Рабочая программа по математике, 6 класс

Рассмотрено

На заседании МО

Протокол № _______

__________________ 2013 г.

Согласовано

Заместитель директора школы по УВР ГБОУ

ООШ с.Жемковка

_________(Борисенко А.В.)

_________________ 2013 г.

Утверждаю

Директор ГБОУ

ООШ с.Жемковка

__________(Левичева Н.Н.)

Приказ № _______

__________________2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

6 класс

Количество часов в год – 204

Количество часов в неделю – 6

Программа: Программы общеобразовательных

учреждений «Математика» 5-6 класс

Авт. Н. Я. Виленкин,

В. И. Жохов,

А. С. Чесноков

С. И. Шварцбурд

Рекомендовано Министерством

образования РФ Москва

«Мнемозина» 2009г.

Учебник: «Математика» 6 кл.

Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. «Мнемозина», 2011 г.

Составил

учитель математики

Кожевников В. Г.

2013-2014 уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа основного курса по математике 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, программы Н. Я. Виленкина и рассчитана на 204 часа (6 часов в неделю).

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 кл.»/ Сост. Н.Я.Виленкин. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009.

2. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. – №4, – с.4.

3. Учебник: Математика, 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – 23-е изд. – М.: Мнемозина, 2008.

Цели программы:

● формирование представлений о математике как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

• обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

Проведена корректировка по разделам и темам:

«Делимость чисел» с 20 до 24 ч.

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» с 22 до 26ч.

«Умножение и деление обыкновенных дробей» с 31 до 37ч.

«Отношения и пропорции» с 18 до 21ч.

«Положительные и отрицательные числа» с 13 до 16ч.

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» с 11 до 13ч.

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» с 12 до 15ч.

«Решение уравнений» с 13 до 16ч.

«Координаты на плоскости» с 13 до 16ч.

«Итоговое повторение курса математики 6-го класса» с 13 до 20ч.

Корректировка проведена в соответствии с «Учебным планом школы» на 2011-2012уч.г., в котором на преподавание предмета «Математика» в 6 классе отведено 6 ч. в неделю.

Требования к знаниям, умениям и навыкам

учащихся по математике за курс 6 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач.

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

• находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• в устной прикидке и оценке результатов вычислений;

