Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики

Утверждаю

Зам. директора

____________Г.Л. Полежаева

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. ПЕРЕЧЕНЬ РАЗВИВАЕМЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ

5

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

1. условия реализации учебной дисциплины

20

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

22

Код, наименование ОК, ПК, ЛР

Умения

Знания

ОК 1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

-выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

-применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

-решать дифференциальные уравнения.

-основы математического анализа и линейной алгебры, аналитической геометрии;

-основы дифференциального и интегрального исчисления.

ОК2.Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать их сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК1.2Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных схем разной степени интеграции.

ПК1.4 Определять показатели надежности и качества проектируемых цифровых устройств.

ПК2.2 Производить тестирование и отладку микропроцессорных систем.

ЛР 1Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.

• демонстрация интереса к будущей профессии;

• оценка собственного продвижения, личностного развития;

• положительная динамика в организации собственной учебной деятельности по результатам самооценки, самоанализа и коррекции ее результатов;

• ответственность за результат учебной деятельности и подготовки к профессиональной деятельности;

• проявление высокопрофессиональной трудовой активности;

• участие в исследовательской и проектной работе;

• участие в конкурсах профессионального мастерства, олимпиадах по профессии, викторинах, в предметных неделях;

• соблюдение этических норм общения при взаимодействии с обучающимися, преподавателями, мастерами и руководителями практики;

• конструктивное взаимодействие в учебном коллективе/бригаде;

• демонстрация навыков межличностного делового общения, социального имиджа;

• готовность к общению и взаимодействию с людьми самого разного статуса, этнической, религиозной принадлежности и в многообразных обстоятельствах;

• сформированность гражданской позиции; участие в волонтерском движении;

• проявление мировоззренческих установок на готовность молодых людей к работе на благо Отечества;

• проявление правовой активности и навыков правомерного поведения, уважения к Закону;

• отсутствие фактов проявления идеологии терроризма и экстремизма среди обучающихся;

• отсутствие социальных конфликтов среди обучающихся, основанных на межнациональной, межрелигиозной почве;

• участие в реализации просветительских программ, поисковых, археологических, военно-исторических, краеведческих отрядах и молодежных объединениях;

• добровольческие инициативы по поддержки инвалидов и престарелых граждан;

• проявление экологической культуры, бережного отношения к родной земле, природным богатствам России и мира;

• демонстрация умений и навыков разумного природопользования, нетерпимого отношения к действиям, приносящим вред экологии;

• демонстрация навыков здорового образа жизни и высокий уровень культуры здоровья обучающихся;

• проявление культуры потребления информации, умений и навыков пользования компьютерной техникой, навыков отбора и критического анализа информации, умения ориентироваться в информационном пространстве;

• участие в конкурсах профессионального мастерства и в командных проектах;

проявление экономической и финансовой культуры, экономической грамотности, а также собственной адекватной позиции по отношению к социально-экономической

-понятия гражданина и защитника великой страны;

– принципы честности, порядочности, открытости; понятия экономически активного населения, студенческого и территориального самоуправления; условия добровольчества, формы общественных организаций;

– нормы правопорядка; идеалы гражданского общества;принципыобеспечения безопасности; права и свободы граждан России. Понятие субкультур, групп с деструктивным и девиантным поведением. Меры по предупреждению социально опасного поведения окружающих;

– понятия труда; сетевой среды, личностного и профессионального конструктивного «цифрового следа»;

– основы родной культуры, истории, этнографии;

– понятие старшего поколения, волонтерских движений; меры социальной поддержки;

– понятия ценности личности человека, уникальности, формы и виды деятельности;

– различные этнокультуры, социальные, конфессиональные и иные группы. Мероприятия по сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства;

– правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; меры по предупреждению либо преодолению зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Характеристика психологической устойчивости и принципы ее формирования в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях;

– способы защиты окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой;

­– понятие эстетических ценностей, обладающихосновами эстетической культуры;

– понятия семейных ценностей, семьи;принципывоспитания детей, демонстрирующих неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания;

– принципы ответственности, пунктуальности, дисциплинированности, трудолюбия, критического мышления, нацеленного на достижение поставленных целей; профессиональная жизнестойкость;

– представление о возможных ограничителях свободы своего профессионального выбора;

– понятие о профессиональной конкуренции, правила конструктивной критики;

– представление оизменяющихся условиях на рынке труда, о формах трудовой деятельности, понятие безработицы и ее виды;

– способы поддержания престижа своей профессии, отрасли и образовательной организации;

– цели и задачи научно-технологического, экономического, информационного и социокультурного развития России;

– критерии личной успешности;

– представление о цифровой экономике;

– оптимальные алгоритмы решения задач цифровой экономики;

– представление о самостоятельности и ответственности в принятии решений во всех сферах своей деятельности.

ЛР 2Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций.

ЛР 3Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное поведение окружающих.

ЛР 4Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 5Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России.

ЛР 6Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских движениях.

ЛР 7Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 8Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства.

ЛР 9Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях.

ЛР 10Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой.

ЛР 11Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.

