К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Был в сети 31.05.2022 17:07

abramovaYN

229 670

Подписчики

Подписки

Специализация

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по математике 5-6 класс

Категория: Математика

10.05.2022 22:32

Рабочая программа по математике 5-6 класс. УМК Мерзляк А.Г. Для классов с углубленным изучением математики 6 часов в неделю.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 5-6 класс»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Лицей № 17

Рассмотрено

Согласованно:

На заседании ШМО математического цикла

Руководителем ШМО математического цикла

Личутиной Н.В.

Заместителем директора по учебной работе

Тюриковой Ю.Н.

Директором МАОУ «Лицей № 17»

Первышиной Н.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для учащихся 5-6 класса

Составитель

Абрамова Юлия Николаевна

Учитель математики 1 категории

г. Северодвинск

2020 г.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании авторской программы по математике для 5-6 классов, об образовательных учреждений. Математика: программы: 5-9 классы/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко. Москва. Издательский центр «Вентана – Граф» 2017. Фундаментального ядра содержания общего образования, требования к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике.

В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствует формированию ключевой компетенции - умение учиться.

Цели и задачи изучения курса математики в 5-6 классе.

Курс математики 5-6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывают возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимости школьного курса математика 5-6 класса, состоит в том, что предметом его изучения является пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одни из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приемы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики так же формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирования математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирования и аналогию.

Обучение математике дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать ее, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математике школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки четкого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представление о математике, как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала уделяется его мотивацией, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области его применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний ля решения задач прикладного характера, например решение текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией представленной в различных формулах, умения читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, этим раскрывается суть метода (подхода), предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

Общая характеристика курса математики в 5-6 классе

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классе основной школы отводит 6 учебных часов в неделю, в течение всего года обучение, всего 204 часа в 5 классе и 204 часа в 6 классе.

Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классе

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точно или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

Арифметика

По окончанию изучения курсов учащийся научиться:

Понимать особенности десятичной системы счисления;
Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретных ситуаций;
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;
Использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные математические расчеты;
Анализировать графики зависимости между величинами (расстояние, время, температура и др.)

Учащийся получит возможность:

Углубить и развить представление о натуральных числах;
Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончанию изучения курсов учащийся научиться:

Выполнять операции с числовым выражением;
Решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

Развить представление о буквенных выражения и преобразованиях;
Овладеть специальными приёмами решения уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончанию изучения курсов учащийся научиться:

Распознавать на чертежах, рисунках моделях и в окружающем мире плоские, пространственные геометрические фигуры и их элементы;
Строить углы, определять их градусную меру;
Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба;

Учащийся получит возможность:

Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных их прямоугольных параллелепипедов;
Углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;
Распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;
Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончанию изучения курсов учащийся научиться:

Использовать простейшие способы представления и анализа статических данных.

Учащийся получит возможность:

Приобрести персональный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы

Содержание учебного предмета

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных числе, натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формируют знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучению материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин» формирует у учащихся понятие геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивают пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Тематическое планирование