• при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

№ урока	Программный материал	Номер параграфа, пункта	Тип учебного занятия
I ЧЕТВЕРТЬ 6 уроков в неделю, 49 уроков за четверть
Делимость чисел (24 ч.)
1	Делители и кратные	§1, п.1	ИНМ
2.	Делители и кратные	§1, п.1	ЗПЗ
3.	Делители и кратные	§1, п.1	УКПЗ
4.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	§1, п.2	ИНМ
5.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	§1, п.2	ЗПЗ
6.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	§1, п.2	УКПЗ
7.	Признаки делимости на 9 и на 3	§1, п.3	ИНМ
8.	Признаки делимости на 9 и на 3	§1, п.3	ЗПЗ
9.	Признаки делимости на 9 и на 3	§1, п.3	УКПЗ
10.	Простые и составные числа	§1, п.4	ИНМ
11.	Простые и составные числа	§1, п.4	ЗПЗ
12.	Простые и составные числа	§1, п.4	УКПЗ
13.	Разложение на простые множители	§1, п.5	ИНМ
14.	Разложение на простые множители	§1, п.5	ЗПЗ
15.	Разложение на простые множители	§1, п.5	УКПЗ
16.	Контрольное тестирование (входной контроль)		КЗ
17.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	§1, п.6	ЗПЗ
18.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	§1, п.6	УКПЗ
19.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	§1, п.6	УКПЗ
20.	Наименьшее общее кратное	§1, п.7	ИНМ
21.	Наименьшее общее кратное	§1, п.7	ЗПЗ
22.	Наименьшее общее кратное	§1, п.7	УКПЗ
23.	Наименьшее общее кратное	§1, п.7	УКПЗ
24.	Контрольная работа №1	§1, п.1-7	КЗ
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч.)
25.	Основное свойство дроби	§2, п.8	ИНМ
26.	Основное свойство дроби	§2, п.8	ЗПЗ
27.	Основное свойство дроби	§2, п.8	УКПЗ
28.	Сокращение дробей	§2, п.9	ИНМ
29.	Сокращение дробей	§2, п.9	ЗПЗ
30.	Сокращение дробей	§2, п.9	УКПЗ
31.	Приведение дробей к общему знаменателю	§2, п.10	ИНМ
32.	Приведение дробей к общему знаменателю	§2, п.10	ЗПЗ
33.	Приведение дробей к общему знаменателю	§2, п.10	УКПЗ
34.	Приведение дробей к общему знаменателю	§2, п.10	УКПЗ
35.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	§2, п.11	ИНМ
36.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	§2, п.11	ЗПЗ
37.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	§2, п.11	УКПЗ
38.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	§2, п.11	УКПЗ
39.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	§2, п.11	УКПЗ
40.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	§2, п.11	УКПЗ
41.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	§2, п.11	УКПЗ
42.	Контрольная работа №2	§2, п.8-11	КЗ
43.	Сложение и вычитание смешанных чисел	§2, п.12	ИНМ
44.	Сложение и вычитание смешанных чисел	§2, п.12	ЗПЗ
45.	Сложение и вычитание смешанных чисел	§2, п.12	УКПЗ
46.	Сложение и вычитание смешанных чисел	§2, п.12	УКПЗ
47.	Сложение и вычитание смешанных чисел	§2, п.12	УКПЗ
48.	Сложение и вычитание смешанных чисел	§2, п.12	УКПЗ
49.	Сложение и вычитание смешанных чисел	§2, п.12
II ЧЕТВЕРТЬ 6 уроков в неделю, 49 уроков за четверть
50.	Контрольная работа №3	§2, п.12	КЗ
Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч.)
51.	Умножение дробей	§3, п.13	ИНМ
52.	Умножение дробей	§3, п.13	ЗПЗ
53.	Умножение дробей	§3, п.13	УКПЗ
54.	Умножение дробей	§3, п.13	УКПЗ
55.	Умножение дробей	§3, п.13	УКПЗ
56.	Умножение дробей	§3, п.13	УКПЗ
57.	Нахождение дроби от числа	§3, п.14	ИНМ
58.	Нахождение дроби от числа	§3, п.14	ЗПЗ
59.	Нахождение дроби от числа	§3, п.14	УКПЗ
60.	Нахождение дроби от числа	§3, п.14	УКПЗ
61.	Нахождение дроби от числа	§3, п.14	УКПЗ
62.	Применение распределительного свойства умножения	§3, п.15	ИНМ
63.	Применение распределительного свойства умножения	§3, п.15	ЗПЗ
64.	Применение распределительного свойства умножения	§3, п.15	УКПЗ
65.	Применение распределительного свойства умножения	§3, п.15	УКПЗ
66.	Применение распределительного свойства умножения	§3, п.15	УКПЗ
67.	Контрольная работа №4	§3, п.13-15	КЗ
68.	Взаимно обратные числа	§3, п.16	ИНМ
69.	Взаимно обратные числа	§3, п.16	ЗПЗ
70.	Взаимно обратные числа	§3, п.16	УКПЗ
71.	Деление	§3, п.17	ИНМ
72.	Деление	§3, п.17	ЗПЗ
73.	Деление	§3, п.17	УКПЗ
74.	Деление	§3, п.17	УКПЗ
75.	Деление	§3, п.17	УКПЗ
76.	Деление	§3, п.17	УКПЗ
77.	Контрольная работа №5	§3, п.16-17	КЗ
78.	Нахождение числа по его дроби	§3, п.18	ИНМ
79.	Нахождение числа по его дроби	§3, п.18	ЗПЗ
80.	Нахождение числа по его дроби	§3, п.18	УКПЗ
81.	Нахождение числа по его дроби	§3, п.18	УКПЗ
82.	Нахождение числа по его дроби	§3, п.18	УКПЗ
83.	Нахождение числа по его дроби	§3, п.18	УКПЗ
84.	Дробные выражения	§3, п.19	ИНМ
85.	Дробные выражения	§3, п.19	ЗПЗ
86.	Дробные выражения	§3, п.19	УКПЗ
87.	Дробные выражения	§3, п.19	УКПЗ
88.	Контрольная работа №6	§3, п.18-19	КЗ
Отношения и пропорции (21 ч.)
89.	Отношения	§4, п.20	ИНМ
90.	Отношения	§4, п.20	ЗПЗ
91.	Отношения	§4, п.20	УКПЗ
92.	Отношения	§4, п.20	УКПЗ
93.	Отношения	§4, п.20	УКПЗ
94.	Пропорции	§4, п.21	ИНМ
95.	Пропорции	§4, п.21	ЗПЗ
96.	Пропорции	§4, п.21	УКПЗ
97.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	§4, п.22	ИНМ
