Рабочая программа по математике 5,6 классы

Математика 5,6 классы

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

- федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на базовом уровне;

- авторской программы Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 класс. М. Просвещение , 2009г/

- ООП ООО и учебного плана МБОУ Степная СОШ.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

В 5-6 классах изучается раздел «Арифметика», даются начальные геометрические представления.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными дробями, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- формирование прочной базы для дальнейшего изучения математики;

- формирование логического мышления;

- формирование умения пользоваться алгоритмами;

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на решение следующих задач:

- сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, рациональными числами;

- познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»;

- сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;

- сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах;

- познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление;

- создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых и окружностей;

- мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;

- выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными числами;

- сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений;

- научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Учебник:

1. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; Под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010

2. «Математика 6» Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; Под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2007-2010

Содержание обучения.

5 класс

1. Линии

Линии на плоскости. Прямая. Отрезок. Луч. Единицы измерения длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Окружность.

Основная цель - развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

2. Натуральные числа.

Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Сравнение. Округление натуральных чисел. Перебор возможных вариантов.

Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

3. Действия с натуральными числами.

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Степень с натуральным показателем. Решение арифметических задач. Задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Длительность процессов в окружающем мире.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

4. Использование свойств действий при вычислениях.

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

5. Многоугольники.

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники. Периметр многоугольника.

Основная цель – познакомить учащихся с новой геометрической фигурой – углом; вести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

6. Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости числа (делить, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

7. Треугольники и четырехугольники.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник. Квадрат. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.

8. Дроби.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель – сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

9. Действия с дробями.

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач. Задачи на совместную работу.

Основная цель – научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

10. Многогранники.

Многогранники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной). Примеры разверток.

Основная цель – познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать пирамиду и параллелепипед; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

11. Таблицы и диаграммы.

Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Чтение и составление таблиц и диаграмм.

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Статистические данные.

Основная цель – формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

6 класс.

1. Дроби и проценты.

Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.

Основная цель – закрепить и развить навыки действия с обыкновенными дробями, а также познакомить учащихся с понятием процента.

2. Прямые на плоскости и в пространстве.

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние. Единицы измерения длины.

Основная цель – создать у учащихся зрительные образы всех конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых на плоскости и в пространстве.

3. Десятичные дроби.

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Основная цель – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представления обыкновенных дробей десятичными.

4. Действия с десятичными дробями.

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Округление чисел. Округление десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение арифметических задач.

Основная цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также развить навыки прикидки и оценки.

5. Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение треугольника. Круглые тела.

Основная цель – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах.

6. Отношения и проценты.

Отношение. Выражение отношения в процентах. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Основная цель – научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах.

7. Симметрия.

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия. Плоскость симметрии.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление.

8. Целые числа.

Целые числа: положительные и отрицательные и нуль. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.

Основная цель – мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами.

9. Комбинаторика. Случайные события.

Решение комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения. Эксперименты со случайными событиями.

Основная цель – развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением.

10. Рациональные числа.

Рациональные числа. Противоположные числа. Модуль числа (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости. Степень числа с целым показателем.

Основная цель – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.

11. Буквы и формулы.

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Основная цель - сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений.

12. Многоугольники и многогранники.

Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма.

Основная цель – обобщить и научить применять приобретенные геометрические знания умения при изучении новых фигур и их свойств.