№ п/п		Раздел, тема		Кол-во часов
Глава 1 Натуральные числа (22 часа)			1
1-2	Ряд натуральных чисел		2
3	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел		1
4-5	Чтение и запись натуральных чисел		2
6	Отрезок		1
7-8	Длина отрезка		2
9	Равные отрезки		1
10-11	Ломаная. Длина ломаной		2
12-14	Плоскость. Прямая. Луч		3
15	Шкала		1
16	Координатный луч		1
17	Нахождение координат точек		1
18-21	Сравнение натуральных чисел		4
22	Контрольная работа по теме «Натуральные числа»		1
Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел (37 часов)
23	Сложение натуральных чисел		1
24-26	Свойство сложения		3
27	Вычитание натуральных чисел		1
28-31	Свойства вычитания		4
32	Числовые и буквенные выражения		1
33-34	Нахождение значений числовых выражений		2
35-36	Формулы		2
37	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»		1
38-40	Уравнение		3
41-42	Решение задач с помощью уравнений		2
43	Угол		1
44	Обозначение углов		1
45-46	Виды углов		2
47-49	Измерение углов. Транспортир		3
50	Многоугольники		1
51	Равные фигуры		1
52	Треугольник		1
53-54	Виды треугольников		2
55-56	Прямоугольник		2
57-58	Ось симметрии фигуры		2
59	Контрольная работа по теме «Угол. Треугольник. Многоугольники»		1
Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел (32 часа)
60-61	Умножение натуральных чисел		2
62-63	Переместительное свойство умножения		2
64-65	Сочетательное свойство		2
66-67	Распределительное свойство		2
68-69	Деление натуральных чисел		2
70-71	Свойства деления		2
72-74	Деление с остатком		3
75	Степень числа		1
76	Вычисление значений выражений, содержащих степень		1
77	Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел»		1
78-79	Площадь. Свойства площади		2
80-81	Площадь прямоугольника		2
82-83	Прямоугольный параллелепипед		2
84	Пирамида		1
85-87	Объем прямоугольного параллелепипеда		3
88	Промежуточная аттестация		1
89-90	Комбинаторные задачи		2
91	Контрольная работа по теме "Площадь. Прямоугольный параллелепипед"		1
Глава 4 Обыкновенные дроби (25 часов)
92-93	Понятие обыкновенной дроби		2
94-96	Нахождение дроби от числа		3
97-98	Нахождение числа по его дроби		2
99-101	Правильные и неправильные дроби		3
102-104	Сравнение дробей		3
105-107	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		3
108-109	Дроби и деление натуральных чисел		2
110-112	Смешанные числа		3
113-115	Сложение и вычитание смешанных чисел		3
116	Контрольная работа по теме "Обыкновенные дроби. Смешанные числа"		1
Глава 4 Десятичные дроби (51 час)
117	Представление о десятичных числах		1
118-120	Десятичная запись дробных чисел		3
121-123	Сравнение десятичный дробей		3
124-125	Округление чисел		2
126	Прикидки		1
127-129	Сложение десятичных дробей		3
130-132	Вычитание десятичных дробей		3
133	Контрольная работа по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"		1
134	Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000		1
135-136	Умножение десятичных дробей		2
137	Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001		1
138-139	Свойство умножения		2
140-141	Упрощение выражений		2
142-143	Деление десятичных дробей на натуральные числа		2
144	Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000		1
145-147	Деление на десятичную дробь		3
148	Деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001		1
149-150	Решение задач		2
151	Контрольная работа по теме "Умножение и деление десятичных дробей"		1
152-154	Среднее арифметическое значение		3
155-156	Среднее значение величины		2
157-159	Проценты		3
160-162	Нахождение процентов от числа		3
163	Промежуточная аттестация		1
164-166	Нахождение числа по его процентам		3
167	Контрольная работа по теме "Проценты"		1
Повторение и систематизация изученного материала (37 часов)
168	Натуральные числа и действия над ними		1
169-170	Сложение и вычитание натуральных чисел		2
171-172	Умножение и деление натуральных чисел		2
173-174	Уравнения		2
175-176	Площадь фигур. Площадь прямоугольника		2
177-178	Прямоугольный параллелепипед. Объем		2
179	Решение комбинаторных задач		1
180	Деление и дроби		1
181	Смешанные числа		1
182	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		1
183-184	Сложение и вычитание смешанных чисел		2
185	Десятичные дроби		1
186-187	Сравнение десятичных дробей		2
188-189	Округление десятичных дробей		2
190-192	Сложение и вычитание десятичных дробей		3
193-195	Умножение и деление десятичных дробей		3
196-198	Среднее арифметическое		2
199-201	Задачи на проценты		3
202-204	Комбинаторные задачи		3

№ урока по порядку	№ урока по теме	Дата	Тема урока	Основные элементы содержания	Планируемые результаты обучения: -предметные -метапредметные -личностные	Региональное содержание (региональный компонент)	Практическая часть
Натуральные числа (22 часа)								(Виды практических занятий и формы контроля_
1	1		Ряд натуральных чисел	Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Сравнение чисел.	Познавательные: умение описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Умение распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Умение измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Умение строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, умение ставить перед собой учебную задачу; способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; прогнозирование результата и уровня усвоения; осознание уровня и качества усвоения результата. Коммуникативные: формирование навыков учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Личностные: формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового.
2	2		Ряд натуральных чисел
3	3		Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
4	4		Чтение и запись натуральных чисел
5	5		Чтение и запись натуральных чисел
6	6		Отрезок
7	7		Длина отрезка
8	8		Длина отрезка
9	9		Равные отрезки
10	10		Ломаная
11	11		Длина ломаной
12	12		Плоскость. Прямая. Луч
13	13		Плоскость. Прямая. Луч
14	14		Плоскость. Прямая. Луч
15	15		Шкала
16	16		Координатный луч
17	17		Нахождение координат точек
18	18		Сравнение натуральных чисел
19	19		Сравнение натуральных чисел
20	20		Двойное неравенство
21	21		Сравнение натуральных чисел на координатной прямой
22	22		Контрольная работа по теме "Натуральные числа"				КР
Сложение и вычитание натуральных чисел (37 часов)
23	1		Сложение натуральных чисел	Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания, умножение и сложение в столбик, Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Виды углов. Градусная мера угла. Элементы угла. Обозначение углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие многоугольника. Элементы многоугольника. Виды многоугольников. Равенство фигур. Равновеликие фигуры. Виды треугольников. Элементы треугольника. Прямоугольник и его элементы. Оси симметрии геометрических фигур.	Познавательные: умение формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Умение распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Умение находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Умение строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Умение распознавать фигуры, имеющие ось симметрии Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, умение ставить перед собой учебную задачу; умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; вносить необходимые коррективы и дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; прогнозирование результата и уровня усвоения; осознание уровня и качества усвоения результата. Коммуникативные: формирование навыков учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Личностные: формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
24	2		Свойства сложения натуральных чисел
25	3		Свойства сложения
26	4		Свойства сложения
27	5		Вычитание натуральных чисел
28	6		Свойства вычитания
29	7		Свойства вычитания
30	8		Свойство вычитания числа из суммы
31	9		Свойство вычитания суммы из числа
32	10		Числовые и буквенные выражения
33	11		Нахождение значений числовых выражений
34	12		Нахождение значений числовых выражений
35	13		Формулы
36	14		Формулы
37	15		Контрольная работа по теме "Сложение и вычитание натуральных чисел"				КР
38	16		Уравнение
39	17		Уравнение
40	18		Уравнение
41	19		Решение задач с помощью уравнений
42	20		Решение задач с помощью уравнений
43	21		Угол
44	22		Обозначение углов
45	23		Виды углов
46	24		Виды углов
47	25		Измерение углов. Транспортир
48	26		Измерение углов
49	27		Измерение углов
50	28		Многоугольники
51	29		Равные фигуры
52	30		Треугольник
53	31		Виды треугольников
54	32		Виды треугольников
55	33		Прямоугольник
56	34		Свойство прямоугольника
57	35		Ось симметрии фигуры
58	36		Ось симметрии фигуры
59	37		Контрольная работа по теме "Угол. Треугольник. Многоугольники"				КР
Умножение и деление натуральных чисел (32 часа)