98.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	§4, п.22	ЗПЗ
III ЧЕТВЕРТЬ 6 уроков в неделю, 64 уроков за четверть
99.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	§4, п.22	УКПЗ
100.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	§4, п.22	УКПЗ
101.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	§4, п.22	УКПЗ
102.	Контрольная работа №7	§4, п.20-22	КЗ
103.	Масштаб	§4, п.23	ИНМ
104.	Масштаб	§4, п.23	ЗПЗ
105.	Контрольное тестирование (промежуточный контроль)		КЗ
106.	Длина окружности и площадь круга	§4, п.24	ИНМ
107.	Длина окружности и площадь круга	§4, п.24	ЗПЗ
108.	Длина окружности и площадь круга	§4, п.24	УКПЗ
109.	Шар	§4, п.25	ИНМ
110.	Шар	§4, п.25	ЗПЗ
111.	Контрольная работа №8	§4, п.23-25	КЗ
Положительные и отрицательные числа (16 ч.)
112.	Координаты на прямой	§5, п.26	ИНМ
113.	Координаты на прямой	§5, п.26	ЗПЗ
114.	Координаты на прямой	§5, п.26	УКПЗ
115.	Координаты на прямой	§5, п.26	УКПЗ
116.	Противоположные числа	§5, п.27	ИНМ
117.	Противоположные числа	§5, п.27	ЗПЗ
118.	Противоположные числа	§5, п.27	УКПЗ
119.	Модуль числа	§5, п.28	ИНМ
120.	Модуль числа	§5, п.28	ЗПЗ
121.	Модуль числа	§5, п.28	УКПЗ
122.	Сравнение чисел	§5, п.29	ИНМ
123.	Сравнение чисел	§5, п.29	ЗПЗ
124.	Сравнение чисел	§5, п.29	УКПЗ
125.	Измерение величин	§5, п.30	ИНМ
126.	Измерение величин	§5, п.30	ЗПЗ
127.	Контрольная работа №9	§5, п.26-30	КЗ
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч.)
128.	Сложение чисел с помощью координатной прямой	§6, п.31	ИНМ
129.	Сложение чисел с помощью координатной прямой	§6, п.31	ЗПЗ
130.	Сложение отрицательных чисел	§6, п.32	ИНМ
131.	Сложение отрицательных чисел	§6, п.32	ЗПЗ
132.	Сложение отрицательных чисел	§6, п.32	УКПЗ
133.	Сложение чисел с разными знаками	§6, п.33	ИНМ
134.	Сложение чисел с разными знаками	§6, п.33	ЗПЗ
135.	Сложение чисел с разными знаками	§6, п.33	УКПЗ
136.	Вычитание	§6, п.34	ИНМ
137.	Вычитание	§6, п.34	ЗПЗ
138.	Вычитание	§6, п.34	УКПЗ
139.	Вычитание	§6, п.34	УКПЗ
140.	Контрольная работа №10	§6, п.31-34	КЗ
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч.)
141.	Умножение	§7, п.35	ИНМ
142.	Умножение	§7, п.35	ЗПЗ
143.	Умножение	§7, п.35	УКПЗ
144.	Деление	§7, п.36	ИНМ
145.	Деление	§7, п.36	ЗПЗ
146.	Деление	§7, п.36	УКПЗ
147.	Деление	§7, п.36	УКПЗ
148.	Рациональные числа	§7, п.37	ИНМ
149.	Рациональные числа	§7, п.37	ЗПЗ
150.	Рациональные числа	§7, п.37	УКПЗ
151.	Контрольная работа №11	§7, п.35-37	КЗ
152.	Свойства действий с рациональными числами	§7, п.38	ИНМ
153.	Свойства действий с рациональными числами	§7, п.38	ЗПЗ
154.	Свойства действий с рациональными числами	§7, п.38	УКПЗ
155.	Свойства действий с рациональными числами	§7, п.38	УКПЗ
Решение уравнений (16 ч.)
156.	Раскрытие скобок	§8, п.39	ИНМ
157.	Раскрытие скобок	§8, п.39	ЗПЗ
158.	Раскрытие скобок	§8, п.39	УКПЗ
159.	Коэффициент	§8, п.40	ИНМ
160.	Коэффициент	§8, п.40	ЗПЗ
161.	Коэффициент	§8, п.40	УКПЗ
162.	Подобные слагаемые	§8, п.41	ИНМ
IV ЧЕТВЕРТЬ 6 уроков в неделю, 42 уроков за четверть
163.	Подобные слагаемые	§8, п.41	ЗПЗ
164.	Подобные слагаемые	§8, п.41	УКПЗ
165.	Подобные слагаемые	§8, п.41	УКПЗ
166.	Контрольная работа №12	§8, п.39-41	КЗ
167.	Решение уравнений	§8, п.42	ИНМ
168.	Решение уравнений	§8, п.42	ЗПЗ
169.	Решение уравнений	§8, п.42	УКПЗ
170.	Решение уравнений	§8, п.42	УКПЗ
171.	Решение уравнений	§8, п.42	УКПЗ
172.	Контрольная работа №13	§8, п.42	КЗ
Координаты на плоскости (16 ч.)
173.	Перпендикулярные прямые	§9, п.43	ИНМ
174.	Перпендикулярные прямые	§9, п.43	ЗПЗ
175.	Параллельные прямые	§9, п.44	ИНМ
176.	Параллельные прямые	§9, п.44	ЗПЗ
177.	Параллельные прямые	§9, п.44	УКПЗ
178.	Координатная плоскость	§9, п.45	ИНМ
179.	Координатная плоскость	§9, п.45	ЗПЗ
180.	Координатная плоскость	§9, п.45	УКПЗ
181.	Координатная плоскость	§9, п.45	УКПЗ
182.	Столбчатые диаграммы	§9, п.46	ИНМ
183.	Столбчатые диаграммы	§9, п.46	ЗПЗ
184.	Графики	§9, п.47	ИНМ
185.	Графики	§9, п.47	ЗПЗ
186.	Графики	§9, п.47	УКПЗ
187.	Графики	§9, п.47	УКПЗ
188.	Контрольная работа №14	§9, п.43-47	КЗ
Повторение (16 ч.)
189.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
190.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
191.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
192.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
193.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
194.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
195.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
196.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
197.	Контрольное тестирование (итоговый контроль)		КЗ
198.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
199.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
200.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
201.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
202.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
203.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ
204.	Итоговое повторение курса математики 5-6 классов	§9, п.48	УКПЗ

