни; — письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами; упорядочивать: — многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
| 3.09 |
|
|
| 2 | Системы счисления. | 1 | 6.09 |
|
|
| 3 | Десятичная система счисления. | 1 | 7.09 |
|
|
| 4 | Сравнение десятичной системы с римской системой записи чисел | 1 | 8.09 |
|
|
| 5 | Классы и разряды многозначного числа в пределах миллиарда | 1 | 10.09 |
|
|
| 6 | Способы чтения и запись многозначного числа. | 1 | 13.09 |
|
|
| 7 | Входная мониторинг. | 1 | 14.09 |
|
|
| 8 | Запись многозначного числа. | 1 | 15.09 |
|
|
| 9 | Запись многозначного числа. | 1 | 17.09 |
|
|
| 10 | Чтение и запись многозначных чисел. | 1 | 20.09 |
|
|
| 11 | Сравнение многозначных чисел. | 1 | 21.09 |
|
|
| 12 | Поразрядное сравнение многозначных чисел. | 1 | 22.09 |
|
|
| 13 | Запись результатов сравнения с помощью знаков «» Самостоятельная работа | 1 | 24.09 |
|
|
| Арифметические действия с многозначными числами 10ч |
|
| 14 | Устные и письменные приемы сложения многозначных чисел | 1 | называть: — любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке; — классы и разряды многозначного числа; — способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя); упорядочивать: — многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения); анализировать: — структуру составного числового выражения; конструировать: — свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы; решать учебные и практические задачи: — записывать цифрами любое многозначное число в пределах классамиллионов; — вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий; | 27.09 |
|
|
| 15 | Сложение многозначных чисел в пределах миллиарда | 1 | 28.09 |
|
|
| 16 | Сложение многозначных чисел в пределах миллиарда. Решение задач | 1 | 29.09 |
|
|
| 17 | Сложение многозначных чисел в пределах миллиарда. Решение задач | 1 | 1.10 |
|
|
| 18 | Вычитание многозначных чисел | 1 | 4.10 |
|
|
| 19 | Вычитание многозначных чисел. Решение задач. | 1 | 5.10 |
|
|
| 20 | Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. | 1 | 6.10 |
|
|
| 21 | Вычитание многозначных чисел в пределах миллиарда. Подготовка к контрольной работе | 1 | 8.10 |
|
|
| 22 | Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел» | 1 | 11.10 |
|
|
| 23 | Работа над ошибками. Решение задач | 1 | 12.10 |
|
|
| Геометрические понятия - 3 часа. |
|
| 24 | Построение прямоугольника | 1 | различать: — виды углов и виды треугольников; решать учебные и практические задачи: прогнозировать результаты вычислений; — измерять длину, массу, площадь с указанной точностью, — сравнивать углы способом наложения, используя модели | 13.10 |
|
|
| 25 | Построение прямоугольника на нелинованной бумаге | 1 | 15.10 |
|
|
| 26 | Решение задач на нахождение площади прямоугольника | 1 | 18.10 |
|
|
| Величины и их измерение - 11 час |
|
| 27 | Скорость | 1 | называть: — единицы величин: длины, массы, скорости, времени; сравнивать: — значения величин, выраженных в одинаковых единицах; читать: — значения величин; упорядочивать: — значения величин, выраженных в одинаковых единицах; сравнивать: — величины, выраженные в разных единицах; анализировать: — структуру составного числового выражения; — характер движения, представленного в тексте арифметической задачи; конструировать: — алгоритм решения составной арифметической задачи; контролировать: — свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы; решать учебные и практические задачи: | 19.10 |
|
|
| 28 | Единицы скорости | 1 | 20.10 |
|
|
| 29 | Скорость. Единицы скорости. Подготовка к контрольной работе | 1 | 22.10 |
|
|
| 30 | Итоговая контрольная работа № 2 за 1 четверть | 1 | 25.10 |
|
|
| 31 | Работа над ошибками. Задачи на движение. Правила нахождения скорости | 1 | 26.10 |
|
|
| 32 | Задачи на движение. Правила нахождения пути. | 1 | 27.10 |
|
|
| 33 | Задачи на движение Правила нахождения времени. | 1 | 8.11 |
|
|
| 34 | Задачи на движение. | 1 | 9.11 |
|
|
| 35 | Решение задач разных видов, связанных с движением. | 1 | 10.11 |