60	1		Умножение натуральных чисел	Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и деление в столбик. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. Свойство делимости суммы (разности) на число. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень (квадрат числа, куб числа). Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, пирамида. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Комбинаторные задачи.	Познавательные: умение формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Умение находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Умение находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Умение распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Умение изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Умение находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Умение решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, умение ставить перед собой учебную задачу; умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; вносить необходимые коррективы и дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; прогнозирование результата и уровня усвоения; осознание уровня и качества усвоения результата. Коммуникативные: формирование навыков учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; умение обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; планирование общих способов работы участников группы. Личностные: формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
61	2		Умножение натуральных чисел
62	3		Переместительное свойство умножения
63	4		Переместительное свойство умножения
64	5		Сочетательное свойство
65	6		Сочетательное свойство
66	7		Распределительное свойство
67	8		Распределительное свойство
68	9		Деление натуральных чисел
69	10		Деление натуральных чисел
70	11		Свойства деления
71	12		Свойства деления
72	13		Деление с остатком
73	14		Деление с остатком
74	15		Деление с остатком
75	16		Степень числа
76	17		Вычисление значений выражений, содержащих степень
77	18		Контрольная работа по теме "Умножение и деление натуральных чисел. Степень числа"				КР
78	19		Площадь
79	20		Свойства площади
80	21		Площадь прямоугольника
81	22		Площадь прямоугольника
82	23		Прямоугольный параллелепипед
83	24		Прямоугольный параллелепипед
84	25		Пирамида
85	26		Объем прямоугольного параллелепипеда. Свойства объема
86	27		Объем прямоугольного параллелепипеда
87	28		Объем прямоугольного параллелепипеда
88	29		Промежуточная аттестация. Контрольная работа
89	30		Комбинаторные задачи
90	31		Комбинаторные задачи
91	32		Контрольная работа по теме "Площадь. Прямоугольный параллелепипед"
Обыкновенные дроби (25 часов)
92	1		Понятие обыкновенной дроби	Доля, часть, дробное число, дробь. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Арифметические действия с дробными числами.	Познавательные: умение распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Уметь читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, умение ставить перед собой учебную задачу; умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; вносить необходимые коррективы и дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; прогнозирование результата и уровня усвоения; осознание уровня и качества усвоения результата. Коммуникативные: формирование навыков учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; умение обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; планирование общих способов работы участников группы. Личностные: формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению.
93	2		Понятие обыкновенной дроби
94	3		Нахождение дроби от числа
95	4		Нахождение дроби от числа
96	5		Нахождение дроби от числа
97	6		Нахождение числа по его дроби
98	7		Нахождение числа по его дроби
99	8		Правильные и неправильные дроби
100	9		Правильные и неправильные дроби
101	10		Правильные и неправильные дроби
102	11		Сравнение дробей
103	12		Сравнение дробей
104	13		Сравнение дробей
105	14		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
106	15		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
107	16		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
108	17		Дроби и деление натуральных чисел
109	18		Дроби и деление натуральных чисел
110	19		Смешанные числа
111	20		Смешанные числа
112	21		Смешанные числа
113	22		Сложение и вычитание смешанных чисел
114	23		Сложение и вычитание смешанных чисел
115	24		Сложение и вычитание смешанных чисел
116	25		Контрольная работа по теме "Обыкновенные дроби. Смешанные числа"				КР
Десятичные дроби (51 час)
