Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по математике к учебнику для 6 класса общеобразовательных школ Н. Я. Виленкина.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение рабочих часов по разделу курса.
Программа выполняет две функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование.
Цели и задачи
Изучение математики в 6 классе направленно на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса, учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
Место предмета
На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 6 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 6 класса. Эти требования структурированы по компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Распределение учебных часов по разделам программы
Делимость чисел – 20 часов.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 час.
Умножение и деление обыкновенных дробей – 32 часа.
Отношения и пропорции – 20 часа.
Положительные и отрицательные числа – 12 часов.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 12 часов.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 13 часов.
Решение уравнений – 15 часов.
Координаты на плоскости – 12 часов.
Итоговое повторение – 12 часов.
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу общеобразовательного учреждения.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных раннее знаний.
В ходе изучения материала планируется проведение 15 контрольных работ по основным темам.
Содержание обучения
Арифметика
Натуральные числа. Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Отношения. Процентное отношение двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости.
Алгебра
Изображение чисел точками координатной прямой. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение линейных уравнений с одним неизвестным.
Геометрия
Наглядное представление о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, шаре. Масштаб. Длина окружности. Площадь круга. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны:
знать:
существо понятия алгоритма;
как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
уметь:
выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
находить значение числовых выражений;
решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;
распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Используемый учебно-методический комплект
Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / (Н. Я. Виленкин и др.). – 23-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 288 с.: ил.
Тематическое планирование по математике в 6 классе
на 201_ - 201_ учебный год
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Факт. | Кол-во к/р | Факт. | Примечания |
I четверть (5 часов в неделю, 45 часов за четверть) |
1 | Делимость чисел | 20 | | 1 | | |
2 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 | | 2 | | |
3 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 3 | | | | |
II четверть (5 часов в неделю, 35 часов за четверть) |
1 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 29 | | 3 | | |
2 | Отношения и пропорции | 6 | | | | |
III четверть (5 часов в неделю, 50 часов за четверть) |
1 | Отношения и пропорции | 14 | | 2 | | |
2 | Положительные и отрицательные числа | 12 | | 1 | | |
3 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 12 | | 1 | | |
4 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | | | | |
IV четверть (5 часов в неделю, 40 часов за четверть) |
1 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 1 | | 1 | | |
2 | Решение уравнений | 15 | | 2 | | |
3 | Координаты на плоскости | 12 | | 1 | | |
4 | Итоговое повторение | 12 | | 1 | | |
| Общее количество часов | 170 | | 15 | | |
Поурочное планирование по математике в 6 классе
на 201_ - 201_ учебный год
№ п/п | Содержание учебного материала | Домашнее задание | Дата план. | Дата факт. |
I четверть (5 часов в неделю, 45 часов за четверть) |
Делимость чисел (20 часов) |
1 | Делители и кратные | п. | | |
2 | Делители и кратные | п. | | |
3 | Делители и кратные | п. | | |
4 | Признаки делимости на 10, на 5, на 2 | п. | | |
5 | Признаки делимости на 10, на 5, на 2 | п. | | |
6 | Признаки делимости на 9 и на 3 | п. | | |
7 | Признаки делимости на 9 и на 3 | п. | | |
8 | Простые и составные числа | п. | | |
9 | Простые и составные числа | п. | | |
10 | Разложение на простые множители | п. | | |
11 | Разложение на простые множители | п. | | |
12 | Наибольший общий делитель | п. | | |
13 | Наибольший общий делитель | п. | | |
14 | Взаимно простые числа | п. | | |
15 | Наибольший общее кратное | п. | | |
16 | Наибольший общее кратное | п. | | |
17 | Наименьшее общее кратное | п. | | |
18 | Обобщающий урок по теме «Делимость чисел» | п. | | |
19 | Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел» | п. | | |
20 | Решение задач. Анализ к/р. | п. | | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа) |
21 | Основное свойство дроби | п. | | |
22 | Основное свойство дроби | п. | | |
23 | Сокращение дробей | п. | | |
24 | Сокращение дробей | п. | | |
25 | Приведение дробей к общему знаменателю | п. | | |
26 | Приведение дробей к общему знаменателю | п. | | |
27 | Сравнение дробей с разными знаменателями | п. | | |
28 | Сравнение дробей с разными знаменателями | п. | | |
29 | Сложение дробей с разными знаменателями | п. | | |
30 | Вычитание дробей с разными знаменателями | п. | | |
31 | Вычитание дробей с разными знаменателями | п. | | |
32 | Обобщающий урок по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | п. | | |
33 | Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | п. | | |
34 | Решение задач. Анализ к/р. | п. | | |
35 | Сложение смешанных чисел | п. | | |
36 | Сложение смешанных чисел | п. | | |
37 | Вычитание смешанных чисел | п. | | |
38 | Вычитание смешанных чисел | п. | | |
39 | Сложение и вычитание смешанных чисел | п. | | |
40 | Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | п. | | |
41 | Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | п. | | |
42 | Решение задач. Анализ к/р. | п. | | |
Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа) |
43 | Умножение дробей | п. | | |
44 | Умножение дробей | п. | | |
45 | Умножение дробей | п. | | |
II четверть (5 часов в неделю, 35 часов за четверть) |
46 | Умножение дробей | п. | | |