|
|
| 36 | Проверочная работа тема: «Решение задач на движение» | 1 | 12.11 |
|
|
| 37 | Работа над ошибками по теме «Решение задач на движение» | 1 | 15.11 |
|
|
| Алгебраическая пропедевтика- 4 ч |
|
| 38 | Координатный угол. | 1 | называть: — координаты точек, отмеченных в координатном углу; различать: — числовое и буквенное равенства; — понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи); | 16.11 |
|
|
| 39 | Построение точки с указанными координатами | 1 | 17.11 |
|
|
| 40 | Графики | 1 | 19.11 |
|
|
| 41 | Таблицы. Диаграммы | 1 | 22.11 |
|
|
| Арифметические действия с многозначными числами - 5 ч. |
|
| 42 | Переместительное свойство сложения | 1 | читать: — письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами; — способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя); | 23.11 |
|
|
| 43 | Переместительное свойство умножения | 1 | 24.11 |
|
|
| 44 | Переместительное свойство сложения и умножения | 1 | 26.11 |
|
|
| 45 | Сочетательное свойство сложения | 1 | 29.11 |
|
|
| 46 | Сочетательное свойство умножения | 1 | 30.11 |
|
|
| Геометрические понятия - 2 часа |
|
| 47 | Многогранник | 1 | различать: — виды углов и виды многогранников; решать учебные и практические задачи: — сравнивать углы способом наложения, используя модели. | 1.12 |
|
|
| 48 | Изображение многогранника на чертежах, обозначение их буквами | 1 | 3.12 |
|
|
| Арифметические действия с многозначными числами - 5час. |
|
| 49 | Распределительные свойства умножения | 1 | читать: — устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни; — письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами; — способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
| 6.12 |
|
|
| 50 | Вычисления с использованием распределительных свойств умножения. | 1 | 7.12 |
|
|
| 51 | Контрольная работа № 4 «Свойства арифметических действий». | 1 | 8.12 |
|
|
| 52 | Умножение на 1000, 10000, 100000 | 1 | 10.12 |
|
|
| 53 | Прямоугольный параллелепипед. Куб. | 1 | 13.12 |
|
|
| Величины и ихизмерение -14 час. |
|
| 54 | Единицы массы: тонна и центнер | 1 | называть: — единицы величин: длины, массы, скорости, времени; сравнивать: — значения величин, выраженных в одинаковых единицах; — величины, выраженные в разных единицах; читать: — значения величин; упорядочивать: — значения величин, выраженных в одинаковых единицах; — измерять длину, массу, площадь с указанной точностью, конструировать: — алгоритм решения составной арифметической задачи; контролировать: — свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы; решать учебные и практические задачи: — решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел); — формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях; — вычислять неизвестные компоненты арифметических действий. | 14.12 |
|
|
| 55 | Соотношения между единицами массы: тонной и центнером | 1 | 15.12 |
|
|
| 56 | Соотношения между единицами массы: тонной и центнером | 1 | 17.12 |
|
|
| 57 | Единицы массы | 1 | 20.12 |
|
|
| 58 | Повторение изученного материала. | 1 | 21.12 |
|
|
| 59 | Итоговая контрольная работа № 5 за первое полугодие | 1 | 22.12 |
|
|
| 60 | Работа над ошибками | 1 | 24.12 |
|
|
| 61 | Задачи на движение в противоположных направлениях | 1 | 27.12 |
|
|
| 62 | Решение задач | 1 | 28.12 |
|
|
| 63 | Задачи на встречное движение в противоположных направлениях | 1 | 10.01 |
|
|
| 64 | Задачи на встречное движение в противоположных направлениях | 1 | 11.01 |
|
|
| 65 | Решение задач на движение | 1 | 12.01 |
|
|
| 66 | Закрепление изученного. Подготовка к контрольной работе | 1 | 14.01 |
|
|
| 67 | Текущая контрольная работа № 6. Тема: «Решение задач на движение» | 1 | 17.01 |
|
|
| Арифметические действия с многозначными числами - 14 час. |
|
| 68 | Работа над ошибками. Письменное умножение многозначного числа на однозначное число | 1 | называть: — классы и разряды многозначного числа; сравнивать: —многозначные числа; читать: — любое многозначное число; — устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни; — письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами; упорядочивать: — многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения); анализировать: — характер движения, представленного в тексте арифметической задачи; конструировать: — алгоритм решения составной арифметической задачи; контролировать: — свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы; решать учебные и практические задачи: — вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий; — решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел); исследовать: — задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений). | 18.01 |
|
|
| 69 | Письменное умножение многозначного числа на однозначное число | 1 | 21.01 |
|
|
| 70 | Умножение многозначного числа на однозначное число. Проверка с помощью калькулятора | 1 | 24.01 |
|
|
| 71 | Умножение многозначного числа на двузначное число. | 1 | 25.01 |
|
|
| 72 | Умножение многозначного числа на двузначное число. Решение уравнений | 1 | 26.01 |
|
|
| 73 | Выполнение развёрнутых и упрощённых записей алгоритма умножения. | 1 | 28.01 |
|
|
| 74 | Выполнение развёрнутых и упрощённых записей алгоритма умножения. Задачи на нахождение площади. | 1 | 31.01 |
|
|
| 75 | Выполнение развёрнутых и упрощённых записей алгоритма умножения. Подготовка к контрольной работе | 1 | 1.02 |
|
|
| 76 | Текущая К/Р № 7. Тема: «Умножение многозначных чисел» | 1 | 2.02 |
|
|
| 77 | Работа над ошибками. Умножение многозначного числа на трехзначное | 1 | 4.02 |
|
|
| 78 | Умножение многозначного числа на трехзначное | 1 | 7.02 |
|
|
| 79 | Выполнение развернутых и упрощённых записей умножения. | 1 | 8.02 |
|
|
| 80 | Выполнение развернутых и упрощённых записей умножения. Решение задач известных видов. | 1 | 9.02 |
|
|
| 81 | Умножение многозначного числа на трехзначное | 1 | 11.02 |
|
|
| Величины и их измерение - 4ч |
|
| 82 | Задачи на движение в одном направлении | 1 | моделировать: — разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях; анализировать: — характер движения, представленного в тексте арифметической задачи; конструировать: — алгоритм решения составной арифметической задачи; | 14.02 |
|
|
| 83 | Задачи на движение в одном направлении | 1 | 15.02 |
|
|
| 84 | Задачи на движение в одном направлении. Подготовка к к\р | 1 | 16.02 |
|
|
| 85 | Текущая КР № 8 Тема: «Умножение многозначных чисел. Задачи на движение». | 1 | 18.02 |
|
|
| Логические понятия. Высказывания - 10 час. |
|
| 86 | Работа над ошибками Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что» | 1 | конструировать: — составные высказывания с помощью логических слов-связок «и»,«или», «если, то», «неверно, что»; научиться: — приводить примеры: — истинных и ложных высказываний. | 21.02 |
|
|
| 87 | Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что» | 1 | 22.02 |
|
|
| 88 | Составные высказывания. Логические связки «или», «и» | 1 | 25.02 |
|
|
| 89 | Составные высказывания. Логические связки «или», «и» | 1 | 28.02 |
|
|
| 90 | Логические связки «если…, то…» | 1 | 1.03 |
|
|
| 91 | Составные высказывания. Логические возможности | 1 | 2.03 |
|
|
| 92 | Задачи на перебор вариантов. | 1 | 4.03 |
|
|
| 93 | Задачи на перебор вариантов. Решение уравнений с двумя неизвестными. | 1 | 7.03 |
|
|
| 94 | Составление таблиц логических возможностей. Подготовка к контрольной работе | 1 | 9.03 |
|
|
| 95 | Проверочная работа по теме: «Истинные и ложные высказывания ». | 1 | 11.03 |
|
|
| Арифметические действия с многозначными числами - 19 час. |
|
| 96 | Деление суммы на число | 1 | читать: — любое многозначное число; — письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами; упорядочивать: — многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения); анализировать: — структуру составного числового выражения; — характер движения, представленного в тексте арифметической задачи; конструировать: — алгоритм решения составной арифметической задачи; контролировать: — свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы; решать учебные и практические задачи: — вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий; — решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел); — формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях; — вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