117	1		Представление о десятичных числах	Десятичная дробь. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число, деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Понятие процента. Решение несложных практических задач с процентами. Решение задач на проценты и доли.	Познавательные: уметь распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, умение ставить перед собой учебную задачу; умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; вносить необходимые коррективы и дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; прогнозирование результата и уровня усвоения; осознание уровня и качества усвоения результата. Коммуникативные: формирование навыков учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии; умение обмениваться знаниями с одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; планирование общих способов работы участников группы. Личностные: формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля. Личностные: формирование стартовой и устойчивой мотивации к обучению; формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового, способам обобщения и систематизации знаний; формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
118	2		Десятичная запись дробных чисел
119	3		Десятичная запись дробных чисел
120	4		Десятичная запись дробных чисел
121	5		Сравнение десятичных дробей
122	6		Сравнение десятичных дробей
123	7		Сравнение десятичных дробей
124	8		Округление чисел
125	9		Округление чисел
126	10		Прикидка
127	11		Сложение десятичных дробей
128	12		Сложение десятичных дробей
129	13		Сложение десятичных дробей
130	14		Вычитание десятичных дробей
131	15		Вычитание десятичных дробей
132	16		Вычитание десятичных дробей
133	17		Контрольная работа по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"
134	18		Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000
135	19		Умножение десятичных дробей
136	20		Умножение десятичных дробей
137	21		Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,002
138	22		Свойства умножения
139	23		Свойства умножения
140	24		Упрощение выражений
141	25		Упрощение выражений
142	26		Деление десятичных дробей на натуральные числа
143	27		Деление десятичных дробей на натуральные числа
144	28		Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000
145	29		Деление на десятичную дробь
146	30		Деление на десятичную дробь
147	31		Деление на десятичную дробь
148	32		Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,002
149	33		Деление на десятичную дробь. Решение уравнений
150	34		Деление на десятичную дробь. Решение задач
151	35		Контрольная работа по теме "Умножение и деление десятичных дробей"				КР
152	36		Среднее арифметическое
153	37		Среднее арифметическое
154	38		Среднее арифметическое
155	39		Среднее значение величины
156	40		Среднее значение величины
157	41		Проценты
158	42		Проценты
159	43		Проценты
160	44		Нахождение процентов от числа
161	45		Нахождение процентов от числа
162	46		Нахождение процентов от числа
163	47		Промежуточная аттестация. Контрольная работа
164	48		Нахождение числа по его процентам
165	49		Нахождение числа по его процентам
166	50		Нахождение числа по его процентам
167	51		Контрольная работа по теме "Проценты"				КР
Повторение и систематизация изученного материала (37 часов)
168	1		Натуральные числа и действия над ними		Познавательные: умение сравнивать различные объекты; умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия; классифицировать объекты; умение выделять существенную информацию из текста; умение выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Регулятивные: умение определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий, умение ставить перед собой учебную задачу; умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; вносить необходимые коррективы и дополнения в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; прогнозирование результата и уровня усвоения; осознание уровня и качества усвоения результата.
169	2		Сложение и вычитание натуральных чисел
170	3		Сложение и вычитание натуральных чисел
171	4		Умножение и деление натуральных чисел
172	5		Умножение и деление натуральных чисел
173	6		Уравнения
174	7		Уравнения
175	8		Площадь фигур
176	9		Площадь прямоугольника
177	10		Прямоугольный параллелепипед
178	11		Объем прямоугольного параллелепипеда
179	12		Решение комбинаторных задач
180	13		Деление и дроби
181	14		Смешанные числа
182	15		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
183	16		Сложение и вычитание смешанных чисел
184	17		Сложение и вычитание смешанных чисел
185	18		Десятичные дроби
186	19		Сравнение десятичных дробей
187	20		Сравнение десятичных дробей
188	21		Округление десятичных дробей
189	22		Округление десятичных дробей
190	23		Сложение и вычитание десятичных дробей
191	24		Сложение и вычитание десятичных дробей
192	25		Сложение и вычитание десятичных дробей
193	26		Умножение и деление десятичных дробей
194	27		Умножение и деление десятичных дробей
195	28		Умножение и деление десятичных дробей
196	29		Среднее арифметическое
197	30		Среднее арифметическое
198	31		Среднее арифметическое
199	32		Задачи на проценты
200	33		Задачи на проценты
201	34		Задачи на проценты
202	35		Комбинаторные задачи
203	36		Комбинаторные задачи
204	37		Комбинаторные задачи