Распределение часов по разделам курса

Содержание учебного материала	Количество часов
5 класс
Глава 1. Линии.	8
1.1. Разнообразный мир линий	2
1.2. Прямая. Часть прямой. Ломаная. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.	2
1.3. Длина линии.	2
1.4. Окружность.	2
Глава 2. Натуральные числа.	12
2.1. Как записывают и читают числа.	2
2.2. Сравнение чисел.	2
2.3. Числа и точки на прямой.	2
2.4. Округление натуральных чисел.	2
2.5. Перебор возможных вариантов.	3
Контрольная работа №1. Тема: «Натуральные числа».	1
Глава 3. Действия с натуральными числами.	24
3.1. Сложение и вычитание	5
3.2. Умножение и деление.	7
3.3. Порядок действий в вычислениях	4
3.4. Степень числа.	3
3.5. Задачи на движение.	4.
Контрольная работа № 2. Тема: «Действия с натуральными числами. Степень числа.»	1
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях.	12
4.1. Свойства сложения и умножения.	2
4.2. Распределительное свойство.	3
4.3. Задачи на части.	4
4.4. Задачи на уравнивание.	2
Контрольная работа № 3. Тема: «Использование свойств действий при вычислениях»	1
Глава 5. Многоугольники.	7
5.1. Как обозначают и сравнивают углы.	2
5.2. Измерение углов.	3
5.3. Углы и многоугольники.	2
Глава 6. Делимость чисел.	15
6.1. Делители и кратные.	3
6.2. Простые и составные числа.	2
6.3. Делимость суммы и произведения.	2
6.4. Признаки делимости.	3
6.5. Деление с остатком.	3
6.6. Разные арифметические задачи.	1
Контрольная работа № 4. Тема: «Делимость чисел»	1
Глава 7. Треугольники и четырехугольники.	9
7.1. Треугольники их виды.	2
7.2. Прямоугольники.	2
7.3. Равенство фигур.	2
7.4. Площадь прямоугольника.	2
7.5. Единицы площади.	1
Глава 8. Дроби.	20
8.1. Доли	2
8.2. Что такое дробь.	4
8.3. Основное свойство дроби.	4
8.4. Приведение дробей к общему знаменателю	2
8.5. Сравнение дробей.	3
8.6. Натуральные числа и дроби.	2
8.7. Случайные события.	2
Контрольная работа № 5. Тема: «Дроби»
Глава 9. Действия с дробями.	39
9.1. Сложение дробей.	4
9.2. Сложение смешанных дробей.	4
9.3. Вычитание дробных чисел	6
Контрольная работа № 6. Тема: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1
9.4. Умножение дробей	6
9.5. Деление дробей.	6
9.6. Нахождение части целого и целого по его части.	6
9.7. Задачи на совместную работу.	5
Контрольная работа №7. Тема: «Умножение и деление дробей.»	1
Глава 10. Многогранники.	10
10.1. Геометрические тела и их изображение	2
10.2. Параллелепипед.	2
10.3. Объем параллелепипеда.	3
10.4. Пирамида.	1
10.5. Развертки.	2.
Глава 11. Таблицы и диаграммы.	8
11.1. Чтение и составление таблиц.	3
11.2. Чтение и построение диаграмм	2
11.3. Опрос общественного мнения.	3
Повторение. Итоговая контрольная работа.	11
Итого:	175
6 класс
Глава 1. Обыкновенные дроби	20
1.1. Что мы знаем о дробях	4
1.2 «Многоэтажные» дроби	2
1.3 Основные задачи на дроби.	5
1.4. Что такое процент	6
1.5.Столбчатые и круговые диаграммы.	2
Контрольная работа №1 Тема: «Обыкновенные дроби и проценты».	1
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве.	6
2.1 Пересекающиеся прямые.	2
2.2 Параллельные прямые	2
2.3. Расстояние	2
Глава 3. Десятичные дроби.	9
3.1. Как записывают и читают десятичные дроби.	3
3.2. Перевод обыкновенной дроби в десятичную.	1
3.3. Десятичные дроби и метрическая система мер.	1
3.4. Сравнение десятичных дробей.	2
3.5. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на уравнивание.	1
Контрольная работа № 2. Тема: «Десятичные дроби».	1
Глава 4. Действия с десятичными дробями	31
4.1. Сложение и вычитание десятичных дробей	6
4.2. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, …	2
4.3.Умножение десятичных дробей	5
4.4. Деление десятичных дробей	6
4.5. Деление десятичных дробей (продолжение)	5
4.6.Округление десятичных дробей	2
4.7. Задачи на движение	4
Контрольная работа № 3. Тема: «Действия с десятичными дробями».	1.
Глава 5. Окружность	8
5.1. Прямая и окружность	2
5.2. Две окружности на плоскости.	2
5.3. Построение треугольника	2
5.4. Круглые тела.	2
Глава 6. Отношения и проценты	15
6.1. Что такое отношение	3
6.2. Деление в данном отношении	3
6.3. «Главная» задача на проценты	4
6.4.Выражение отношения в процентах	1
Контрольная работа № 4 Тема: «Отношения и проценты»	1.
Глава 7. Симметрия	8
7.1.Осевая симметрия	2
7.2. Ось симметрии фигуры.	3
7.3. Центральная симметрия	3
Глава 8. Целые числа	14
8.1. Какие числа называются целыми.	1
8.2. Сравнение целых чисел.	2
8.3. Сложение целых чисел.	2
8.4. Вычитание целых чисел.	2
8.5. Умножение целых чисел.	2
8.6. Деление целых чисел	2
8.7. Множества.	2
Контрольная работа № 5. Тема: «Целые числа.».	1.
Глава 9. Комбинаторика. Случайные события.	8
9.1. Логика перебора	2
9.2. Правило умножения.	2
9.3. Сравнение шансов.	2
9.4.Эксперименты со случайными исходами.	2
Глава 10. Рациональные числа.	16
10.1 Какие числа называют рациональными.	2
10.2. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.	2
10.3 Действия с рациональными числами.	5
10.4. Решение задач на «обратный ход»	1
10.5. Что такое координаты	2
10.6. Прямоугольные координаты на плоскости	3
Контрольная работа № 6. Тема: «Рациональные числа».	1.
Глава 11. Буквы и формулы	15
11.1 О математическом языке	3
11.2. Составление формул.	3
11.3. Вычисления по формулам.	2
11.4. Формулы длины окружности и площади круга	1
11.5. Что такое уравнение	5
Контрольная работа № 7. Тема: «Буквы и формулы».	1.
Глава 12. Многоугольники и многогранники	10
12.1. Сумма углов треугольника	2
12.2 Параллелограмм	3
12.3 Правильные многоугольники	1
12.4 Площади	3
12.5 Призма	1
Повторение. Итоговая контрольная работа	15
Итого	175
Всего	350

Планируемые результаты освоения

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• Независимость и критичность мышления.

• Воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД.

• Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

• Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план).

• В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

• Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.

• Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

• Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

• Давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.).

• В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы.

• Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

• Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство

• (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Рациональные числа

Ученик научится:

1)понимать особенности десятичной системы счисления;

2)владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6)использовать понятия и умения, связаннее с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

1)познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2)углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1)понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4)определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1)вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольного параллелепипеда;

2)углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Требования

к уровню подготовки учащихся

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Перечень учебно-методического обеспечения

Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для

общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович,

Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2012 г.

Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику

Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)

Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр.

5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных

учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева

и др., «Просвещение» 2012 г.

Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5

класс: пособие для учащихся общеобразовательных

учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева

и др., «Просвещение» 2012 г.

Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор.

5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных

учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева

и др., «Просвещение» 2012 г.

Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное

тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей

общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова,

С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др.,

«Просвещение» 2012 г.

Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для

общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович,

Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2012 г.

Математика: 6 класс. Электронное приложение к учебнику

Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)

Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр.

6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных

учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева

и др., «Просвещение» 2012 г.

Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6

класс: пособие для учащихся общеобразовательных

учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева

и др., «Просвещение» 2012 г.

Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор.

6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных

учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева

и др., «Просвещение» 2012 г.

Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное

Приложение1

Система оценивания на уроках математики  в условиях реализации ФГОС

Виды оценивания:

-стартовая диагностика. Осуществляется в начале года или перед изучением новых крупных разделов;

-текущее оценивание, тесно связанное с процессом обучения;

-итоговое оценивание. Предполагает комплексную проверку образовательных результатов в конце учебной четверти и учебного года.

 В текущем оценивании используются следующие методы:

-наблюдение, самооценка, самоанализ и методы, основанные на анализе письменных ответов и работ учащихся;

-устная диалогическая /монологическая речь, письменная самостоятельная работа, словарный диктант, тестовые задания, доклад, творческая работа, проект.

 Выбор формы текущего оценивания определяется этапом обучения, общими и специальными целями обучения, конкретными учебными задачами, целью получения информации.

    В    зависимости    от    того,    кто    осуществляет    проверку    результатов деятельности учащихся, выделяют следующие три типа контроля: внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика),  взаимный (осуществляется учеником над деятельностью товарища),  самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью)

Внешний контроль

В процессе проверки учителем знаний и умений учащихся выделяют следующие компоненты:

Уточнение целей изучения данного отрезка учебного материала и установление конкретного содержания проверки.

Различные способы выражения результатов проверки: оценка и отметка.

Выбор видов, форм, способов и средств проверки, соответствующих поставленным целям.

Взаимная проверка

Роль взаимной проверки качества и эффективности учебной деятельности школьников трудно переоценить.

Она содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся. В массовой школе сравнительно часто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ).

Систематическая же взаимная проверка знаний, умений, навыков применяется весьма редко.

Взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.

Самоконтроль

На каждом уроке есть дополнительная задача, которая состоит в одном случае в обучении приемам анализа, умению видеть закономерности, ставить вопросы, делать выводы.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.:

а) если решение всех примеров верное;

б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все

записи хода решения расположены последовательно, а также

сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (не грубая) ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной не грубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочетов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех (не грубых) ошибок;

г) при наличии двух не грубых ошибок и не более трех недочетов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех и более недочетов;

е) если неверно выполнено не более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или

если правильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если ученик дал

оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы на решение текстовых задач

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования

выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные

формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены

последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна не грубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:

а) одна грубая ошибка и не более одной не грубой;

б) одна грубая ошибка и не более двух недочетов;

в) три-четыре не грубые ошибки при отсутствии недочетов;

г) допущено не более двух не грубых ошибок и трех недочетов;

д) более трех недочетов при отсутствии ошибок.

Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Оценка «1» ставится в том случае, если ученик не выполнил ни одного задания работы.

Примечания:

1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочета, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2. Положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т. п., то за работу в целом, как

правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;

в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом

баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4»,а другая — баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить

всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных

оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Оценка устных ответов.

а) Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

На уроках и внеурочной деятельности эффективно использование активной самостоятельной деятельности учащихся. Это способствует формированию умений самоконтроля и самооценки учащихся.

Приложение 2

Контрольные работы по математике. 5 класс.

Контрольная работы №1.

Тема: «Натуральные числа»

I вариант

Обязательная часть

1. Запишите цифрами число: а) сто восемь миллионов двадцать шесть тысяч семнадцать; б) 120тыс.

2. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число 4208.

3. Сравните числа: а) 1930 и 12100; б) 2982 и 2892.

4 . Каким числам соответствуют точки А, В и С

5. Масса груза равна 6820 кг. Сколько это примерно тонн?

6. Сравните 5ч 10 мин и 310 мин.

Дополнительная часть.

7. Найдите координату точки, которая является серединой отрезка с концами в точках А(2) и В(8).

8. Запишите все трехзначные числа, которые можно составить, используя цифры 1 и 2. сколько таких чисел?

II вариант

Обязательная часть.

1. Запишите цифрами число: а) двести пятьдесят миллионов сто тысяч двадцать три; б) 70 млн.

2. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число 10420.

3. Сравните числа: а) 303003 и 300333; б) 1795 и 1865.

4. Отметьте на координатной прямой числа 7, 10, 2.

5. Расстояние между деревнями равно 8430м. Сколько это примерно километров?

6. Сравните 9 м 20см и 900 см.

Дополнительная часть.

7. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство: а) 23* 234; б) 45*3

8. Каким числам соответствуют точки А, В и С?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №2.

Тема: «Действия с натуральными числами»

I вариант

Обязательная часть.

1. Выполните действие: а) 5742 + 6548; б) 8130 – 7902;

в) 1632 · 805; г) 87600 : 24.

2. Найдите неизвестное число: а) 48 + а = 96; б) 150 : а = 25.

Найдите значение выражения

3. 435 – 25 · 16 + 94.

4. 212 – 12².

5. Со склада отправили в магазин овощные, фруктовые и мясные консервы. Овощных консервов было 420 банок, фруктовых – на 70 банок меньше, а мясных – в 2 раза больше, чем овощных. Сколько всего банок консервов отправили в магазин?

Дополнительная часть.

6. Вычислите: 5040 : (28 · 4) – (888 + 219) : 27.

7. Расстояние между городами А и В 360 ки. Из А в В выехал автобус со скоростью 50 км/ч. Через 3ч навстречу ему из В в А выехал мотоциклист со скоростью 55 км/ч. Через сколько часов после выезда автобуса они встретятся?

II вариант.

Обязательная часть.

1. Выполните действия: а) 6078 + 976; б) 3407 – 1918;

в) 750 · 1044; г) 9728 : 32.

2. Найдите неизвестное число: а) а – 37 = 96; б) 14 · а = 98.

Найдите значение выражения:

3. 20 – 96 : (71 – 47).

4. (22 – 2)².

5. Из двух сел одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Их скорости равны 9 км/ч и 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Чему равно расстояние между селами?

Дополнительная часть

6. Вычислите: 29 · 104 : 16 + (5059 – 988) : 23.

7. Груша и апельсин вместе весят 630г. апельсин и лимон вместе весят 470г. Определите массу груши, апельсина и лимона в отдельности, если лимон и груша вместе весят 500г.

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №3.

Тема: «Использование свойств действий при вычислениях».

I вариант

Обязательная часть

1. Дима и Алеша выбежали одновременно из одной точки в противоположных направлениях. Дима бежит со скоростью 160м/мин, а Алеша – 180 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 мин? Какие из следующих выражений можно составить для решения задачи:

160 · 4 + 180 · 4; 160 · 4 · 180 · 4;

(160 + 4) · (180 + 4); (160 + 180) · 4?

Вычислите, используя свойства арифметических действий:

2. 23 + 21 + 15 + 17 + 39.

3. 50 · 16 – 48 · 16.

4. (100 + 6) · 21.

5. Чтобы связать плед, нужна пряжа разного цвета: 5 частей – коричневого, 2 части – желтого и 2 части – белого цвета. Сколько нужно взять белой пряжи, если для пледа требуется 900г пряжи коричневого цвета?

Дополнительная часть.

6. Найдите значение выражения 15 · 18 + 40 · 32 + 25 · 18.

7. В соревнованиях приняли участие 222 спортсмена, причем юношей на 48 больше, чем девушек. Сколько юношей и сколько девушек участвовало в соревнованиях?

II вариант.

Обязательная часть.

1. Составьте два выражения для решения задачи. Таня и Катя выбежали одновременно из одной точки в одном направлении. Таня бежит со скоростью 130м/мин, а Катя – 150 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 5 мин?

Вычислите, используя свойства арифметических действий:

2. 2 · 11 · 5 · 5 · 4.

3. 35 · 28 + 15 · 28.

4. (100 – 5) · 16.

5. Смесь для компота готовят из 3 частей слив и 5 частей яблок. Сколько килограммов слив надо взять, чтобы приготовить 120 кг смеси для компота?

Дополнительная часть.

6. Найдите сумму 100 + 95 + 90 + … + 5.

7. В зоомагазине попугаев продали на 24 штуки больше, чем канареек. Сколько всего было попугаев, если их продали в 3 раза больше, чем канареек?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа № 4.