| 14.03 |
|
|
| 97 | Деление суммы на число. | 1 | 15.03 |
|
|
| 98 | Деление суммы на число. Решение задач. | 1 | 16.03 |
|
|
| 99 | Деление на 1000, 10000, 100000 | 1 | 18.03 |
|
|
| 100 | Сокращение частного. Подготовка к контрольной работе | 1 | 21.03 |
|
|
| 101 | Итоговая КР № 9 за 3 четверть | 1 | 22.03 |
|
|
| 102 | Работа над ошибками Деление на однозначное число | 1 | 23.03 |
|
|
| 103 | Деление на однозначное число | 1 | 4.04 |
|
|
| 104 | Деление на однозначное число. Проверка правильности выполнения деления | 1 | 5.04 |
|
|
| 105 | Деление на однозначное число. Проверка правильности выполнения деления | 1 | 6.04 |
|
|
| 106 | Алгоритм деления на двузначное число
| 1 | 8.04 |
|
|
| 107 | Алгоритм деления на двузначное число. Решение задач. | 1 | 11.04 |
|
|
| 108 | Деление многозначного числа на двузначное. Математический диктант. | 1 | 12.04 |
|
|
| 119 | Деление многозначного числа надвузначное. Проверочная работа | 1 | 13.04 |
|
|
| 110 | Алгоритм деления на трехзначное число. | 1 | 15.04 |
|
|
| 111 | Алгоритм деления на трехзначное число. | 1 | 18.04 |
|
|
| 112 | Деление на трёхзначное число | 1 | 19.04 |
|
|
| 113 | Деление на трёхзначное число. Подготовка к контрольной работе. | 1 | 20.04 |
|
|
| 114 | Текущая КР №10 Тема: «Деление на двузначное и трехзначное число» | 1 | 22.04 |
|
|
| Алгебраическая пропедевтика - 6 час. |
|
| 115 | Работа над ошибками. Деление отрезка на 2 равные части с помощью циркуля и линейки | 1 | читать: — информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; воспроизводить: — способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя); — вычислять неизвестные компоненты арифметических действий. называть: — числовое и буквенное равенства;
| 25.04 |
|
|
| 116 | Деление отрезка на 4 и 8 равных частей | 1 | 26.04 |
|
|
| 117 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида Х+5=7 | 1 | 27.04 |
|
|
| 118 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида Х *5=15, | 1 | 29.04 |
|
|
| 119 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида Х - 5=7. | 1 | 2.05 |
|
|
| 120 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида Х : 5=15. | 1 | 3.05 |
|
|
| Геометрические понятия - 3 час. |
|
| 121 | Угол и его величина | 1 | различать: — виды углов и виды треугольников; решать учебные и практические задачи: — сравнивать углы способом наложения, используя модели. | 4.05 |
|
|
| 122 | Сравнение углов | 1 | 6.05 |
|
|
| 123 | Виды углов | 1 | 7.05 |
|
|
| Алгебраическая пропедевтика - 5 час. |
|
| 124 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида 8+Х=16 | 1 | воспроизводить: — устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни; — способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя); контролировать: — свою деятельность: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы;
| 8.05 |
|
|
| 125 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида, 8 * Х=16, | 1 | 10.05 |
|
|
| 126 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида 8-Х=2 | 1 | 11.05 |
|
|
| 127 | Нахождение неизвестного числа в равенствах вида 8:Х=2. | 1 | 13.05 |
|
|
| 128 | Текущая КР № 11 Тема: «Решение уравнений» | 1 | 16.05 |
|
|
| Геометрические понятия - 2 час. |
|
| 129 | Классификация треугольников по величинам их углов | 1 | сравнивать: — величины, выраженные в разных единицах; различать: — виды углов и виды треугольников; | 17.05 |
|
|
| 130 | Классификация треугольников по длинам их сторон | 1 | 18.05 |
|
|
| Величины и их измерение - 4 час |
|
| 131 | Итоговая (административная) контрольная работа №12 | 1 | называть: — значения величин, выраженных в одинаковых единицах; читать: сравнивать: — величины, выраженные в разных единицах; прогнозировать результаты вычислений; — сравнивать углы способом наложения, используя модели.
| 19.05 |
|
|
| 132 | Работа над ошибками. Точное и приближенное значение величины. | 1 | 20.05 |
|
|
| 133 | Точное и приближенное значение величины | 1 | 20.05 |
|
|
| 134 | Построение отрезка равного данному | 1 | 23.05 |
|
|
| Алгебраическая пропедевтика - 2 ч |
|
| 135 | Решение выражений на порядок действий | 1 | овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи; - умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, - овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми
| 24.05 |
|
|
| 136 | Решение задач известного вида | 1 | 25.05 |
|
|
Результаты изучения учебного предмета выпускниками начальной школы
В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные) знания, умения, навыки и представления, предусмотренные программой курса, а также личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться
В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни, способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.
Выпускник получит возможность для формирования:
- внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;
- устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач
- адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.
Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия)
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
- различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
- выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления и др.
Познавательные универсальные учебные действия
Ученик научится:
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
- использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
- осуществлять синтез как составление целого из частей;
- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
- обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
- осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
- устанавливать аналогии;
- владеть общим приемом решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты
- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- выражать в речи свои мысли и действия;
- строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет;
- задавать вопросы;
- использовать речь для регуляции своего действия.
Выпускник получит возможность научиться:
- адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности;
- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.
Предметные результаты выпускника начальной школы
В результате изучения начального курса математики выпускники
научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; применять математические знания и представления для решения учебных задач и в повседневных ситуациях;
овладеют основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи;
получат представление о числе как о результате счёта и измерения величин, о принципе записи чисел;
научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия, составлять числовое выражение и находить его значение; использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; осуществлять анализ объектов, в том числе текстовых задач, с целью выделения существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из частей; устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений (в том числе, описанных в тексте задачи); строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; устанавливать аналогии и др.
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.
К концу обучения в первом классе ученик научится:
называть:
– предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
– натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
– число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
– геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);
различать:
– число и цифру;
– знаки арифметических действий;
– круг и шар, квадрат и куб;
– многоугольники по числу сторон (углов);
– направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);
читать:
– числа в пределах 20, записанные цифрами;
– записи вида: 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5 · 2 = 10, 9 : 3 = 3;
сравнивать:
– предметы с целью выявления в них сходства и различий;
– предметы по размерам (больше, меньше);
– два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
– данные значения длины;
– отрезки по длине;
воспроизводить:
– результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
– результаты табличного вычитания однозначных чисел;
– способ решения задачи в вопросно-ответной форме;
распознавать:
геометрические фигуры;
моделировать:
– отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
– ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
– ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;
характеризовать:
– расположение предметов на плоскости и в пространстве;
– расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
– результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
– предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
– расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;
анализировать:
– текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
– предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;
классифицировать:
распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;
упорядочивать:
– предметы (по высоте, длине, ширине);
– отрезки в соответствии с их длинами;
– числа (в порядке увеличения или уменьшения);
конструировать:
– алгоритм решения задачи;
– несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);
контролировать:
свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);
оценивать:
– расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
– предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
– пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
– записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
– решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
– измерять длину отрезка с помощью линейки;
– изображать отрезок заданной длины;
– отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
– выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
– ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.
