Рабочая программа по математике в 10 классе

СЛАВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ
КАЛИНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
МБОУ «БОЛЬШАКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

СОГЛАСОВАНО ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ

Руководитель МО на заседании ________________

__________________ методического совета директор школы М.А. Близнюк

_______________2018 г. _______________2018 г. ________________2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

10 класс

(базовый уровень)

Срок реализации 1 год

Составитель: Яковлева И.В.

учитель математики

п. Большаково

2018 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе:

• Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования).

• Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Большаковская СОШ»

• Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

• Устава МБОУ «Большаковская СОШ»;

• Положения о рабочей программе МБОУ «Большаковская СОШ».

Уровень и направленность рабочей программы – общеобразовательная. Программа предназначена для обучающихся 10-го класса.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК

1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2011;

2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2011.

3. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2012.

Цели и задачи изучения математики в 10 классе:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 10 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников.

Особенности организации учебного процесса по математике: классно-урочная система.

Основные формы организации учебного процесса – фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно- иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно - ориентированных заданий, ИКТ.

Формы контроля

Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ. Текущий контроль: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос; тематический: зачет, контрольная работа.

Согласно учебному плану МБОУ «Большаковская СОШ» для изучения математики в 10 классе отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю, 70 часов на блок «Алгебра и начала математического анализа» и 70 часов на блок «Геометрия».

Рабочей программой предусмотрено проведение 7 контрольных работ по блоку «Алгебра и начала математического анализа» и 5 контрольных работ по блоку «Геометрия».

Срок реализации программы – 1 год

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Математика. Алгебра и начала математического анализа

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. Повторение изученного в 9 классе (1ч.)

2. Числовые функции (5 ч.)

Определение числовой функции, способы задания функций: аналитический, графический, словесный, табличный. Свойства функций: монотонность, выпуклость, четность. Обратная функция, ее график и свойства.

1. Тригонометрические функции (19 ч.)

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики.

1. Тригонометрические уравнения (9 ч.)

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной и разложения на множители; однородные тригонометрические уравнения.

1. Преобразование тригонометрических выражений (11ч.)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени.. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1. Производная (20ч.)

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

1. Обобщающее повторение (5ч.)

Контрольная работа №1 «Числовые функции» (входной контроль)

Контрольная работа №2 «Определение тригонометрических функций»

Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции»

Контрольная работа № 4 «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений»

Контрольная работа № 6 «Формулы и правила дифференцирования. Уравнение касательной»

Контрольная работа №7 «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин» (итоговая)

Математика. Геометрия

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1. Введение (5ч.)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

1. Параллельность прямых и плоскостей (19ч.)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

1. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч.)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

4. Многогранники (12ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

5. Векторы в пространстве (6ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

6. Повторение. Решение задач (8ч.)

Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №2 «Параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскости»

Контрольная работа №4 «Многогранники»

Контрольная работа (итоговая) №5

ЛИТЕРАТУРА

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011

3. .Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2011;

5. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала математического анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2011;

6. Мордкович А. Г., Тульчиская Е. Е Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2011 г.

7. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы 10 класс. – М.: Мнемозина, 2010;

8. Денищева Л.О., Корешкова Т.А.. Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. – М.: Мнемозина, 2010;

9. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2012;

10. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.

11. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2002.

12. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.

13. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

14. Яровенко В.А.. Поурочные разработки по геометрии 10 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.

15. Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

16. Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия. Москва. Издательство МЦНМО, 2009

Интернет – ресурсы

• Министерство образования РФ

http://www.informika.ru/

http://www.ed.gov.ru/

http://www.edu.ru/

• Тестирование online: 5 - 11 классы

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

http://uztest.ru/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

http://teacher.fio.ru

http://www.it-n.ru/

http://pedsovet.org/

http://www.uchportal.ru/

• Новые технологии в образовании

http://www.sumirea.ru/narticle702.html

http://www.int-edu.ru/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:

http://www.encyclopedia.ru/

Приложение 1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Приложение 2

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА. ГЕОМЕТРИЯ

Приложение 3

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Оценка устных ответов

Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

• полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой “3”, если:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

Ответ оценивается отметкой “2”, если:

• не раскрыто содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценивание письменных работ

При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся:

• -вычислительные ошибки в примерах и задачах;

• -ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

• -неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

• -не доведение до конца решения задачи или примера;

• -невыполненное задание.

К негрубым ошибкам относятся:

• -нерациональные приемы вычислений;

• - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

• -неверно сформулированный ответ задачи;

• -неправильное списывание данных чисел, знаков;

• -недоведние до конца преобразований.

При оценке письменных работ ставятся следующие отметки:

“5”- если задачи решены без ошибок;

“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

“2”- незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.

Оценивание тестовых работ:

“5”- если набрано от 81до100% от максимально возможного балла;

“4”- от 61до 80%;

“3”- от 51 до 60%;

“2”- до 50%.