Содержание учебного предмета

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Делимость», «Обыкновенные дроби», «Отношения и пропорции», «Рациональные числа».

Глава 1. Делимость натуральных чисел (22 часа)

Делители и кратные. Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9. Простые и составные числа. НОД. НОК.

Глава 2. Обыкновенные дроби (45 часов)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей.. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенных дробей.

Глава 3. Отношения и пропорции (35 часов)

Отношения. Пропорция. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр. Конус. Шар. Диаграммы. Случайны события. Вероятность случайного события.

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (79 часов)

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. К.Р. №8 «Сложение и вычитание рациональных чисел».

Умножение рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. К.Р. №10 «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрия. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

Глава 5. Повторение и систематизация учебного материала (23 часа)

Делимость чисел. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей. Отношения и пропорции. Положительные и отрицательные числа. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений. Координаты на плоскости.

№ п/п		Раздел, тема		Кол-во часов
Глава 1. Делимость натуральных чисел (22 часа)			1
1	Десятичные дроби		1
2	Арифметические действия с десятичными дробями		1
3	Решение задач и уравнений		1
4	Задачи на проценты		1
5	Стартовая диагностическая контрольная работа		1
6-8	Делители и кратные		3
9-15	Признаки делимости		7
16-17	Простые и составные числа		2
18-21	Наибольший общий делитель		4
22-25	Наименьшее общее кратное		4
26	Повторение и систематизация учебного материала		1
27	Контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел»		1
Глава 2. Обыкновенные дроби (45 часов)
28-34	Основное свойство дроби		7
35-36	Приведение дробей к общему знаменателю		2
37-43	Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями		7
44	Контрольная работа по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»		1
45-47	Умножение дробей		3
48-50	Возведение в степень обыкновенных дробей		3
51-54	Нахождение дроби от числа		4
55	Контрольная работа по теме "Умножение обыкновенных дробей"		1
56-57	Взаимно обратные числа		2
58-61	Деление дробей		4
62-64	Нахождение числа по его дроби		3
65-70	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.		6
71	Повторение и систематизация учебного материала		1
72	Контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел»		1
Глава 3. Отношения и пропорции (35 часов)
73-84	Отношения и пропорции		12
85	Контрольная работа по теме "Отношения и пропорции"		1
86-88	Прямая и обратная пропорциональная зависимости		3
89-90	Деление числа в данном отношении		2
91-97	Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга		7
98	Цилиндр. Конус. Шар		1
99-101	Диаграммы		3
101-105	Случайные события. Вероятность случайного события		5
106	Повторение и систематизация учебного материала		1
107	Контрольная работа по теме «Окружность и круг»		1
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (79 часов)
108-112	Положительные и отрицательные числа		5
113-114	Целые и рациональные числа		2
115-121	Модуль числа		7
122	Повторение и систематизация учебного материала		1
123	Контрольная работа по теме «Противоположные числа и модуль»		1
124-130	Сложение рациональных чисел		7
131-134	Вычитание рациональных чисел		4
135	Повторение и систематизация учебного материала		1
136	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»		1
137-144	Умножение рациональных чисел. Свойства умножения		8
145	Коэффициент		1
146	Распределительное свойство умножения		1
147-148	Раскрытие скобок		2
149-150	Вынесение общего множителя за скобки		2
151-154	Деление рациональных чисел		4
155	Повторение и систематизация учебного материала		1
156	Контрольная работа по теме «Рациональные числа и действия над ними»		1
157-165	Решение уравнений		9
166	Повторение и систематизация учебного материала		1
167	Контрольная работа по теме «Решение уравнений»		1
168-170	Перпендикулярные прямые		3
171-172	Осевая симметрия		2
173-174	Центральная симметрия		2
175-177	Параллельные прямые		3
178-180	Координатная плоскость		3
181-184	Графики		4
185	Повторение и систематизация учебного материала		1
186	Контрольная работа по теме «Координатная плоскость»		1
Глава 5. Повторение и систематизация учебного материала (23 часа)
187-204	Повторение и систематизация учебного материала		23