К концу обучения в первом классе ученик может научиться:
сравнивать:
разные приемы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;
воспроизводить:
способ решения арифметической задачи или любой учебной задачи в виде связного устного рассказа;
классифицировать:
определять основные классификации;
обосновывать:
приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;
контролировать деятельность:
осуществлять взаимопроверку выполняемого задания при работе в парах;
решать учебные и практические задачи:
– преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
– использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
– выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
– составлять фигуры из частей;
– разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
– изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
– находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
– определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей;
– представлять заданную информацию в виде таблицы;
– выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.
2 класс
Называть:
- компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитeль, произведение, делимое, делитель, частное;
- число, большее (меньшее) данного в несколько раз;
- фигуру, изображенную на рисунке (луч, угол, окружность, многоугольник);
Различать:
- числовое выражение и выражение с переменной;
- прямые и непрямые углы;
- периметр и площадь фигуры;
- луч и отрезок;
- элементы многоугольника: вершина, сторона, угол.
Сравнивать:
- любые двузначные числа;
- два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в», «меньше в».
Воспроизводить по памяти:
- результаты табличных случаев вычитания чисел в пределах 20;
- результаты табличного умножения однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;
- соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;
- определение прямоугольника (квадрата).
Приводить примеры:
- числового выражения;
- выражения, содержащего переменную.
Устанавливать связи и зависимости между площадью прямоугольника и длинами его сторон.
Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):
- составлять и решать задачу по данной схеме;
- читать графы, моделирующие различные отношения между числами (величинами); строить графы отношений, выраженные словами «больше», «меньше», «старше», «моложе» и др.
Решать учебные и практические задачи:
- читать и записывать цифрами любые двузначные числа; - составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение, частное);
- отмечать на числовом луче точку с данными координатами; читать координату точки, лежащей на числовом луче;
- выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;
- выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;
- применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;
- применять правила поразрядного сложения и вычитания чисел при выполнении письменных вычислений;
- вычислять значения выражения с одной переменной при заданном наборе числовых значений этой переменной;
- решать составные текстовые задачи в два действия (в различных комбинациях), в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;
- вычислять периметр многоугольника;
- вычислять площадь прямоугольника (квадрата);
- изображать луч и отрезок, обозначать их буквами и читать обозначения;
- строить окружность с помощью циркуля.
3 класс
Называть:
— единицы длины, массы, вместимости, времени, скорости, площади;
— фигуру, изображенную на рисунке (ломаная, прямая).
Различать:
числовые равенства и неравенства;
— знаки
— уравнения и неравенства с одной переменной; прямую, луч, отрезок;
— параллельные и перпендикулярные прямые;
— замкнутую и незамкнутую ломаные.
Сравнивать трехзначные числа.
Воспроизводить по памяти соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм; массы: 1 кг = 1000 г; времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сут. = 24 ч, 1 век = 100 лет. 1 год = 12 мес.
Приводить примеры:
— верных и неверных высказываний; числовых равенств и неравенств.
Устанавливать связи и зависимости:
— между компонентами и результатами арифметических действий (суммой и слагаемыми, произведением и множителями и др.);
— между известными и неизвестными величинами при решении арифметических задач.
Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):
— решать простейшие уравнения с помощью дидактической модели «машина».
Решать учебные и практические задачи:
— выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
— выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное и на двузначное число в случаях, когда результат действия не превышает 1000;
— решать арифметические текстовые задачи в 3 действия (в различных комбинациях);
— изображать прямую с помощью линейки, обозначать ее буквами и читать обозначения;
— изображать ломаную, обозначать ее буквами и вычислять длину ломаной;
— строить прямоугольник (квадрат) с помощью угольника и линейки;
— строить прямую, параллельную (перпендикулярную) данной прямой, с помощью угольника и линейки;
— делить окружность на б равных частей с помощью циркуля;
— строить точку, симметричную данной, с помощью линейки и угольника;
— применять правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
— применять зависимости между величинами (скоростью, путем и временем прямолинейного равномерного движения: ценой, количеством и стоимостью товара) при решении разнообразных математических задач.