Тема: «Делимость числа»

I вариант

Обязательная часть.

1. Запишите какие-нибудь пять делителей числа 78.

2. Разложите на простые множители число 36.

3. Какие из чисел 222, 503, 1179, 8805 делятся на 5?

4. Делится ли произведение 1112 · 930 на 2? На 5?

5. Запишите три общих кратных чисел 10 и 15.

6. Шнур длиной 4м нужно разрезать на куски по 35см. Сколько таких кусков получится и какой длины будет остаток?

Дополнительная часть.

7. Запишите наибольшее четырехзначное число, делящееся на 6.

8. С конечной остановки выезжают по трем маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 25 мин, второй – каждые 15мин, третий – каждые 10 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся вместе на конечной остановке?

II вариант.

Обязательная часть.

1. Запишите какие-нибудь три числа, кратные 9.

2. Разложите на простые множители число 50.

3. Какие из чисел 456, 115, 2332, 710 делятся на 5?

4. Делится ли сумма 8130 + 402 на 2? на 10?

5. Укажите все общие делители чисел 60 и 48.

6. Приведите пример числа, при делении которого на 7 в остатке получится 3.

Дополнительная часть.

7. Запишите наименьшее четырехзначное число, делящееся на 15.

8. Содержание книги разделено на главы, каждая из которых занимает 25 страниц. Первая глава начинается с пятой страницы. Какую главу читает Миша, если книга открыта на 170-й странице?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа № 5.

Тема: «Обыкновенные дроби»

I вариант

Обязательная дробь

1. Начертите прямоугольник со сторонами 4 клетки и 6 клеток. Закрасьте прямоугольника.

2. Сколько метров в км? в км?

3. Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа

4. Выпишите дроби, равные

5. Выполните деление 18 : 42.

6. Сравните числа

7. Приведите дробь к знаменателю 24.

Дополнительная часть.

8. Запишите координату точки В

9. В первой серии из 100 выстрелов стрелок попал по мишени 80 раз, а во второй серии из 90 выстрелов попал по мишени 70 раз. В какой серии он показал лучший результат?

II вариант

Обязательная часть.

1. Начертите квадрат со стороной 6 клеток. Закрасьте квадрата.

2. Выразите в метрах 20см; 30 см.

3. Каким числам соответствуют точки D, E, C?

4. Выпишите дроби, равные

5. Сократите дробь

6. Сравните числа

7. Приведите дроби к общему знаменателю.

Дополнительная часть

8. Сократите дробь

9. Запишите какое-нибудь число, которое больше

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №6.

Тема: «Сложение и вычитание дробей»

I вариант.

Обязательная часть.

1. Представьте в виде неправильной дроби:

2. Выразите в метрах

Выполните действие:

3. а)

5. В первый день магазин продал овощей, а во второй день – на меньше. Сколько овощей продал магазин за два дня?

Дополнительная часть.

6. Вычислите:

7. Скорость катера по течению реки равна км/ч, а скорость течения реки - км/ч. Какое расстояние пройдет катер, если будет плыть 2ч против течения реки?

II вариант.

Обязательна часть.

1. Выделите целую часть числа:

2. Выразите в минутах

Выполните действие:

3.

5. Из кувшина, в котором 3л сока, отлили а затем еще л сока. Сколько сока осталось в кувшине?

Дополнительная часть

6. Вычислите:

7. Найдите периметр треугольной площадки, одно сторона которой равна м, а две другие равны между собой и каждая длиннее первой на м.

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №7.

Тема: «Умножение и деление дробей»

I вариант

Обязательная часть

Выполните действия:

1. а)

2.

3.

4. В конкурсе участвовало 60 школьников, из них – девочки. Сколько девочек участвовало в конкурсе?

5. В одном ящике кг орехов, а в другом – в 3 раза больше. Сколько орехов в двух ящиках?

Дополнительная часть.

6. Найдите значение выражения

7. Швея может выполнить заказ за 4 ч, а ее ученица – за 8ч. За какое время они выполнят этот заказ, работая вместе?

II вариант

Обязательная часть

Выполните действия:

1. а)

2.

3.

4. В классе 30 учащихся. В игре участвовало всех учащихся класса. Сколько учеников приняло участие в игре?

5. За ч велосипедист проехал 12 км. С какой скоростью ехал велосипедист??

Дополнительная часть.

6. Найдите значение выражения

7. Швея сшила 150 фартуков, что составило всего заказа. Остальные фартуки сшила ученица. Сколько фартуков сшила ученица?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Итоговая контрольная работа.

I вариант

Дополнительная часть.

1. Вычислите: а)

2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 15 клеток и отметьте на ней и

3. У клоуна было 40 шаров, всех шаров он раздал детям. Сколько шаров раздал клоун?

4. Для приготовления салата на 3 части огурцов берут 2 части редиса и 1 часть лука. Сколько потребуется граммов огурцов, чтобы приготовить 300г салата?

