СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по математике 8 класс

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 8 класс»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Дубровская средняя общеобразовательная школа имени Н.П. Сергеенко

Суражского района Брянской области




Рассмотрена Согласована с Утверждена

на заседании пед. совета зам. директора по УВР приказом №____

протокол №__ ___________\Г.С. Тихонова\ от «___» августа 201__ г.

от «__» августа 201__ г. от «___» августа 201__ г.




Рабочая программа

по математике

8 класс


Разработала учитель математики

первой квалификационной категории:

Плетнева Марина Анатольевна






с. Дубровка

2015-2016 учебный год


Пояснительная записка


Рабочая программа по математике для 8 класса общеобразовательной средней школы разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

  1. Федерального закона от 29 декабря 2012 № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

  2. Приказа Министерства образования РФ от 05 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

  3. Приказа Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений, реализующих программы общего образования».

  4. Письма Минобрнауки России от 7 июля 2005 г. №03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

  5. Учебного плана МБОУ « Дубровская СОШ им. Н. П. Сергеенко» на 2014/2015 учебный год.

  6. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 гг.

  7. Примерных программ основного общего образования по математике (Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.; Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7 – 9 классы/ /[составитель Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2010.).

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы.

Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.


Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011.

3.Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.


Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математики.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.


Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Изучение математики направлено на достижение следующих целей:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Задачи обучения:

  • приобретение знаний, необходимых в практической деятельности;

  • освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций;

  • выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке;

  • выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию;

  • выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями;

  • выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач;

  • выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции;

  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

  • начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

  • ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

  • ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

  • ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

  • ознакомить с понятием касательной к окружности.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане


Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов, 5 часов в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 102 часа алгебры и 68 часов геометрии. Изучение курса построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.

Изменения, внесенные в программу: по авторской программе изучение нового материала начинается с первых уроков, но в данном классе целесообразно начать изучение математики с уроков повторения изученного в 7 классе, таким образом в данной рабочей программе отведено 6 часов в начале года на повторение (5 уроков-повторения + 1 урок – входная контрольная работа), где все часы взяты из темы «Повтерение курса 8 класса»; 1 ч отведен для темы «Алгебраические дроби», который взят из темы «Неравенства»; 3 ч для темы «Квадратные уравнения», где 1 ч взят из темы «Площадь» и 2 ч из темы «Повторения курса 8 класса». Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.



Содержание учебного предмета


Блок 1. Алгебраические дроби (22ч).

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Количество контрольных работ – 2.

Блок 2. Четырёхугольники (14 ч).

Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки. Ромб, квадрат, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Количество контрольных работ – 1.

Блок 3. Функция у = . Свойства квадратного корня (18 ч).

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел. Функция у = , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у = Формула .

Количество контрольных работ – 1.

Блок 4. Площадь (13 ч).

Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.


Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Количество контрольных работ – 1.

Блок 5. Квадратичная функция. Функция у = (18ч.).

Функция у = ах2, ее график, свойства. Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции.

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m, , .

Графическое решение квадратных уравнений.

Количество контрольных работ – 2.


Блок 6. Подобные треугольники (19 ч).

Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их применение. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Количество контрольных работ – 2.


Блок 7. Квадратные уравнения (24 ч).


Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Количество контрольных работ – 2.

Блок 8. Окружность (17 ч).

Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Количество контрольных работ – 1.

Блок 9. Неравенства (14 ч).


Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Количество контрольных работ – 1.


Повторение (11 ч)

Итоговая контрольная работа.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 8 класса.


Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • примеры статистических закономерностей и выводов;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении систем уравнений;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.



алгебрА

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными и целыми показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

  • решать линейные и квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении систем уравнений;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • решать линейные и квадратичные неравенства;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами


ГЕОМЕТРИЯ

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).


Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.


  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


  1. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя


Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу


  1. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.


    1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.


    1. К негрубым ошибкам следует отнести

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.


    1. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Уровень обучения: базовый.


Формы организации образовательного процесса:

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

- внеурочная;

- внеклассная;

- внешкольная;

- олимпиады;

- индивидуальные консультации.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  1. традиционная классно-урочная;

  2. игровые технологии;

  3. элементы проблемного обучения;

  4. технологии уровневой дифференциации;

  5. здоровьесберегающие технологии;

  6. ИКТ.

На уроках используется личностно ориентированное обучение с применением технологии ИКТ.

Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, математических диктантов, тестов.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.


Контроль уровня обученности


Виды и формы контроля: самостоятельная работа; тесты; устный опрос; наблюдение; беседа; фронтальный опрос; опрос в парах; практикум; собеседование; переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.


Система измерения результатов.

Система измерения результатов состоит из:

  • входного, промежуточного и итогового контроля;

  • тематического и текущего контроля;

  • административного.