Контрольные работы:

Вариант 1 К – 1

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые числа;

б) 945 и 544 взаимно простые числа.

1. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24·16.

2. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

В ариант 1 К – 2

1. Сократите: , , , .

2. В ыполните действия:

а) ; б) ; в) ·

1. Р ешите уравнение:

а ) ; б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

1. В первый день продали т картофеля, во второй день – на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

2. Н айдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше

Вариант 1 К – 3

1. Н айдите значение выражения:

а ) ; б) ; в) .

1. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т груза больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

2. У ченик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько потратил времени ученик на всю работу?

3. Решите уравнение: .

4. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один).

Вариант 2 К – 1

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые числа;

б) 392 и 675 взаимно простые числа.

1. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44·12.

Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

В ариант 2 К – 2

1. Сократите: , , , .

2. В ыполните действия:

а) ; б) ; в) ·

1. Р ешите уравнение:

а ) ; б) 7,36d – 3,6d = 39,48.

1. В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки – на меньше, чем в первые. Какую часть пути турист прошел за эти двое суток?

2. Н айдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 2 К – 3

1. Н айдите значение выражения:

а ) ; б) ; в)

1. С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого – на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

2. У ченица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на все у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

3. Решите уравнение:

4. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 1 К – 4

1. Н айдите произведение:

а) ; б) ; в)

1. В ыполните действия:

а ) ; б) (4,5 : 1,8 – 1,05) · 2,4.

1. В одном сосуде л жидкости, а в другом – в раза больше. На сколько меньше жидкости в первом сосуде, чем во втором?

2. У простите выражение и найдите его значение при

3. К олхоз собрал 650 т зерна. 80% всего зерна составляла пшеница, а остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрал колхоз?

Вариант 1 К – 5

1. В ыполните действия:

а ) ; б) ; в) ;

1. За кг сушек заплатили 9 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек?

2. Р ешите уравнение:

а) ; б) (3,1d – d) : 0,2 = 1,05

1. В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?

2. Сравните числа x и y, если числа x равны 24% числа y (числа x и y не равны нулю).

Вариант 2 К – 4

1. Н айдите произведение:

а) ; б) ; в) ;

1. В ыполните действия:

а ) ; б) (8,8 : 1,6 – 3,05) · 1,4.

1. С одного участка собрали т моркови, а с другого этого количества. На сколько меньше моркови собрали со второго участка, чем с первого?