4 класс
К концу обучения в четвертом классе ученик научится:
называть:
— любое следующее (предыдущее) при счете многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;
— классы и разряды многозначного числа;
— единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
— пространственную фигуру, изображенную на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, конус, цилиндр);
сравнивать:
— многозначные числа;
— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
различать:
— цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;
читать:
— любое многозначное число;
— значения величин;
— информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
воспроизводить:
— устные приемы сложения, вычитания, умножения, деления в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;
— письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;
— способы вычисления неизвестных компонентов арифметических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);
— способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;
моделировать:
— разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях;
упорядочивать:
— многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
— значения величин, выраженных в одинаковых единицах;
анализировать:
— структуру составного числового выражения;
— характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;
конструировать:
— алгоритм решения составной арифметической задачи;
— составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «если, то», «неверно, что»;
контролировать:
— свою деятельнос ть: проверять правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приемы; решать учебные и практические задачи:
— записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
— вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
— решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
— формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
— вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.
К концу обучения в четвертом классе ученик может научиться называть:
— координаты точек, отмеченных в координатном углу;
сравнивать:
— величины, выраженные в разных единицах;
различать:
— числовое и буквенное равенства;
— виды углов и виды треугольников;
— понятия «несколько решений» и «несколько способов решения»
(задачи);
воспроизводить:
— способы деления отрезка на равные час ти с помощью циркуля и линейки;
приводить примеры:
— истинных и ложных высказываний;
оценивать:
— точность измерений;
исследовать:
— задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);
читать:
— информацию, представленную на графике;
решать учебные и практические задачи:
— вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
— исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
— прогнозировать результаты вычислений;
— читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
— измерять длину, массу, площадь с указанной точностью,
— сравнивать углы способом наложения, используя модели.
Перечень учебно-методического обеспечения:
Кочурова Е. Э., Рудницкая В. Н., Рыдзе О. А. Математика: 1-4 класс: Ч. 1. – М.: Вентана - Граф, 2011.
Рудницкая В. Н. Математика: 1-4 класс: Ч. 2. – М.: Вентана - Граф, 2011.
Кочурова Е. Э. Математика: Рабочая тетрадь: 1-4 класс: в 3 ч. – М.: Вентана - Граф, 2011.
Кочурова Е. Э. Я учусь считать: Рабочая тетрадь: 1-4 класс. – М.: Вентана - Граф, 2011.
Рудницкая В. Н. Математика: Дидактические материалы: 1-4 класс: в 2 ч. – М.: Вентана - Граф, 2011.
Рудницкая В. Н. Математика: 1-4 класс: методика обучения/ В. Н. Рудницкая, Е. Э. Кочурова, О. А. Рыдзе. – М.: Вентана - Граф, 2011.
Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века». – М.: Вентана - Граф, 2011.
Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана - Граф, 2011.
Список литературы.
Беседы с учителем: Методика обучения: 4 класс/ Под ред. Л.Е. Журовой.- М.: Вентана-Граф, 2007.- 320с.: ил.
Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 4 класс: методика обучения/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – 2-е изд., перераб.- М.: Вентана-Граф, 2010. -176с.: ил.
Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы.- М.: Вентана-Граф, 2008. -304с.: ил.
Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: устные вычисления: методическое пособие/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. - М.: Вентана-Граф, 2010. -192с.: ил.
Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века».- 3-е изд., дораб. и доп.- М: Вентана-Граф, 2009.- 176с.
Планируемые результаты начального общего образования / под редакцией Г.С.Ковалёвой, О.Б.Логиновой, М: Просвещение, 2010
Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе /под редакцией А.Г.Асмолова, М.:Просвещение, 2010
2 118
23 579 