Входной контроль – сентябрь

Промежуточный контроль – декабрь

Итоговый контроль – май


Тематический контроль:

(каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки)


  1. Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

  2. Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраические дроби»

  3. Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники»

  4. Контрольная работа № 4 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

  5. Контрольная работа № 5 по теме «Площадь»

  6. Контрольная работа № 6 по теме «Функции у = kx2 и у = »

  7. Контрольная работа № 7 по теме «Квадратичная функция»

  8. Контрольная работа № 8 по теме «Признаки подобия треугольников»

  9. Контрольная работа № 9 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

  10. Контрольная работа № 10 по теме «Квадратные уравнения»

  11. Контрольная работа № 11 по теме «Рациональные уравнения. Теорема Виета»

  12. Контрольная работа № 12 по теме «Окружность»

  13. Контрольная работа № 13 по теме «Линейные и квадратные неравенства»


Сокращения, используемые в рабочей программе:


Типы уроков:

УИНМ — урок изучения нового материала.

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

УКЗУН – урок контроля знаний, умений и навыков.


Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИО – индивидуальный опрос.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

Т – тестовая работа.

ПКР, КР – письменная контрольная работа, контрольная работа.



Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение


  1. Информационные средства:

    • Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.

    • Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

    • Инструментальная среда по математике.


  1. Технические средства обучения:

    • Компьютер.


  1. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

    • Интерактивная доска.

    • Доска магнитная.

    • Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450. 450), циркуль.

    • Набор планиметрических фигур.

    • Набор стереометрических фигур.


4. Литература для учащихся:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011.

3. Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.

4. Зив, Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс [Текст] / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – М.: Просвещение, 2012. – 127 с.


5. Литература для учителя:


1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011.

3. Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.

4. Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

5. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы/ составитель Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2010.

6. Александрова, Л.А. Алгебра. 8 класс [Текст]: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.- 43 с.

7. Александрова, Л.А. Алгебра. 8 класс [Текст]: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 116 с.

8. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений. Учебное пособие/ Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; Под ред. А. Г. Мордковича. – М.:Мнемозина, 2005.

9. Александрова Л. А. Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работыв новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича . – М.: Мнемозина, 2012.

10. Зив, Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс [Текст] / Б.Г.Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012. – 127 с.

11. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7-9 классы [Текст]: Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012. – 119 с.

12. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»/ Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.



























Календарно – тематическое планирование по математике в 8 классе



№ урока

Наименование раздела.

Тема урока

Количество часов

Тип

урока

Вид контроля, измерители

Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

Повторение изученного в 7 классе – 6 часов

Цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 7 класса; овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса математики 7 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

Числовые и алгебраические выражения

1

КУ

СР

Взаимопроверка в парах, работа с опорным материалом.

Уметь упрощать числовые и алгебраические выражения, используя

операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Практические задания по выбору учителя.



2

Линейные уравнения и системы уравнений

1

КУ

ПР

УО, взаимопроверка в парах, работа с опорным материалом.

Уметь решать линейные уравнения и системы уравнений.

Практические задания по выбору учителя.



3

Формулы
сокращенного умножения

1

КУ

СР

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом.

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов.

Практические задания по выбору учителя.



4

Признаки равенства треугольников

1

КУ

СР

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями в парах.

Уметь объяснять, какая фигура называется треугольником, назвать его элементы.

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство 3 признаков равенства треугольников.

Практические задания по выбору учителя.



5

Параллельность прямых

1

КУ

ПР

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями в парах.

Знать определение параллельных прямых; названия углов, образующихся при пересечении 2 параллельных прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых.

Практические задания по выбору учителя.



6

Входная контрольная работа

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольной работы.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса.

Практические задания по выбору учителя.



Блок 1. Алгебраические дроби – 22 часа

Цель: формирование представлений об алгебраической дроби, о рациональном выражении; формирование умений сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю; овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями; овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.

7

Основные понятия алгебраической дроби

1

УИНМ

ПР

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом.

Иметь представление: о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.

Уметь: находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь.

с. 7–10; №№1.1; 1.3 (б, г); 1.4 (а, в);1.10.



8

Область допустимых значений алгебраической дроби

1

УПИЗ

ИРК

Индивидуальный опрос, выполнение упражнений по образцу.

Уметь распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Уметь составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи; решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

§1; №№ 1.15; 1.18; 1.27.



9

Основное свойство алгебраической дроби

1

УОНМ

СР

Составление опорного конспекта, решения задач.

Иметь представление: об основном свойстве алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами.

§1; №№ 2.3 (а – в); 2.5; 2.8.



10

Применение основного свойства алгебраической дроби

1

УПИМ

ИРК, СР

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении.

№№2. 21 (в, г), 2. 24 (в, г), 2. 30 (а, б), 2. 34 (а).



11- 12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

УОНМ

ИРК

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями в парах.

Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей.

1) §3; №№ 3.2; 3.6; 3.11; 3.10.

2) № 3.15; 3.17; 3.22.



13-14

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

2

УОНМ

ИРК, СР

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Иметь представление о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями.

Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей.

1) §4; №№ 4.4; 4.6.

2) № 4.37.