2. У простите выражение и найдите его значение при

3. П екарня выпекает в день 450 кг хлеба. 40% всего хлеба идет в торговую сеть, а остатка – в столовые. Сколько кг хлеба идет каждый день в столовые?

Вариант 2 К – 5

1. В ыполните действия:

а ) ; б) ; в) ;

1. За кг пастилы заплатили 28 р. Сколько стоит 1 кг этой пастилы?

2. Р ешите уравнение:

а ) ; б) (7,1c + c) : 0,4 = 4,05.

1. Коля собрал 76 грибов. Белых в раза больше, чем подосиновиков. Сколько грибов каждого вида собрал Коля?

2. Сравните числа a и b, если числа a равны 72% числа b (числа a и b не равны нулю).

Вариант 1 К – 6

1. Н айдите значение выражения:

а ) ; б) ; в) .

1. Р ешите уравнение m – m = 9,9.

2. Засеяли поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля?

3. Электрифицировали 85% всей дороги, после чего осталось электрифицировать еще 18 км. Какова длина всей дороги?

4. 0,3 от 80% числа k равны 9,72. Найдите число k.

Вариант 1 К – 7

1. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 га, а огород 3,2 га. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

2. Решите уравнение: 1,3 : 3,9 = x : 0,6.

3. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

4. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант 1 К – 8

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 45 см.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 1,5 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 м.

4. Цена товара понизилась с 32,5 р. до 23,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 200. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 12 см²?

Вариант 2 К – 6

1. Н айдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

1. Р ешите уравнение k – k = 4,5.

2. Электрифицировали дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?

3. Засеяли 65% поля, после чего осталось засеять 105 га. Какова площадь всего поля?

4. 0,7 от 60% числа k равны 8,61. Найдите число k.

Вариант 2 К – 7

1. На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

2. Решите уравнение: 7,2 : 2,4 = 0,9 : x.

3. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

4. Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант 2 К – 8

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 35 м.

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 9,6 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 1 000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 дм.

4. Цена товара понизилась с 67,5 р. до 51,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 500. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 25 см²?

Вариант 1 К – 9

1. Отметьте на координатной прямой точки:

N(– 5), A(– 2,5), D(3), K(– 3), S(0,5), P(6)

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка K при перемещении по координатной прямой на – 2? на + 9?

1. С равните числа:

а) – 6,4 и 6,3; б) – 5 и – 5,4; в) и .

1. Найдите значение выражения:

а) | 4,5 | + | – 3,7|; б) | – 4,94 | : | – 2,6|;

1. Решите уравнение:

а) – y = 6,3; б) – x = – 11,7; в) | y | = 5.

1. Сколько целых решений имеет неравенство

– 31 y ?

Вариант 1 К – 10

1. Выполните действия:

а) 53 – 58; б) – 18 – 43; в) 15 – (– 7);

г) – 13 + 20; д) – 4,8 – 2,3.

1. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) А ( – 12) и В ( – 5); б) М (1,8) и N ( – 2,5).

1. Р ешите уравнение:

а) x – 3,5 = – 2,1; б) + y = .

1. Цена товара повысилась с 56 р. до 64,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

2. Решите уравнение | а – 4 | = 5.

Вариант 1 К – 11

1. Выполните умножение:

а ) – 9 · 13; в) 0,6 · (– 3,4);

б) – 21 · (– 12); г)

1. Выполните деление:

а ) 76 : (– 19); в) – 0,81 : 1,8;

б) – 56 : (– 8); г)

1. Решите уравнение:

а ) 1,2а = – 7,26; б) b : (– 3,6) = – 7,2.

1. Представьте числа в виде перио-

дических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

1. Сколько целых решений имеет неравенство

| x | 75?

Вариант 2 К – 9

1. Отметьте на координатной прямой точки:

N(– 4), F(2), D(5,5), K(– 2), S( – 0,5), P(7)

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на – 6? на + 5?

1. С равните числа:

а) 3,6 и – 3,3; б) – 6,2 и – 6; в) и .

1. Найдите значение выражения:

а) | – 3,8 | + | 6,3 |; б) | – 5,44 | : | 3,2 |;

1. Решите уравнение:

а) – y = – 17,6; б) – x = 5,1; в) | y | = 7.

1. Сколько целых решений имеет неравенство

– 23 x ?

Вариант 2 К – 10

1. Выполните действия:

а) – 48 + 54; б) 33 – 41; в) – 14 – (– 12);

г) – 15 – 28; д) 3,2 – 5,6.

1. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) А ( – 6) и В ( – 15); б) М (0,9) и N ( – 5,7).