Дополнительная часть.

5. Найдите какое-нибудь число, которое больше , но меньше

6. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 23*5, если известно, что оно делиться на 15.

Итоговая контрольная работа.

I вариант

Дополнительная часть.

1. Вычислите: а)

2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 9 клеток. Отметьте на ней числа

3. В коробке было 40 игрушек, всех игрушек положили в подарки. Сколько игрушек положили в подарки?

4. Для приготовления компота берут 2 части черной смородины и 3 части красной смородины. Сколько потребуется черной смородины, чтобы получить 400г смеси для компота?

Дополнительная часть.

5. Найдите какое-нибудь число, которое больше , но меньше 1.

6. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 3*44, если известно, что оно делиться на 12.

Контрольные работы по математике. 6 класс.

Контрольная работы №1.

Тема: «Обыкновенные дроби и проценты»

I вариант

Обязательная часть

1. Вычислите:

2. В школу привезли 1200 тетрадей. Для первоклассников выделили всех тетрадей, а оставшиеся отдали второклассникам. Сколько тетрадей получили второклассники?

3. Найдите значение выражения:

4. Выразите дробью 20%, 25%.

5. Что больше: три пятых запаса муки или 40% этого запаса муки?

6. В цирке 600 зрителей, из них 60% - дети. Сколько всего детей среди зрителей цирка?

Дополнительная часть

7. Расположите величины в порядке возрастания:

750м, 1350м,

8. Товарный поезд проезжает расстояние между двумя городами за 30км. Однажды товарный поезд и скорый поезд выехали навстречу друг другу их этих городов и встретились через 12 ч. За сколько часов скорый поезд проезжает расстояние между этими городами?

II вариант

Обязательная часть

1. Вычислите:

2. В альбоме 180 фотоснимков. Среди них 120 цветных, а остальные – черно-белые. Какую часть всех фотоснимков составляют черно-белые?

3. Найдите значение выражения:

4. Выразите в процентах

5. На диаграмме показан расход горючего за три дня. Какой процент всего горючего израсходован в третий день?

6. Найдите 15% от 300тыс рублей?

Дополнительная часть

7. Расположите величины в порядке возрастания:

8. Собранный урожай яблок распределили следующим образом:

а из оставшихся 2 кг сварили компот.

а) Какая часть всего урожая пошла на компот?

б) Сколько всего собрали яблок?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работы № 2.

Тема: «Десятичные дроби»

I вариант

Обязательная часть

1. Запишите числа:

а) в виде десятичной дроби;

б) 0,1; 5,73; 0,008 – в виде обыкновенной дроби.

2. Начертите координатную прямую (за единичный отрезок примите 10 клеток). Отметьте на ней числа 0,7; 1,3; 2,2.

3. Сравните числа:

а) 4,86 и 4,805; б) 0,01 и 0,009.

4. Дополните равенство:

а) 380 м = …км; б) 10кг 800г = …кг.

5. Запишите в виде десятичной дроби:

Дополнительная часть

6. Выразите 4мин 15с в минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.

7. Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы было верно неравенство 23, 65

8. Найдите разность 0,056?

II вариант

Обязательная часть

1. Запишите числа:

а) в виде десятичной дроби;

б) 7,1; 0,18; 0,3210 – в виде обыкновенной дроби.

2. Определите координаты точек A, B, C , отмеченных на координатной прямой.

3. Сравните числа:

а) 6,435 и 6,44; б) 0,02 и 0,007.

4. Выразите в километрах:

а) 4км 300 м; б) 150м.

5. Запишите в виде десятичной дроби:

Дополнительная часть

6. Выразите 5,3ч в часах и минутах и запишите результат в виде десятичной дроби.

7. Сократите дробь и запишите ее в виде десятичной дроби.

8. Расположите в порядке возрастания числа: ?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		2 задания	3 задания

Контрольная работы № 3.

Тема: «Действия с десятичными дробями»

I вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: 9,3 – (2,8 + 5,65);

2. Увеличьте в 100 раз каждое из чисел:64,582; 0,00065; 9,7.

3. Выполните действие:

а) 6,3 · 20,2; б) 86,24 : 2,8.

4. Мимо речной пристани в одно и тоже время в противоположных направлениях прошли катер и теплоход. Катер шел со скоростью 44 км/ч, а теплоход – со скоростью 28км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5км/ч?

5. Найдите неизвестное число:

а) х – 1,7 = 3,8; б) 2,4 · х = 8,4.

6. Выразите приближенно десятичной дробью с двумя знаками после запятой.

Дополнительная часть.

7. Вычислите: 5,2 · 2,3 + (12,8 – 11,36) : 0,6.

8. Туристы прошли 0,6 всего маршрута, а затем 0,25 его остатка. Какую часть маршрута им осталось пройти?

II вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: 2,79 + 19,4 – 14,3;

2. Уменьшите в 100 раз каждое из чисел:312,54; 6,7; 0,02.