15

Упрощение выражений

1

УПИМ

СР

Проблемные задания, работа с демонстрационным материалом.

№ 4.50; 4.55.



16

Повторение по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

КУ

ПР, Т

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знать алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей.

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей.

№№ 3. 25, 4. 25 (в, г), 4. 42 (а).



17

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольной работы.

Умение обобщать и систематизировать знания.

№№ 4. 43 (а), 4. 48 (а, б).



18

Умножение и деление алгебраических дробей

1

УИНМ

ПР

Взаимопроверка в парах, работа с опорным материалом.

Иметь представление об умножении алгебраических дробей, возведения в степень.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§5; №№ 5.2; 5.6; 5.11; 5.17.



19-20

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

УПИМ

ИРК, СР

Проблемные задания, работа с демонстрационным материалом.

1) §5; №№ 5.35; 5.36; 5.30.

2) № 5.20; 5.29; 5.39.



21

Преобразование рациональных выражений

1

КУ

ИРК

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей.

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

§6; №№ 6.3; 6.5; 6.15.



22

Упрощение выражений

1

УПИМ

ИРК, СР

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

№№ 6.2; 6.9 (б, в); 6.12; 6.14.



23

Первые представления о решении рациональных уравнений

1

УИНМ

ПР

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу.

Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

§7, выучить правила. №№ 7.5; 7.14; 7.29.



24

Решение рациональных уравнений

1

УПИН

Т

Взаимопроверка в парах, работа с опорным материалом.

№№ 7. 24, 7. 32 (в, г), 7. 36 (а, б).



25-26

Степень с отрицательным целым показателем

2

УОНМ

ИРК

Фронтальный опрос, решение задач.

Уметь упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени.

1) §8, выучить правила. №№ 8.5; 8.7; 8.10; 8.12.

2) № 8.14; 8.16; 8.18; 8.21.



27

Повторение по теме «Алгебраические дроби»

1

УКЗУ

Т

Проблемные задания, работа с демонстрационным материалом.

Уметь составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

№ 5.22; 6.12; 7.32; 7.27.



28

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольной работы.

Уметь: выполнять преобразования рациональных выражений.




Блок 2. Четырехугольники - 14 часов

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

29

Многоугольники

1

УИНМ

СР

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Знать: определения мно­гоугольника, выпуклого многоугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказа­тельствами.

Уметь: решать задачи по теме.

в. 1, 2, с. 114; №№ 366, 363; найти пары равных тре угольников и дока зать их равенство на рис. 10–12.



30

Выпуклые многоугольники

1

УЗИМ

ПР

Фронтальный опрос, решение задач.

Знать: определения мно­гоугольника, выпуклого

многоугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

в. 3–5, с. 114; №№ 365 (б, в), 368, 369.



31

Параллелограмм

1

УИНМ

СР

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Знать: определение парал­лелограмма, его свойства с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

в. 6–8, с. 114; №№ 372 (б), 376 (в, г), 374.



32

Признаки параллелограмма

1

КУ

Т

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач.

Знать: признаки параллело­грамма с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

в. 6–9, с. 114; №№ 380, 373, 377, 384



33

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

УПИН

СР

Практикум, индивидуальный опрос.

Знать: определение парал­лелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме.

в. 6–9, с. 114; №№ 420, 425; повторить п. 25, 29.



34

Трапеция

1

КУ

ПР

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Знать: определения трапе­ции и ее элементов, равно­бедренной и прямоугольной трапеций; свойства равно­бедренной трапеции с дока­зательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

в. 10, 11, с. 114; № 384, № 387.



35

Теорема Фалеса

1

КУ

СР

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам с последую­щей провер­кой.

Знать: теорему Фалеса с до­казательством.

Уметь: решать задачи по теме.

в. 10, 11, с. 114–115; №№ 392 (а, б), 438; повторить § 4 и № 222, п. 38, задача 1; принести циркуль.



36

Задачи на построение

1

КУ

ПР

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индиви­дуальным карточкам.

Уметь: решать задачи по теме.

№№ 393 (в), 396, 398, 397 (б); повторить свойства и признаки параллелограмма.



37

Прямоугольник

1

КУ

МД

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Знать: определение прямо­

угольника и его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

в. 12, 13, с. 115; задачи №№ 403, 413 (а), 401 (а).



38

Ромб и квадрат

1

КУ

ПР

Проверка

домашнего

задания,

самостоя­тельное

решение за­дач по теме урока.

Знать: определения, свой­ства и признаки ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме.

в. 14–15, с. 115; №№ 405 (б), 409.



39

Решение

задач

по теме

«Прямо­угольник, ромб, квадрат»

1

УЗИМ

МД, СР, Т

Теоретиче­ская опрос,

проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера.

Знать: определения, свой­ства и признаки прямоуголь­ника, ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме.

в. 14–15, с. 115; №№ 406, 411, 413 (а), 415 (б).



40

Осевая

и цент­ральная

симмет­рии

1

КУ

ПР

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями.