47 | Нахождение дроби от числа | п. | | |
48 | Нахождение дроби от числа | п. | | |
49 | Нахождение дроби от числа | п. | | |
50 | Нахождение дроби от числа | п. | | |
51 | Применение распределительного свойства умножения | п. | | |
52 | Применение распределительного свойства умножения | п. | | |
53 | Применение распределительного свойства умножения | п. | | |
54 | Обобщающий урок по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» | п. | | |
55 | К/р № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа» | п. | | |
56 | Решение задач. Анализ к/р. | п. | | |
57 | Взаимно обратные числа | п. | | |
58 | Взаимно обратные числа | п. | | |
59 | Деление | п. | | |
60 | Деление | п. | | |
61 | Деление | п. | | |
62 | Деление | п. | | |
63 | Обобщающий урок по теме «Деление дробей» | п. | | |
64 | Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей» | п. | | |
65 | Решение задач. Анализ к/р | п. | | |
66 | Нахождение числа по его дроби | п. | | |
67 | Нахождение числа по его дроби | п. | | |
68 | Нахождение числа по его дроби | п. | | |
69 | Нахождение числа по его дроби | п. | | |
70 | Дробные выражения | п. | | |
71 | Дробные выражения | п. | | |
72 | Обобщающий урок по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» | п. | | |
73 | Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения» | п. | | |
74 | Решение задач. Анализ к/р | п. | | |
Отношения и пропорции (20 часов) |
75 | Отношения | п. | | |
76 | Отношения | п. | | |
77 | Отношения | п. | | |
78 | Отношения | п. | | |
79 | Пропорции | п. | | |
80 | Пропорции | п. | | |
III четверть (5 часов в неделю, 50 часов за четверть) |
81 | Пропорции | п. | | |
82 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | п. | | |
83 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | п. | | |
84 | Обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции» | п. | | |
85 | Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции» | п. | | |
86 | Решение задач. Анализ к/р. | п. | | |
87 | Масштаб | п. | | |
88 | Масштаб | п. | | |
89 | Длина окружности и площадь круга | п. | | |
90 | Длина окружности и площадь круга | п. | | |
91 | Шар | п. | | |
92 | Обобщающий урок по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» | п. | | |
93 | Контрольная работа № 8 по т. «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» | п. | | |
94 | Решение задач. Анализ к/р | п. | | |
Положительные и отрицательные числа (12 часов) |
95 | Координаты на прямой | п. | | |
96 | Координаты на прямой | п. | | |
97 | Противоположные числа | п. | | |
98 | Противоположные числа | п. | | |
99 | Модуль числа | п. | | |
100 | Модуль числа | п. | | |
101 | Сравнение чисел | п. | | |
102 | Сравнение чисел | п. | | |
103 | Изменение величин | п. | | |
104 | Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа» | п. | | |
105 | К/р № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа» | п. | | |
106 | Решение задач. Анализ к/р. | п. | | |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 часов) |
107 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | п. | | |
108 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | п. | | |
109 | Сложение отрицательных чисел | п. | | |
110 | Сложение отрицательных чисел | п. | | |
111 | Сложение чисел с разными знаками | п. | | |
112 | Сложение чисел с разными знаками | п. | | |
113 | Сложение чисел с разными знаками | п. | | |
114 | Вычитание чисел | п. | | |
115 | Вычитание | п. | | |
116 | Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | п. | | |
117 | Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | п. | | |
118 | Решение задач. Анализ к/р | п. | | |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов) |
119 | Умножение | п. | | |
120 | Умножение | п. | | |
121 | Умножение | п. | | |
122 | Умножение | п. | | |
123 | Деление | п. | | |
124 | Деление | п. | | |
125 | Деление | п. | | |
126 | Рациональные числа | п. | | |
127 | Свойства действий с рациональными числами | п. | | |
128 | Свойства действий с рациональными числами | п. | | |
129 | Свойства действий с рациональными числами | п. | | |
130 | Обобщающий урок по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | п. | | |
IV четверть (5 часов в неделю, 40 часов за четверть) |
131 | Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» | п. | | |
Решение уравнений (15 часов) |
132 | Раскрытие скобок. Анализ к/р. | п. | | |
133 | Раскрытие скобок | п. | | |
134 | Коэффициент | п. | | |
135 | Коэффициент | п. | | |
136 | Подобные слагаемые | п. | | |
137 | Подобные слагаемые | п. | | |
138 | Обобщающий урок по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые» | п. | | |
139 | Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые» | п. | | |
140 | Решение уравнений. Анализ к/р | п. | | |
141 | Решение уравнений | п. | | |
142 | Решение уравнений | п. | | |
143 | Решение уравнений | п. | | |
144 | Обобщающий урок по теме «Решение уравнений» | п. | | |
145 | Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений» | п. | | |
146 | Решение задач. Анализ к/р. | | | |
Координаты на плоскости (12 часов) |
147 | Перпендикулярные прямые | п. | | |
148 | Параллельные прямые | п. | | |
149 | Параллельные прямые | п. | | |
150 | Координатная плоскость | п. | | |
151 | Координатная плоскость | п. | | |
152 | Координатная плоскость | п. | | |
153 | Столбчатые диаграммы | п. | | |
154 | Столбчатые диаграммы | п. | | |
155 | Графики | п. | | |
156 | Графики | п. | | |
157 | Обобщающий урок по теме «Координаты на плоскости» | п. | | |
158 | Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости» | п. | | |
Итоговое повторение (12 часов) |
159 | Признаки делимости | п. | | |
160 | НОК и НОД чисел | п. | | |
161 | Арифметические действия с обыкновенными дробями | п. | | |
162 | Отношения и пропорции | п. | | |
163 | Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел | п. | | |
164 | Умножение и деление рациональных чисел | п. | | |
165 | Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений | п. | | |
166 | Решение задач с помощью уравнения | п. | | |
167 | Координатная плоскость | п. | | |
168 | Итоговая контрольная работа | п. | | |
169 | Итоговая контрольная работа | п. | | |
170 | Решение задач. Анализ итоговой контрольной работы | п. | | |