№ урока по порядку	№ урока по теме	Дата	Тема урока	Основные элементы содержания	Планируемые результаты обучения: -предметные -метапредметные -личностные	Региональное содержание (региональный компонент)	Практическая часть
Глава 1. Делимость натуральных чисел (27 часов)
1	1		Десятичные дроби	Делители и кратные. Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Решение текстовых задач арифметическими способами.	Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач. Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению. Выводят определения делителя и кратного натурального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами
2	2		Арифметические действия с десятичными дробями
3	3		Решение задач и уравнений
4	4		Задачи на проценты
5	5		Стартовая диагностическая контрольная работа
6	6		Делители и кратные
7	7		Делители и кратные
8	8		Делители и кратные
9	9		Признаки делимости на 10
10	10		Признаки делимости на 5
11	11		Признаки делимости на 2
12	12		Признаки делимости на 3
13	13		Признаки делимости на 9
14	14		Признаки делимости на 4, на 6, на 8
15	15		Признаки делимости на 7, на 11
16	16		Простые и составные числа
17	17		Простые и составные числа
18	18		Наибольший общий делитель
19	19		Наибольший общий делитель
20	20		Наибольший общий делитель
21	21		Взаимно простые числа
22	22		Решето Эратосфена
23	23		Наименьшее общее кратное
24	24		Наименьшее общее кратное
25	25		Наименьшее общее кратное
26	26		Повторение и систематизация учебного материала
27	27		Контрольная работа по теме "НОД и НОК чисел"
Глава 2. Обыкновенные дроби (45 часов)
28	1		Основное свойство дроби	Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Прикидки результатов вычислений. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение текстовых задач арифметическими способами.	Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполняют устные вычисления; изображают координатный луч и точки с заданными координатами. Выводят правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; сравнивают дроби с разными знаменателями; исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения. Формулируют правило вычитания дробей с разными знаменателями, вычитают две дроби по образцу, смешанные числа, участвуют в дискуссиях, анализируют полученный результат. Применяют практические и теоретические знания и умения на сложение и вычитание дробей к решению упражнений; находят значение выражения, решают уравнения, приводят примеры, анализируют результаты решения, участвуют в дискуссиях, решают текстовые задачи, задачи повышенного уровня сложности. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам. Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.
29	2		Основное свойство дроби
30	3		Основное свойство дроби
31	4		Сокращение дробей. Несократимые дроби
32	5		Сокращение дробей
33	6		Сокращение дробей
34	7		Сокращение дробей
35	8		Приведение дробей к общему знаменателю
36	9		Приведение дробей к общему знаменателю
37	10		Сравнение дробей
38	11		Сравнение дробей
39	12		Сложение дробей с разными знаменателями
40	13		Сложение дробей с разными знаменателями
41	14		Вычитание дробей с разными знаменателями
42	15		Вычитание дробей с разными знаменателями
43	16		Решение уравнений
44	17		Контрольная работа по теме "Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей"
45	18		Умножение дробей
46	19		Умножение дробей
47	20		Умножение дробей
48	21		Возведение в степень обыкновенных дробей
49	22		Возведение в степень обыкновенных дробей
50	23		Возведение в степень обыкновенных дробей
51	24		Нахождение дроби от числа
52	25		Нахождение дроби от числа
53	26		Нахождение дроби от числа
54	27		Решение задач
55	28		Контрольная работа по теме "Умножение обыкновенных дробей"
56	29		Взаимно обратные числа
57	30		Взаимно обратные числа
58	31		Деление дробей
59	32		Деление дробей
60	33		Деление дробей
61	34		Решение уравнений
62	35		Нахождение числа по его дроби
63	36		Нахождение числа по его дроби
64	37		Нахождение числа по его дроби
65	38		Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.
66	39		Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.
67	40		Бесконечные периодические десятичные дроби
68	41		Бесконечные периодические десятичные дроби
69	42		Десятичные приближения обыкновенной дроби
70	43		Десятичные приближения обыкновенной дроби
71	44		Повторение и систематизация учебного материала
72	45		Контрольная работа по теме "Обыкновенные дроби"
Глава 3. Отношения и пропорции (35 часов)
73	1		Отношения	Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события Окружность и круг. Длина окружности. Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.	Находят отношение двух чисел и объясняют, что показывает найденное отношение; составляют отношение отрезков, величин по образцу. Формулируют основное свойство пропорции, определяясь с крайними и средними членами пропорции, проверяют равенство пропорции. Решают задачи на прямую и обраную пропорциональную зависимость. Дают определение окружности и ее основных элементов, выводят формулу радиуса черед диаметра и наоборот, строят окружности разных радиусов, диаметров. Формируют представление о цилиндре конусе и шара и их основных элементах, учатся рисовать объемные тела, приводят в пример предметы из жизни, имеющие форму этих геометрических тел. Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи. Формируют представление о диаграммах и их основных элементах, учатся работать с диаграммами и графиками, строят диаграммы и графики по данным величинам. Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее
74	2		Отношения
75	3		Отношения
76	4		Пропорции
77	5		Пропорции
78	6		Пропорции
79	7		Основное свойство пропорции
80	8		Основное свойство пропорции
81	9		Процентное отношение двух чисел
82	10		Процентное отношение двух чисел
83	11		Процентное отношение двух чисел
84	12		Как найти "Золотую середину"
85	13		Контрольная работа по теме "Отношения и пропорции"
86	14		Прямая пропорциональная зависимость
87	15		Обратная пропорциональная зависимость
88	16		Решение задач
89	17		Деление числа в данном отношении
90	18		Деление числа в данном отношении
91	19		Окружность и круг
92	20		Окружность и круг
93	21		Окружность и круг