Знать: определения и свой­ства осевой и центральной

симметрии.

Уметь: решать задачи по теме.

в. 16–20, с. 115; №№ 421, 419, 423; приготовить свои примеры осевой и центральной симметрии.



41

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

УЗИМ

СР

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу.

Знать: определения мно­гоугольника, выпуклого

многоугольника, четырех­ угольника как частного вида выпуклого четырех угольника; сумму углов вы­пуклого многоугольника, четырехугольника; опреде­ления, свойства и признаки прямоугольника, парал­лелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь: решать задачи по теме.

в. 1–20, с. 114–115; готовиться к контрольной работе.



42

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольной работы.

Уметь находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.




Блок 3. Функция у = . Свойства квадратного корня – 18 часов

Цель: формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ; формирование умений построения графика функции и описание ее свойств, использовать алгоритм извлечения квадратного корня; овладение умением преобразовывать выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней; овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

43

Рациональные числа

1

КУ

Т

Индивидуальный опрос,

выполнение упражнений
по образцу.

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства.

§9. №№ 9.8; 9.15; 9.20 (б, в); 9.22 (б, в).



44

Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби

1

УПИМ

ПР

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

№№9. 25, 9. 21, 9. 15.



45

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1

КУ

СР

Индивидуальный опрос,

выполнение упражнений
по образцу.

Иметь представление, как извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

§10, выучить правила. №№ 10.1; 10.4; 10.7; 10.14; 10.17.



46

Решение уравнений с квадратным корнем из неотрицательного числа

1

КУ

ИРК

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Уметь применять понятия корня для решения уравнений.

№№ 10.22(а, в); 10.23(а, в).



47

Иррациональные числа

1

УОНМ

ПР

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Иметь представление о понятии иррационального числа.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

§11 на с. 49–52. №№ 11.5; 11.8 (б); 11.12.



48

Множество действительных чисел

1

УИНМ

ИРК, СР

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения.

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь: решать задачи
с целочисленными неизвестными;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

§12 на с. 52–55. №№ 12.4; 12.16; 12.18; 12.20.



49

Функция у = , ее свойства и график

1

УИНМ

СР

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Уметь составлять таблицу значений и строить график функции у = √х.

§13, выучить свойства функции . №№ 13.9(б, в); 13.18 (б, в).



50

Функция у = , ее свойства и график. Графическое решение уравнений и систем уравнений

1

КУ

ИРК, СР

Практикум, индивидуальный опрос.

Уметь: читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

№ 13.11; 13.12.



51

Свойства квадратных корней

1

КУ

ИРК

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Знать свойства квадратных корней.

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

§14, выучить свойства квадратного корня. №№ 14.2; 14.4; 14.12.



52

Применение свойств квадратных корней

1

УПЗУ

Т

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

№ № 14.32; 14.35.



53 - 54

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

2

КУ

МД, СР, ИРК

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу.

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе.

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения; выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

1) 15, выучить правила. №№ 15.2; 15.12; 15.18; 15.23.

2) №№ 15.23 (а); 15.30.



55

Преобразование иррациональных выражений

1

КУ

ПР

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

№№ 15.37; 15.38; 15.43.



56

Решение задач по теме «Свойства квадратного корня»

1

УПЗУ

Т

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу.

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

№№ 15.64; 15.42; 15.73; 15.76.



57

Контрольная работа № 4 «Свойства арифметического квадратного корня»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь выполнять преобразования в выражениях содержащих квадратные корни.




58

Модуль действительного числа

1

КУ

ПР

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Знать определение модуля действительного числа.

Применять свойства модуля.

Уметь развернуто обосновывать суждения.

§16, выучить правила. № № 16.6; 16.11; 16.22.



59

Вычисление модуля действительного числа

1

КУ

МД

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Уметь доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

№№ 16.18; 16.26.



60

График функции у = |х|

1

КУ

СР

Проблемные задания, взаимопроверка в парах, решение упражнения.

Уметь строить график функции , определять по графику свойства функции; давать оценку информации, фактам, процессам,

определять их актуальность.

№№16. 18, 16. 32.



Блок 4. Площадь – 13 часов

Цель: расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

61

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

1

УОНМ

ПР

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач.

Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь вычислять площадь квадрата.

в. 1, 2, с. 133; №№ 447, 449 (б), 450 (в), 451.



62

Площадь прямоугольника

1

КУ

СР

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Знать формулу площади прямоугольника.

Уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу.

в. 3, с. 133; №№ 452 (б, г), 453 (в), 448.



63

Площадь параллелограмма

1

УОНМ

СР

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Знать формулу вычисления площади параллелограмма.

Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу.

§ 2, вопрос 4, с. 133; №№ 459 (г), 460, 464 (б).



64

Площадь треугольника

1

КУ

МД

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения.

Знать формулу площади треугольника. Уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

§ 2, вопрос 5, с. 133; №№ 467, 468 (б, в), 471 (б), 477 (устно).