3. Выполните действие:

а) 0,63 · 51,2; б) 4,292 : 0,37.

4. Собственная скорость лодки 8,5км/ч, скорость течения реки 1,5км/ч. Расстояние между пристанями 17,5км. За какое время пройдет лодка это расстояние, если будет плыть против течения реки?

5. Найдите неизвестное число:

а) х + 4,9 = 50; б) 0,9 · х = 7,5.

6. Спортсмен тренируется на стадионе, пробегая по кругу 0,6 км. Какое наименьшее число кругов он должен сделать, чтобы пробежать 10км?.

Дополнительная часть.

7. Вычислите: 5,86 + 14,82 : (7 – 4,4) · 3,5.

8. Одновременно из двух сел, расстояние между которыми равно 24км, отправились в путь навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,5 часа они встретились. Определите скорость каждого, если скорость велосипедиста больше скорости пешехода в 3 раза?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работы № 4.

Тема: «Отношения и проценты».

I вариант

Обязательная часть

1. Отрезок АВ разделен точкой на две части так, что АС = 10см, ВС = 18 см. Найдите отношение АС к ВС и отношение АС к АВ.

2. В пансионат должны привезти 480 литровых пакетов с молоком и кефиром. Отношение числа пакетов с молоком к числу пакетов с кефиром равно 5 : 3. Сколько литров молока привезут в пансионат?

3. Выразите десятичной дробью: 30%; 7%; 250%.

4. В начале учебного года в школе училось 600 учащихся. За год число учащихся школы уменьшилось на 12%. Определите:

а) на сколько уменьшилось число учащихся этой школы;

б) сколько учащихся стало в школе к концу учебного года.

5. Для выращивания рассады огурцов посадили 60 семян. Проросло 48 семян. Определите, какая часть семян проросла, и выразите ее в процентах.

Дополнительная часть.

6. Петр, Олег и Антон тренируются в броске мяча по воротам. Петр из 15 бросков попал в ворота 11 раз. Олег из 20 бросков попал 14 раз, а Антон из 18 бросков попал 13 раз. Чей результат лучше?

7. Фирма имела 36млн. рублей. Она истратила 40% этой суммы денег, а потом 50%остатка. Сколько денег осталось неистраченными?

II вариант

Обязательная часть

1. Найдите отношение 1,5м к 60 см.

2. Отрезок длиной 75см разделен на две части в отношении 7 : 8. Какова длина меньшей части?

3. Выразите в процентах: 0,85 числа студентов; 1,2 стоимости товара.

4. В начале учебного года в школах района было 200 компьютеров. К концу учебного года число компьютеров в школах увеличилось на 40%. Определите:

а) на сколько увеличилось число компьютеров в этих школах;

б) сколько компьютеров стало в школах этого района.

5. Жюри прослушало 60 чтецов и для участия в конкурсе отобрало 18 лучших из них. Определите, какую часть всех чтецов отобрало жюри, и выразите ее в процентах.

Дополнительная часть.

6. Отношение длины спортивной площадке к ее ширине равно 5 : 3. Найдите ее периметр, если ширина площадки меньше ее длины на 30м.

7. Товар стоимостью 50 тыс. рублей продается на распродаже за 40 тыс. рублей. На сколько процентов снижена цена товара?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работы № 5.

Тема: «Целые числа».

I вариант

Обязательная часть

1. Какому числу равно: а) –(-23); б) –(+18); в) + (-4)?

2. Сравните числа: а) 0 и -5; б) – 37 и -9.

3. Запишите все целые числа, большие -15 и меньшие -9.

Выполните действия:

4. а) -7 + 20; б) 5 + (-13); в) -6 + (-7).

5. а) -13 – (-19); б) 7 – (- 12); в) 9 – 25.

6. а) -3 · (-7); б) 10 · (-5); в) -1 · 4.

7. а) 32 : (-4); б) -21 : (-3); в) 0 : (-5).

8. а) 14 – 30 + 8 – 1; б) (-4) ·(-8) · (-2).

Дополнительная часть.

9. Запишите в порядке убывания числа: -7; 4; 0; -14; 6; -21.

10. Найдите произведение:

а) -2 · (-1) ·(-2) · (-1) · (-2) · (-1) ·(-2);

б) (-3)³ ·(-1)⁶.

11. Вычислите: -64 : (-14 + 6 · 3).

II вариант

Обязательная часть

1. Запишите число, противоположное данному:

а) -50; б) 25; в) -1.

2. Сравните числа: а) -95 и 10; б) – 16 и 0.

3. Между какими целыми числами находится число:

а) -75; б) -1.

Выполните действия:

4. а) -16 + 9; б) -7 + 7; в) -6 + (- 12).

5. а) 8 – (-8); б) 0 – 11; в) -14 – 3.

6. а) 8 · (-7); б) -4 · (-9); в) -7 · 0.

7. а) -24 : 6; б) 33 : (-1); в) -18 : (-6).