1. Р ешите уравнение:

а) 4,6 – x = – 2,5; б) + y = .

1. Цена товара повысилась с 78 р. до 97,5 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

2. Решите уравнение | b + 5 | = 11.

Вариант 2 К – 11

1. Выполните умножение:

а ) – 7 · 15; в) 0,9 · (– 4,1);

б) – 14 · (– 17); г)

1. Выполните деление:

а ) 84 : (– 14); в) – 0,114 : 0,76;

б) – 42 : (– 6); г)

1. Решите уравнение:

а ) – 1,6b = – 6,48; б) а : 2,4 = – 4,8.

1. Представьте числа в виде перио-

дических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

1. Сколько целых решений имеет неравенство

| y | ?

Вариант 1 К – 12

1. Объем бочки 540 л. Водой заполнили 85% этой бочки. Сколько литров воды в бочке?

2. Найдите значение выражения:

(534,6 : 13,2 – 9,76) · 4,5 + 61,7.

1. За контрольную работу по математике было поставлено 15% пятерок. Сколько учеников писало контрольную, если пятерки получило шестеро учеников?

2. Решите уравнение: 3,7а + 15 + 4,1а = 89,1.

3. В первый день вспахали 30% поля, а во второй 40% остатка. После этого осталось вспахать 252 га. Какова площадь поля?

Вариант 1 К – 13

1. Р ешите уравнение:

а) 7а = – 41,6 + 3а; б)

1. В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках станет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?

2. Найдите корень уравнения:

3. Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.

4. Найдите два корня уравнения:

| – 0,91 | = | x | · | – 2,6 |.

Вариант 1 К – 14

1. На координатной плоскости постройте отрезок DE и прямую MN, если D (0; – 5), E (4; – 1), M ( – 6; 1), N (6; – 5). Запишите координаты точек пересечения прямой MN с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол КОР, равный 65°. Отметьте на стороне ОК точку В и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла КОР.

3. Постройте угол, равный 120°. Отметьте внутри этого угла точку F и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Н ачертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:

Вариант 2 К – 12

1. В олимпиаде по математике приняли участие 120 учащихся. Пятиклассники составляют 55% всех участников. Сколько пятиклассников участвовало в олимпиаде?

2. Найдите значение выражения:

161 – (469,7 : 15,4 + 9,52) · 1,5.

1. В таксомоторном парке 16% всех машин – «Москвичи». Сколько всего машин в таксопарке, если «Москвичей» в нем 40?

2. Решите уравнение: 14 + 6,2а + 4,1а = 69,9.

3. Турист прошел сначала 60% намеченного пути, а затем еще 20% оставшегося, после чего ему осталось пройти 8 км. Какой путь должен был пройти турист?

Вариант 2 К – 13

1. Р ешите уравнение:

а) 5b = – 85,6 – 3b; б)

1. В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?

2. Найдите корень уравнения:

3. Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирского. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 ч. Найдите скорость товарного поезда.

4. Найдите два корня уравнения:

| – 0,57 | = | y | · | – 3,8 |.

Вариант 2 К – 14

1. На координатной плоскости постройте отрезок АВ и прямую РК, если А (0; 6), В (5; 1), Р ( – 8; – 1), К (4; 5). Запишите координаты точек пересечения прямой РК с построенным отрезком и осями координат.

2. Постройте угол МАС, равный 75°. Отметьте на стороне АМ точку В и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла МАС.

3. Постройте угол, равный 110°. Отметьте внутри этого угла точку С и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

4. Н ачертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:

Вариант 1 К – 15

1. Найдите значение выражения:

1. Решите уравнение:

а) 3,1x – 0,55 = 1,8x – 40,2

б)

1. Постройте треугольник АВС, если А(0; 3), В(– 2; – 3), С(4; 0).

2. Т уристы в первый день прошли 16% всего пути, а во второй день по реке на плоту всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый день они прошли 18 км?

3. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число десятков на 4 больше числа единиц. Найдите это число.

Вариант 2 К – 15

1. Найдите значение выражения:

1. Решите уравнение:

а) 4,2x + 0,95 = 2,7x – 59,8

б)

1. Постройте треугольник АВС, если А(2; – 5), В(– 2; 0), С(0; 4).

2. В автобусном парке 12% всех автобусов составляют «мерседесы», а - «икарусы». Сколько «икарусов» в автобусном парке, если «мерседесов» 33?

3. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 единицы меньше числа единиц. Найдите это число.