65

Вычисление площади треугольника

1

УПЗУ

СР

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь доказывать теорему и применять ее для решения задач.

§ 2, вопрос 6, с. 134; №№ 469, 472, 479 (а).



66

Площадь трапеции

1

КУ

ПР

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь находить площадь трапеции, используя формулу.

§ 2, вопрос 7, с. 134; №№ 480 (8), 518 (а).



67

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

УОСЗ

МД

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач.

в. 1–7, с. 133–134; №№ 476 (б), 470, 466.



68

Теорема Пифагора

1

УОНМ

ПР

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

§ 3, п. 54, 55, вопросы 8–10, с. 134; №№ 483 (в), 484 (б, г), 498 (б, г, ж).



69

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

КУ

ИРК

Проблемные задания, работа с демонстрационным материалом.

Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

№№ 486 (а), 487, 494, 495 (б).



70

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

УПЗУ

СР

Взаимопроверка в парах, работа с текстом.

Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной; формулу Герона.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи; находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора; определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

№№ 490, 491 (а).



71

Формула Герона

1

УИНМ

ПР

Проблемные задания, ответы на вопросы.

№№ 499 (б), 491 (б), 492, 495 (в).



72

Решение задач по теме «Площадь многоугольников и теорема Пифагора»

1

УОСЗ

СР

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями.

№№ 518 (а), 519, 521.



73

Контрольная работа № 5 по теме «Площадь»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней.




Блок 5. Квадратичная функция. Функция у = - 18 часов

Основная цель: формирование представлений о функции , о функции , о гиперболе, о перемещении графика по координатной плоскости, о квадратичной функции ; формирование умений построения графиков функций , , и описания их свойств; овладение умением использования алгоритма построения графика функции , , ; овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.

74

Функция у = kx2, ее свойства

1

УИНМ

ИРК

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом.

Иметь представления о функции вида

y = kx2, о ее графике и свойствах.

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

§17, выучить правила. №№ 17.3; 17.4 (г); 17.25.



75

Функция у = kx2, ее свойства и график

1

КУ

ИРК

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

№№ 17.28 (б); 17.30; 17.43; 17.35 (в, г).



76 - 77

Функция у = , ее свойства и график

2

УИНМ

ИРК, СР

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь строить график данной функции.

1) §18, правила выучить. №№ 18.9 (а); 18.10 (а); 18.11.

2) № 18.15 (б, г); 18.23.



78

Повторение по теме «Квадратичная функция»

1

КУ

ПР

Фронтальный опрос, решение качественных задач.

Уметь решать уравнения и систему уравнений графическим способом.

№№ 17. 65 (а, б), 17. 66 (а), 17. 38 (а, б).



79

Контрольная работа № 6 по теме «Функции у = kx2 и

у = »

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.




80 -81

Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x)

2

УИНМ

СР

Взаимопроверка в парах, работа с текстом.

Уметь по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства. Осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

1) §19, выучить правила параграфа. №№ 19.5; 19.13; 19.30 (а); 19.32 (а). Приготовить шаблоны графиков функций y = x2, y = 2x2, y = 0,5x2,

2) №№ 19. 16, 19. 24, 19. 36 (в), 19. 39 (в).



82

Как построить график функции
y = f(x) + m, если известен график функции
y = f(x)

1

УИНМ

ИРК

Практикум, индивидуальный опрос.

Уметь по алгоритму строить график функции , его читать и описать свойства. Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

§20, выучить правило. №№ 20.1; 20.6; 20.16; 20.19.



83

Построение графика функции y = f(x) + m

1

КУ

ПР

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

№№ 20. 34, 20. 37 (в, г).



84

Как построить график функции

y = f(x + l) + m,

если известен график функции y = f(x)

1

УИНМ

ИРК, СР

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Уметь по алгоритму строить график функции , его читать и описать свойства. Строить кусочно-заданные функции.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

§21, выучить правило. Решить задачи № 21.5; 21.9; 21.8.



85

Построение графика функции

y = f(x + l) + m

1

УПЗУ

ПР

Проблемные задания, взаимопроверка в парах, решение упражнения.

№ 21.15; 21.23; 21.26.



86

Функция

y = ax2 + bx + c, ее свойства и график

1

УИНМ

ИРК

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знать понятие квадратичной функции, ось параболы, вершина параболы.

Уметь упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции , без построения графика функции.

§22, выучить алгоритм построения квадратичной функции. №№ 22.8; 22.10.



87

Построение графика квадратичной функции

1

УПЗУ

ИРК

Проблемные задания, взаимопроверка в парах, решение упражнения.

Знать алгоритм и уметь его применять для построения графика квадратичной функции. Упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции , без построения графика функции.

№ № 22.15; 22.26 (б, в); 22.31; 22.44.



88

Построение графика функции

1

КУ

СР

Практикум, индивидуальный опрос.

№ 23.4, пример (в) из заданий № 23.1; 23.2; 23.8; 23.12.



89

Графическое решение квадратных уравнений

1

КУ

ИРК

Взаимопроверка в парах; работа с текстом.

