Рабочая программа по математике в 6 классе

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ИВАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

НИЖНЕГОРСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

в 6 классе

Составитель программы:

учитель математики и информатики

Аванесян Антонина Владимировна

2022 год

Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.— М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения.) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. № 1897.

2. Математика: рабочие программы 5-11 классы/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М.: Вентана-Граф, 2017. — 164 с.

3. Авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2014. — 152 с.).

4. .Математика: 6 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир;под ред.В.Е.Полонского.-5-е изд.стереотип. — М.: Вентана-Граф, 2020.

На изучение математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю. По календарному учебному графику школы 34 учебные недели. Общее количество часов по данному курсу составляет 170 часов. С учетом выходных и праздничных дней в календарно-тематическое планирование могут быть внесены изменения.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные результаты:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 

• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижениярезультата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейситуацией;

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливатьаналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания икритерии для классификации;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

• умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

• осознание значения математики для повседневной жизни человека;

• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание учебного предмета

Повторение курса математики 5 класса

Делимость натуральных чисел

1. Делители и кратные.

2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2..

3. Признаки делимости на 9 и на 3.

4. Простые и составные числа

5. Наибольший общий делитель.

6. Наименьшее общее кратное.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

Обучающийся получит возможность:

1. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах дели­мости;

2. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести

привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

1. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать

необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных

предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически

оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ насоответствие условию;

1. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять

несложные практические расчёты

Обыкновенные дроби

1. Основное свойство дроби.

2. Сокращение дробей.

3. Приведение дробей к общему знаменателю.

4. Сравнение дробей с разными знаменателями.

5. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

6. Умножение дробей.

7. Нахождение дроби от числа.

8. Взаимно обратные числа.

9. Деление дробей.

10. Нахождение числа по значению его дроби.

11. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.

12. Бесконечные периодические десятичные дроби.

13. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

Обучающийся получит возможность:

1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы

арифметических действий для дробей;

1. решать сложные задачи на движение, на дроби, навсе действия с дробями;

2. изучить исторические сведения по теме;

3. решать исторические, занимательные задачи.

Отношения и пропорции

1. Отношения.

2. Пропорции.

3. Процентное отношение двух чисел.

4. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

5. Деление числа в данном отношении.

6. Окружность и круг.

7. Длина окружности. Площадь круга.

8. Цилиндр, конус, шар.

9. Диаграммы

10. Случайные события. Вероятность случайного события.

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

Обучающийся получит возможность:

Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения.

Рациональные числа и действия над ними

1. Положительные и отрицательные числа

2. Координатная прямая

3. Числовые множества

4. Целые числа. Рациональные числа

5. Модуль числа

6. Сравнение рациональных чисел

7. Арифметические действия с рациональными числами

8. Решение уравнений и задач с помощью уравнений

9. Перпендикулярные прямые

10. Осевая и центральная симметрия

11. Параллельные прямые

12. Представление данных в виде таблиц, графиков.

13. Координатная плоскость.

14.Графики

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить накоординатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости.

Обучающийся получит возможность:

Приобрести первоначальный опыт построения отдельных графиков зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура).

Тематическое планирование учебного материала с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы