Рабочая программа по курсу «Математика» для учащихся 8 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Рабочая программа составлена на основе авторской программы Ю.Н. Макарычева по алгебре для общеобразовательных учреждений (М.: Просвещение, 2015).
В соответствии с учебным планом МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №13» на изучение математики в 8 классе отводится 204 часа. Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в объёме 4 часа в неделю и геометрии 2 часа в неделю в течение 1 учебного года. Количество контрольных работ по алгебре в 8 классе – 11 и по геометрии – 5.
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция
и ее график.
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
, ее свойства и график.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и вычитание числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства .Осевая и центральная симметрии.
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | Примечание |
Повторение | 6 | | |
1 | Формулы сокращенного умножения | 1 | | |
2 | Решение уравнений | 1 | | |
4 | Построение графика линейной функции | 1 | | |
5 | Упрощение выражений | 1 | | |
6 | Входная контрольная работа | 1 | | |
Глава 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ | 28 | | |
7 | Целые и дробные выражения. Рациональные выражения | 1 | | |
8 | Рациональные дроби | 1 | | |
10 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | | |
11 | Приведение дроби к новому знаменателю | 1 | | |
12 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | | |
14 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | | |
16 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 1 | | |
17 | Решение задач на применение свойств рациональных дробей | 1 | | |
19 | Решение задач на сложение и вычитание рациональных дробей | 1 | | |
20 | Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей» | 1 | | |
21 | Умножение дробей | 1 | | |
22 | Возведение дроби в степень | 1 | | |
23 | Выполнение упражнений на умножение дробей | 1 | | |
24 | Деление дробей | 1 | | |
25 | Выполнение упражнений на деление дробей | 1 | | |
26 | Преобразование рациональных выражений | 1 | | |
28 | Все действия с рациональными выражениями | 1 | | |
29 | Функция и её график | 1 | | |
30 | Функция и её график | 1 | | |
31 | Решение задач на умножение и деление дробей | 1 | | |
33 | Решение задач на различные преобразования рациональных выражений | 1 | | |
34 | Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей» | 1 | | |
Глава V. Четырехугольники | 16 | | |
35 | Многоугольники | 1 | | |
36 | Многоугольники | 1 | | |
37 | Параллелограмм и его свойства | 1 | | |
38 | Параллелограмм и его свойства | 1 | | |
39 | Признаки параллелограмма | 1 | | |
40 | Признаки параллелограмма | 1 | | |
41 | Трапеция | 1 | | |
42 | Трапеция | 1 | | |
43 | Прямоугольник | 1 | | |
44 | Ромб | 1 | | |
45 | Ромб | 1 | | |
46 | Квадрат | 1 | | |
47 | Осевая и центральная симметрия | 1 | | |
48 | Осевая и центральная симметрия | 1 | | |
49 | Решение задач по теме «Четырёхугольники» | 1 | | |
50 | Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники» | 1 | | |
Глава 2. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ | 24 | | |
51 | Рациональные числа | 1 | | |
52 | Иррациональные числа. Действительные числа | 1 | | |
53 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 1 | | |
54 | Вычисление значения арифметического квадратного корня | 1 | | |
55 | Уравнение = | 1 | | |
57 | Функция и её график | 1 | | |
59 | Квадратный корень из произведения и дроби | 1 | | |
61 | Квадратный корень из степени | 1 | | |
63 | Решение задач на применение свойств квадратного корня | 1 | | |
64 | Контрольная работа №4 по теме «Арифметический квадратный корень, его свойства» | 1 | | |
65 | Вынесение множителя из-под знака корня. | 1 | | |
66 | Внесение множителя под знак корня | 1 | | |
68 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | | |
69 | Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби | 1 | | |
71 | Решение задач на применение свойств квадратного корня | 1 | | |
73 | Решение задач на преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | | |
74 | Контрольная работа №5 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня» | 1 | | |
Глава VI. Площадь | 14 | | |
75 | Площадь многоугольника | 1 | | |
76 | Площадь многоугольника | 1 | | |
77 | Площадь параллелограмма | 1 | | |
78 | Площадь треугольника | 1 | | |
79 | Площадь треугольника | 1 | | |
80 | Площадь трапеции | 1 | | |
81 | Решение задач по теме «Площади многоугольников» | 1 | | |
82 | Решение задач по теме «Площади многоугольников» | 1 | | |
83 | Пифагор и его знаменитая теорема | 1 | | |
84 | Теорема Пифагора | 1 | | |
85 | Теорема Пифагора | 1 | | |
86 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | | |
87 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | | |
88 | Контрольная работа №6 по теме «Площадь» | 1 | | |
Глава 3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ | 26 | | |
89 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | 1 | | |
90 | Решение неполных квадратных уравнений | 1 | | |
91 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | | |
93 | Решение квадратного уравнения по формуле | 1 | | |
94 | Решение квадратного уравнения по формуле | 1 | | |
96 | Примеры решения задач с помощью квадратных уравнений | 1 | | |
98 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | | |
99 | Теорема Виета | 1 | | |
100 | Применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами | 1 | | |
102 | Решение задач по теме «Квадратное уравнение и его корни» | 1 | | |