Уметь строить график функции , описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты.

№ 23.9; 23.14; 23.19; 23.20.



90

Повторение по теме «Квадратичная функция»

1

УКЗУ

Т

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Уметь применять графический метод для решения квадратного уравнения; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

№ 19.47 (б, в); 17.45; 21.25; 23.23.



91

Контрольная работа № 7 по теме «Квадратичная функция»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь решать квадратные уравнения.




Блок 6. Подобные треугольники – 19 часов

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

92

Определение подобных треугольников

1

УОНМ

УО

Решение качественных задач, работа с раздаточным материалом.

Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойства биссектрисы треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

в. 1 и 2, с. 160; №№ 534 (в), 535, 536 (б), 537, 539; повторить теорему об отноше

нии площадей тре

угольников с равным углом.



93

Отношение площадей подобных треугольников

1

КУ

СР

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

в. 3 и 4, с. 160; №№ 543, 546, 549.



94

Первый признак подобия треугольников

1

УОНМ

УО

Решение качественных задач, работа с раздаточным материалом.

Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

в. 1–5, с. 160; №№ 551 (б), 552 (а), 553 (б).



95

Применение первого признака подобия треугольников

1

УОСЗ

СР

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

Уметь применять первый признак подобия треугольников при решении задач.

в. 1–5, с. 160; №№ 557 (в), 558.



96

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

УОНМ

ПР

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Знать формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

в. 6, с. 160; № 559.



97

Применение второго и третьего признака подобия треугольников

1

УОСЗ

МД

Проблемные задания, взаимопроверка в парах, решение упражнения.


Уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

в. 1–6, с. 160; №№ 560 (а), 613.



98

Решение задач по теме «Подобные треугольники»

1

УОСЗ

СР

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач.

№№ 555(б), 605; вопросы 1–7, с. 160.



99

Контрольная работа № 8 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия.

Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.




100

Средняя линия треугольника

1

УОНМ

СР

Составление опорного конспекта, решение задач.

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.

в. 8, 9, с. 160; №№ 565, 566, 571.



101

Свойство медиан треугольника

1

УОНМ

ПР

Фронтальный опрос, решение развивающих задач.

Знать формулировку свойства медиан треугольника.

Уметь находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

№ 568 (б), № 618.



102

Пропорциональные отрезки

1

КУ

УО

Проблемные задания, работа с демонстрационным вариантом.

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

в. 10, 11, с. 161; №№ 572 (б), 574 (б), 576.



103

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

КУ

ПР

Проблемные задачи, индивидуальный опрос.

Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь использовать теоремы при решении задач.

№№ 585 (в), 607, 623.



104

Задачи на построение методом подобия

1

УПЗУ

СР

Практикум, индивидуальный опрос.

Знать этапы построения.

Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной.

в. 12, с. 161; №№ 586, 587.



105

Решение задач на построение методом подобных треугольников

1

КУ

СР

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Знать метод подобия.

Уметь применять метод подобия при решении задач на построение.

в. 8–12 на с. 160–161; № 588, прочитать п. 65.



106

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

УОНМ

ПР

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

Уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой.

в. 15, 16, 17, с. 161; №№ 591 (в, г), 592 (б, г, е), 539 (б).



107

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°

1

КУ

УО

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60°,90°. Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

в. 18, с. 161; №№ 595, 596, 598 (б), 600.



108

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

КУ

СР

Проблемные задания, взаимопроверка в парах, решение упражнения.

Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь решать прямоугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.

в. 8–18, с. 160–161; №№ 603, 621, 626.



109

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

УОСЗ

ИРК

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач.

Знать и уметь применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Доп. задачи.



110

Контрольная работа № 9 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.




Блок 7. Квадратные уравнения – 24 часа

Основная цель: формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнение, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета; формирование умений решение приведенного квадратного уравнения, применяя обратную теорему Виета; овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; овладение навыками решения рациональных и иррациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

111

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

УОНМ

ПР

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Знать понятия полное, неполное квадратное уравнение, корень уравнения, решить уравнение.

Уметь решать квадратное уравнение.

§24, выучить понятия и правила данного параграфа. № № 24.5; 24.7; 24.9.



112

Определение квадратного уравнения. Приведенные квадратные уравнения

1

КУ

ИРК

Практикум, индивидуальный опрос.

№№ 24.25; 24.33.



113

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

1

УОСМ

МД, СР

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.

№№ 24.29; 24.32; 24.38 (а, в).



114 - 115

Решение квадратных уравнений по формуле

2

УИНМ

ИРК

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения.

1) §25 и выучить правила на с. 138–147. №№ 25.2; 25.5.

2) № 25.14; 25.24; 25.29.



116 - 117

Решение задач с помощью квадратных уравнений

2

УИНМ

СР

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач.

Знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.

1) №№ 25.39; 25.40.

2) №№ 25.7; 25.43.