8. а) 7 – 10 + 31; б) (-4)³.

Дополнительная часть.

9. Запишите в порядке возрастания числа: 9; -12; 0; -6; 5; -5..

10. Представьте число -180 в виде произведения четырех целых чисел.

11. Известно, что а = 8, b = -7, c = 20. Найдите: а – (b – c).

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	7 заданий	7 заданий	8 заданий
Дополнительная часть		2 задания	3 задания

Контрольная работы № 6.

Тема: «Рациональные числа».

I вариант

Обязательная часть

1. Отметьте на координатной плоскости точки А(-4; 4) и В (5; -2,5).

2. Запишите число, противоположное данному числу: а) б) -30.

3. Сравните числа: а) -0,05 и 0,01; б)

Выполните действие:

4. а) -1,3 + (-1,7); б)3,6 – 6.

5. а) -1 · (-0,01); б) 2,4 : (-0,6).

6. а)

7. а)

Найдите значение выражения:

8. -10 – 6 · (-1,5). 9. 10. (-0,1)³.

Дополнительная часть.

11. Запишите все целые числа, модули которых меньше 5.

12. Вычислите:

II вариант

Обязательная часть

1. Определите координаты точек А, В, С.

2. Найдите: а) б)

3. Сравните числа: а) б) -0,24 и 0,04.

Выполните действие:

4. а) 0,7 + (-3,3); б) -,6 – 0,6.

5. а) 2,5 · (-0,4); б) -0,25 : (-10).

6. а) б)

7. а) б) -

Найдите значение выражения:

8. -2,5 · (6 – 14). 9. 10.

11. Запишите все целые числа, которые больше -11,7, но меньше -1,2.

12. Вычислите:

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	8 заданий	9 заданий	10 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работы № 7.

Тема: «Буквы и формулы».

I вариант

Обязательная часть

1. Составьте выражение по условию задачи. Брат младше сестры на 6 лет. Брату х лет. Сколько лет сестре?

2. Запишите формулу периметра прямоугольника со сторонами a и b. Вычислите периметр прямоугольника при a = 2,5 см и b = 4см.

3. Запишите формулу для вычисления площади заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке.

4. Составьте уравнение по условию задачи. Задумали число, прибавили к нему 17, а затем результат увеличили в 5 раз. Получилось 100. Какое число задумали?

5. Решите уравнение:

а) 10х = 2; б) 2,5 – х = 1.

Дополнительная часть.

6. Фирма платит налог в размере 8% прибыли.

а) Составьте формулу для вычисления налога a от прибыли А.

б) Вычислите А – а при А = 10 тыс. рублей.

7. Решите уравнение (2х + 3) – 1,5 = -2,5.

II вариант

Обязательная часть

1. Составьте выражение по условию задачи.

В пакете х конфет. Он легче другого пакета с такими же конфетами в 3 раза. Сколько конфет в другом ракете?

2. Запишите формулу Р периметра прямоугольника, обозначив его стороны буквами a и b. Для прямоугольника с периметром 36 см найдите длину стороны а, если b = 4 см.

3. Запишите формулу площади квадрата. Вычислите площадь квадрата со стороной 0,5см.

4.Составьте уравнение по условию задачи. В коробку с карандашами добавили 8 карандашей, потом еще 3 карандаша, а затем вынули 7 карандашей. В коробке стало 16 карандашей. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

5. Решите уравнение:

а) 2х = 5; б) х + 1,5 = 10.

Дополнительная часть.

6. Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Вычислите неизвестную длину ребра прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 75счм3, а длины его других ребер равны 5см и 6см?

7. Решите задачу, составив уравнение по ее условию. Участок площадью 72м² разделили на два участка так, что один из них в 3 раза больше другого. Какова площадь каждого участка?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Итоговая контрольная работа.

I вариант

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения 1,4 · (4,75 – 2,5).

2. Выразите в процентах учащихся школы.

3. Вычислите: а) -7 – 5 + 14 – 20; б) 18 : (-2) – 7.

4. Постройте на координатной плоскости квадрат с вершинами в точках А(0;3), В(5;5), С(7; 0), D (2; -2).

Дополнительная часть.

5. Составьте формулу для вычисление площади фигуры.

6. Шарф стоил 125 рублей. Весной цена шарфа понизилась на 20%., а к осени повысилась на 20%. Какой стала новая цена шарфа?

Итоговая контрольная работа.

II вариант

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения 0,08 + 1,72 : 0,8.

2. Выразите в процентах учащихся школы.

3. Вычислите: а) -5 + 18 + 16 – 22; б) -27 ·(13 – 15)

4. Постройте в координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках А(0; 5), В(3; 2),

С(-3; -4), D(-6; -1).

Дополнительная часть

5. Составьте формулу для вычисления площади фигуры.

6. Перчатки стоили 200рублей. Осенью цена перчаток повысилась на 10%, а зимой снизилась нВ 10%. Какой стала новая цена перчаток

35