103 | Контрольная работа №7 по теме «Квадратное уравнение и его корни» | 1 | | |
104 | Дробные рациональные уравнения | 1 | | |
106 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | | |
107 | Нахождение корней дробных рациональных уравнений | 1 | | |
109 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | 1 | | |
110 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | 1 | | |
111 | Решение задач на сплавы и смеси с помощью дробных рациональных уравнений | 1 | | |
112 | Решение задач по теме «Рациональные уравнения» | 1 | | |
113 | Решение задач по теме «Рациональные уравнения» | 1 | | |
114 | Контрольная работа №8 по теме «Дробные рациональные уравнения» | 1 | | |
Глава VII. Подобные треугольники | 19 | | |
115 | Определение подобных треугольников | 1 | | |
116 | Определение подобных треугольников | 1 | | |
117 | Первый признак подобия треугольников | 1 | | |
118 | Первый признак подобия треугольников | 1 | | |
119 | Второй признак подобия треугольников | 1 | | |
120 | Третий признак подобия треугольников | 1 | | |
121 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» | 1 | | |
122 | Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники» | 1 | | |
123 | Средняя линия треугольника | 1 | | |
124 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | | |
125 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | | |
126 | Применение подобия к решению задач | 1 | | |
127 | Применение подобия к решению задач | 1 | | |
128 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | | |
129 | Значения синуса, косинуса и тангенса для 300, 450 и 600 | 1 | | |
130 | Значения синуса, косинуса и тангенса для 300, 450 и 600 | 1 | | |
131 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | | |
132 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Практикум | 1 | | |
133 | Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач» | 1 | | |
Глава 4. НЕРАВЕНСТВА | 23 | | |
134 | Числовые неравенства | 1 | | |
136 | Свойства числовых неравенств | 1 | | |
138 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | | |
139 | Оценивание числовых неравенств | 1 | | |
140 | Погрешность и точность приближения. Абсолютная погрешность | 1 | | |
141 | Относительная погрешность | 1 | | |
143 | Решение задач на применение свойств числовых неравенств | 1 | | |
144 | Контрольная работа №11 по теме «Числовые неравенства и их свойства» | 1 | | |
145 | Пересечение и объединение множеств | 1 | | |
146 | Числовые промежутки | 1 | | |
148 | Примеры решения неравенств с одной переменной | 1 | | |
149 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | | |
151 | Примеры решения систем неравенств с одной переменной | 1 | | |
152 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | | |
154 | Решение задач по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 | | |
155 | Решение задач по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 | | |
156 | Контрольная работа №12 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 | | |
Глава VIII. Окружность | 15 | | |
157 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | | |
158 | Касательная к окружности | 1 | | |
159 | Касательная к окружности | 1 | | |
160 | Центральные и вписанные углы | 1 | | |
161 | Теорема о вписанном угле | 1 | | |
162 | Решение задач по теме «Вписанные углы» | 1 | | |
163 | Четыре замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы угла | 1 | | |
164 | Свойство серединного перпендикуляра к отрезку | 1 | | |
165 | Теорема о пересечении высот треугольника | 1 | | |
166 | Вписанная окружность | 1 | | |
167 | Вписанная окружность | 1 | | |
168 | Описанная окружность | 1 | | |
169 | Описанная окружность | 1 | | |
170 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | | |
171 | Контрольная работа №13 по теме «Окружность» | 1 | | |
Глава 5. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ | 15 | | |
172 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | | |
173 | Вычисление значения степени с отрицательным показателем | 1 | | |
175 | Свойства степени с целым показателем | 1 | | |
176 | Свойства степени с целым показателем | 1 | | |
177 | Стандартный вид числа | 1 | | |
179 | Решение задач по теме «Свойства степени с целым отрицательным показателем» | 1 | | |
180 | Решение задач по теме «Свойства степени с целым отрицательным показателем» | 1 | | |
181 | Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем и её свойства» | 1 | | |
182 | Сбор и группировка статистических данных | 1 | | |
185 | Наглядное представление статистической информации | 1 | | |
| Повторение | 18 | | |
187 | Повторение. Преобразование рациональных выражений | 1 | | |
188 | Повторение. Преобразование рациональных выражений | 1 | | |
189 | Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | | |
190 | Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | | |
191 | Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | | |
192 | Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | | |
193 | Повторение. Решение квадратного уравнения по формуле | 1 | | |
194 | Повторение. Решение квадратного уравнения по формуле | 1 | | |
195 | Повторение. Четырёхугольники | 1 | | |
196 | Повторение. Подобие треугольников | 1 | | |
197 | Повторение. Площади | 1 | | |
198 | Повторение. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений | 1 | | |
199 | Итоговая контрольная работа №15 | 1 | | |
200 | Анализ контрольной работы | 1 | | |
201 | Повторение. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. | 1 | | |
202 | Повторение. Окружность | 1 | | |
203 | Повторение. Нахождение значения выражения | 1 | | |
204 | Обобщающий урок | 1 | | |