118 - 119

Решение дробных рациональных уравнений

2

УИНМ

ИРК

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Знать понятие рационального уравнения; алгоритм решения рационального уравнения.

Уметь решать рациональные уравнения.

1) §26, выучить алгоритм решения рациональных уравнений. №№ 26.2; 26.6; 26.9.

2) №№ 25.14; 26.13; 26.17.



120

Повторение по теме «Квадратные уравнения»

1

УПЗУ

ИРК

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Уметь решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные.

№№ 25. 25, 25. 8(в, г), 25. 16.



121

Контрольная работа № 10 по теме «Квадратные уравнения»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь решать квадратные уравнения.




122 - 123

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

2

УИНМ

СР, ИРК

Фронтальный опрос, решение качественных задач.

Уметь решать задачи на движение, на работу, на проценты и смеси выделяя основные этапы математического моделирования.

1) рассмотреть решение задач на с. 153–165. №№ 26.13; 27.3.

2) № 27.5; 27.11; 27.17.



124

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

КУ

СР

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

Уметь составлять математическую модель к задаче и решать рациональное уравнение.

№ № 27.13; 27.25; 27.30; 27.45.



125 - 126

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

2

УОНМ

ИРК, СР

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Уметь решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом, с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром. Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

1) №№ 28.7; 28.12; 28.15.

2) № 28.11; 28.21 (б, г), 28.24, 28.27.



127 - 128

Теорема Виета

2

УИНМ

ИРК

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

Уметь составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

1) №№ 29.2; 29.6; 29.9; 29.13.

2) № 29.15; 29.19; 29.39; 29.48.



129

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

1

КУ

ИРК, СР

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

Знать формулу разложения квадратного трехчлена на множители и уметь ее применять.

№№ 29.23; 29.25; 29.28; 29.33.



130

Повторение по теме «Рациональные уравнения. Теорема Виета»

1

УПЗУ

ИРК

Проблемные задания, взаимопроверка в парах, решение упражнения.

Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять формулу для сокращение дробей и решения уравнений..

№№ 26.8; 27.22, 29.52.



131

Контрольная работа № 11 по теме «Рациональные уравнения. Теорема Виета»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.




132 - 133

Иррациональные уравнения

2

УИНМ

ИРК, СР

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

Знать понятие иррационального уравнения, методы решения иррационального уравнения.

Уметь решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; развернуто обосновывать суждения.

1) №№ 30.1; 30.7; 30.11.

2) № 30.15; 30.19; 30.22 (б, в).



134

Преобразования иррациональных уравнений

1

УПИМ

ПР

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

№№ 25.13; 27.34; 29.38.



Блок 8. Окружность – 17 часов

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

135

Взаимное расположение прямой и окружности

1

УОНМ

СР

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.

в. 1, 2, с. 187; № 631 (б, в) – устно, № 633.



136

Касательная к окружности

1

УОНМ

МД

Практикум, индивидуальный опрос.

Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак.

Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную и окружности.

в. 3–7, с. 187; №№ 634, 638, 640.



137

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

1

УПИМ

СР

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.

в. 1–7, с. 187; № 648.



138

Градусная мера дуги окружности

1

УОНМ

ПР

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

в. 8, 9, 10, с. 187; №№ 650 (б), 651 (б), 652.



139

Теорема о вписанном угле

1

УОНМ

МД

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.

Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

в. 11, 12, 13, с. 187; №№ 657, 660, 663.



140

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

УОНМ

ПР

Проблемные задания, взаимопроверка в парах, решение упражнения.

Знать формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

в. 1–14, с. 187; №№ 666 (б), 667, 671.



141

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

УПИМ

СР

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач.

Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.

в. 1–14, с. 187; №№ 665, 669.



142

Свойство биссектрисы угла

1

УОНМ

СР

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства.

Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи.

в. 15, 16, с. 187; №№ 676 (б), 778 (а).



143

Серединный перпендикуляр

1

УОНМ

МД

Фронтальный опрос, решение качественных задач.

Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

в. 17–19, с. 187–188; №№ 679 (а), 681, 686.



144

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

КУ

ПР

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь находить элементы треугольника.

в. 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720.



145

Вписанная окружность

1

УОНМ

МД

Фронтальный опрос, решение качественных задач.

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

в. 21, 22, с. 188; №№ 701 (для прямоугольного и тупоугольного треугольников), 637, 690, 693 (а), 693 (б).



146

Свойство описанного четырехугольника

1

УОНМ

СР

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Уметь применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию.

в. 23, с. 188; № 641, № 696, повторить решение задачи № 697.



147

Описанная окружность

1

КУ

Т

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

в. 24, 25, с. 188; №№ 711 (для прямоугольного и равностороннего треугольников), 702 (б), 705 (б).



148

Свойство вписанного четырехугольника

1

КУ

СР

Практикум, индивидуальный опрос.

Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи ,решать задачи, опираясь на указанное свойство.

в. 1–26, с. 187–188; №№ 708 (б), 709.