94	22		Длина окружности
95	23		Длина окружности
96	24		Площадь круга
97	25		Площадь круга
98	26		Цилиндр. Конус. Шар
99	27		Диаграммы
100	28		Диаграммы
101	29		Диаграммы
102	30		Случайные события. Вероятность случайного события
103	31		Случайные события. Вероятность случайного события
104	32		Случайные события. Вероятность случайного события
105	33		Повторение и систематизация учебного материала
106	34		Повторение и систематизация учебного материала
107	35		Контрольная работа по теме "Окружность и круг"
Глава 4. Рациональные числа и действия над ними (79 часов)
108	1		Положительные и отрицательные числа	Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии.	Формируют представление о положительных и отрицательных числах, рассматривают примеры на положительные и отрицательные числа, работают с рисунками. ормулируют понятие «противоположные числа», учатся находить числа, противоположные данному числу. Отмечают на координатной прямой положительные и отрицательные числа, применяют полученные умения при решении простейших уравнений и нахождений значений выражений с помощью координатной прямой по образцу, делают выводы. Формируют понятие о целых и рациональных чисел. Формулируют определения модуля числа, применяют полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль по образцу. Выводят алгоритм сложения чисел с разными знаками. Вычитают числа, пользуясь правилом, находят значение выражения; решают уравнения, упрощают выражения. Выводят правило умножения чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками, выстраивают алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел. Формируют знания и умения о коэффициенте. Раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «+» или « - ». Составляют алгоритм деления положительных и отрицательных чисел. Формируют знания и первичные умения о свойствах уравнения, решают уравнения по образцу, применяя эти свойства. Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника и транспортира. Знакомятся с центральной симметрией; учатся строить симметричные фигуры. Формируют знания о Декартовой системе координат, определяются с осями, их направлениями. Строят графики зависимости величин по данным задачи, работают с таблицами; делают измерения. Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться.
109	2		Положительные и отрицательные числа
110	3		Координатная прямая
111	4		Координатная прямая
112	5		Координатная прямая
113	6		Целые числа
114	7		Рациональные числа
115	8		Модуль числа
116	9		Модуль числа
117	10		Модуль числа
118	11		Сравнение чисел
119	12		Сравнение чисел
120	13		Сравнение чисел
121	14		Повторение и систематизация учебного материала
122	15		Повторение и систематизация учебного материала
123	16		Контрольная работа по теме "Противоположные числа и модуль"
124	17		Сложение рациональных чисел. Сложение чисел с разными знаками
125	18		Сложение рациональных чисел. Сложение чисел с разными знаками
126	19		Сложение рациональных чисел. Сложение двух отрицательных чисел
127	20		Сложение рациональных чисел. Сложение двух отрицательных чисел
128	21		Свойства сложения рациональных чисел
129	22		Свойства сложения рациональных чисел
130	23		Свойства сложения рациональных чисел
131	24		Вычитание рациональных чисел
132	25		Вычитание рациональных чисел
133	26		Вычитание рациональных чисел
134	27		Решение уравнений
135	28		Повторение и систематизация учебного материала
136	29		Контрольная работа по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"
137	30		Умножение рациональных чисел
138	31		Умножение рациональных чисел
139	32		Умножение рациональных чисел
140	33		Возведение в степень рациональных чисел
141	34		Ничто и ещё меньше
142	35		Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел
143	36		Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел
144	37		Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел
145	38		Коэффициент
146	39		Распределительное свойство умножения
147	40		Раскрытие скобок
148	41		Вынесение общего множителя за скобки
149	42		Подобные слагаемые
150	43		Подобные слагаемые
151	44		Деление рациональных чисел
152	45		Деление рациональных чисел
153	46		Деление рациональных чисел
154	47		Решение уравнений
155	48		Повторение и систематизация учебного материала
156	49		Контрольная работа по теме "Рациональные числа и действия над ними"
157	50		Решение уравнений. Свойства уравнений
158	51		Решение уравнений. Свойства уравнений
159	52		Решение уравнений
160	53		Решение уравнений
161	54		Решение уравнений
162	55		Решение задач с помощью уравнений
163	56		Решение задач с помощью уравнений
164	57		Решение задач с помощью уравнений
165	58		Повторение и систематизация учебного материала
166	59		Повторение и систематизация учебного материала
167	60		Контрольная работа по теме "Решение уравнений"
168	61		Перпендикулярные прямые
169	62		Перпендикулярные прямые
170	63		Перпендикулярные прямые
171	64		Осевая симметрия
172	65		Осевая симметрия
173	66		Центральная симметрия
174	67		Центральная симметрия
175	68		Параллельные прямые
176	69		Параллельные прямые
177	70		Параллельные прямые
178	71		Координатная плоскость
179	72		Координатная плоскость
180	73		Координатная плоскость
181	74		Графики
182	75		Графики
183	76		Графики
184	77		Повторение и систематизация учебного материала
185	78		Повторение и систематизация учебного материала
186	79		Контрольная работа по теме "Координатная плоскость"
Глава 5. Повторение и систематизация учебного материала (20 часов)
187	1		Признаки делимости
188	2		Признаки делимости
189	3		НОК и НОД чисел
190	4		Арифметические действия с обыкновенными дробями
191	5		Арифметические действия с обыкновенными дробями
192	6		Арифметические действия с обыкновенными дробями
193	7		Отношения и пропорции
194	8		Отношения и пропорции
195	9		Сложение, вычитание и сравнение рациональных чисел
196	10		Сложение, вычитание и сравнение рациональных чисел
197	11		Умножение и деление рациональных чисел
198	12		Умножение и деление рациональных чисел
199	13		Решение уравнений
200	14		Решение уравнений
201	15		Решение уравнений
202	16		Координатная плоскость
203	17		Координатная плоскость
204	18		Решение текстовых задач