149 - 150

Решение задач по теме «Окружность»

2

УПЗУ

ИРК

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Знать формулировки определений и свойств.

Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

1) вопросы 1–26, с. 187–188; №№ 707, 721, 728.

2) вопросы 1–26, с. 187–188; №№ 732, 725, 726



151

Контрольная работа № 12 по теме «Окружность»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь находить один из отрезков касательных ,проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности.




Блок 9. Неравенства – 14 часов

Цель: формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа; формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений; овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств; овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решение неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль.

152

Числовые неравенства

1

УИНМ

СР

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

Знать обозначение числовых неравенств.

Уметь читать числовые неравенства.

§31, выучить правила данного параграфа. №№ 31.1; 31.3; 31.16; 31.19.



153

Свойства числовых неравенств

1

КУ

ИРК

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

Знать теоремы о свойствах числовых неравенств; теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

Уметь применять свойства числовых неравенств.

№№ 31.20; 31.23; 31.30; 31.35.



154 - 155

Исследование функций на монотонность

2

КУ

ИРК

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

Уметь исследовать различные функции на монотонность; решать уравнения, используя свойство монотонности. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.

1) §32. №№ 32.6; 32.7.

2) №№ 32.11; 32.14.



156 - 157

Решение линейных неравенств

2

КУ

ИРК, СР

Решение качественных задач, работа с раздаточным материалом.

Уметь изображать на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

1) §33, выучить правила. №№ 33.3; 33.5; 33.8; 33.10.

2) № 33.16; 33.18; 33.23; 33.25 (в).



158

Решение неравенств с одной переменной

1

КУ

МД

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

№№ 33.27 (б, г); 33.30 (в, г); 33.35.



159 - 160

Решение квадратных неравенств

2

УИНМ

ИРК

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

Уметь решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений; решать квадратичные неравенства с параметром.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

1) §34, выучить алгоритм решения квадратных неравенств. №№ 34.5; 34.6; 34.10.

2) № 34.15; 34.19; 34.21(а); 34.30.



161

Доказательство квадратных неравенств

1

УПЗУ

СР

Решение качественных задач, работа с раздаточным материалом.

Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ доказывать числовые неравенства, применяя свойства числовых неравенств; решать неравенства с переменной и с модулем.

№ № 34.26; 34.37; 34.40; 34.45.



162

Повторение по теме «Линейные и квадратные неравенства»

1

УПЗУ

ИРК

Взаимопроверка в группе, решение логических задач.

Уметь доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; определять понятия, приводить доказательства; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

№№ 33. 31, 33. 12 (в, г), 34. 35.



163

Контрольная работа № 13 по теме «Линейные и квадратные неравенства»

1

УКЗУН

КР (45 мин)

Индивидуальная, решение контрольных заданий.

Уметь решать неравенства, неравенства с переменной и системы неравенств с переменной, квадратные неравенства.




164

Приближенные значения действительных чисел

1

УИНМ

СР

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Знать о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач.

§35. Решить задачи № 35.3; 35.7; 35.9; 35.10 (б, в).



165

Стандартный вид положительного числа

1

УИНМ

СР

Практикум, индивидуальный опрос.

Умеют записывать число в стандартном виде

№№ 36, 4, 36. 8, 36. 11 (в, г).



Повторение за курс 8 класса – 5 часов

Цель: обобщить и систематизировать знания обучающихся за курс математики за 8 класс, решая задания повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

166

Повторение по теме «Преобразование рациональных выражений»

1

КУ

СР, Т

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Уметь преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами; развернуто обосновывать суждения

Практические задания по выбору учителя.



167

Повторение по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

1

КУ

СР, Т

Решение качественных задач, работа с раздаточным материалом.

Уметь выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. Уметь находить и использовать информацию.

Практические задания по выбору учителя.



168

Повторение по теме «Четырехугольники»

1

КУ

СР, Т

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

Знать: определения мно­гоугольника, выпуклого многоугольника, четырех­ угольника как частного вида выпуклого четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; опреде­ления, свойства и признаки прямоугольника, парал­лелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь: решать задачи по теме.

Практические задания по выбору учителя.



169-170

Итоговая контрольная работа

2

УКЗУН

КР (90 мин)

Самостоятельное выполнение контрольной работы.

Уметь применять все полученные знания за курс математики 8 класса.

Практические задания по выбору учителя.





Математика 6 класс ФГОС

Математика и игры в средней школе

Электронная тетрадь по математике 6...

Геометрия 11 класс ФГОС

Алгебра 11 класс ФГОС

Алгебра 10 класс ФГОС

Математика 5 класс

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...
Скачать

© 2019, 580 0

Похожие файлы

0 Нет комментариев

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Полезное для учителя

Новости проекта
03.06.24

Лайфхак учителя №1! Что делать с плохой накопляемостью отметок

12.05.24

Лайфхак учителя №2! Как перестать бегать от ученика к ученику во время практической работы

04.05.24

Лайфхак учителя №3! Что делать, если вы устали из урока в урок повторять одно и то же