ЛР 12Принимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей; демонстрирующий неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

234

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

156

в том числе:

практические занятия

76

контрольные работы

1

семинарские занятия

14

Самостоятельная работа студента (всего)

78

в том числе:

сообщения

составление таблиц

разработка опорных конспектов

создание презентации

выполнение расчетно-графических работ

индивидуальная самостоятельная работа в виде выполнения упражнений, решения задач

10

8

12

10

10

28

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Коды компетенций и личностных результатов, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Введение

Место математики в жизни человека; применение аппарата математики к решению практических задач

2

ОК1,ОК4,

ОК 5, ОК9

ЛР1-ЛР12

Раздел 1.

Основы теории комплексных чисел

16

Тема 1.1

Понятие и представление комплексных чисел

Содержание учебного материала

16

Лекционное занятие: Понятие о комплексных числах.Действия над комплексными числами.

Определение комплексного числа. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.Различные формы записи комплексных чисел.

2

ОК 1, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 6, ОК7, ОК8, ОК9,

ЛР1-ЛР12

Семинарское занятие

Тема:Действия над комплексными числами

1.Сложение, вычитание, умножение, деление комплексных чисел.

2.Возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа

2

Практическое занятие №1

Перевод комплексного числа из одной формы в другую

Практическое занятие №2

Выполнение действий над комплексными числами

Практическое занятие №3

Возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа

6

ОК 1, ОК 3, ОК 4, ОК 5, ОК 6, ОК7, ОК8, ОК9,

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания на перевод комплексного числа из одной формы в другую и выполнение действий над комплексными числами.

Подготовка сообщения по теме: «Применение комплексных чисел»

6

Раздел 2.

Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии

42

Тема 2.1

Матрицы и определители

Содержание учебного материала

8

Лекционное занятие:Матрицы и определители.

Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений.

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №4

Действия над матрицами. Нахождение обратной матрицы. Вычисление определителей.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания по вычислению определителей, нахождению обратных матриц

2

Тема 2.2

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

14

Семинарское занятие:

Тема:Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры.

1.Формулы Крамера.

2. Матричный метод решения систем линейных уравнений.

3. Метод Гаусса.

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №5

Решение СЛАУ по формулам Крамера

Практическое занятие №6

Решение СЛАУ матричным методом

Практическое занятие №7

Решение СЛАУ методом Гаусса

6

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания по нахождению решения систем линейных уравнений различными методами.

Подготовка презентации по теме «Применение систем линейных уравнений»

4

Тема 2.3

Векторы на плоскости и в пространстве

Содержание учебного материала

6

Семинарское занятие:

Тема:Векторы на плоскости и в пространстве

1. Понятие вектора, координаты вектора.

2. Действия над векторами и их свойства.

3. Нахождение координат вектора.

4. Построение векторов на плоскости и в пространстве.

2

ОК 1-9;

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №8

Действия над векторами

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания по нахождению координат вектора, построению векторов.

Подготовка сообщения по теме «Понятие вектора. Действия над векторами»

2

Содержание учебного материала

8

Лекционное занятие: Уравнение прямой на плоскости.

Общее уравнение прямой и его исследование. Взаимное расположение прямых на плоскости (угол между двумя прямыми; условия параллельности и перпендикулярности прямых)

Различные виды уравнения прямой на плоскости.

2

ОК 1-9;

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №9

Составление уравнений прямой на плоскости

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Заполнение обобщающей таблицы «Уравнения прямой на плоскости».

Выполнение индивидуального задания по составлению уравнения прямой на плоскости.

4

Тема 2.5

Кривые второго порядка

Содержание учебного материала

6

Семинарское занятие

Тема:Кривые второго порядка на плоскости.

1. Общее уравнение кривых второго порядка на плоскости.

2. Каноническое уравнение кривой второго порядка на плоскости.

3.Характеристики кривых второго порядка.

2

ОК 1-9;

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Составление сравнительной таблицы «Характеристики кривых второго порядка»

Выполнение графической работы по построению кривых второго порядка

4

Раздел 3.

Введение в математический анализ

30

Тема 3.1

Функции. Основные свойства функций

Содержание учебного материала

6

Семинарское занятие

Тема:Функция. Основные свойства функций

1.Понятие функции. Основные свойства функций.

2.Способы задания функций.

3.Основные элементарные функции (степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и обратные тригонометрические функции).

4. Сложная функция. 

5. Функция нескольких переменных.

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №10

Основные свойства функций. Построение графиков функций. Применение понятия функции.

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Заполнение обобщающей таблицы «Основные элементарные функции и их свойства».

2

Тема 3.2

Предел числовой последовательности.

Предел функции.

Содержание учебного материала

12

Семинарское занятие

 Тема: Основные понятия теории пределов

1.Предел числовой последовательности.

2.Основные теоремы о пределах.

3.Признаки существования предела.

4. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.

5.Способы нахождения пределов числовых последовательностей.

6. Предел функции в точке и на бесконечности.

7. Замечательные пределы.

8. Односторонние пределы.

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №11

Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности.

Практическое занятие №12

Раскрытие неопределенностей с помощью формул замечательных пределов.

Практическое занятие №13

Вычисление односторонних пределов.

6

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания на раскрытие различных видов неопределенностей.

2

Тема 3.3Непрерывность функции.

Содержание учебного материала

12

Лекционное занятие: Непрерывность функции

Понятие непрерывности функции.Свойства функций, непрерывных в точке и на отрезке.

Определение характера разрыва функций.

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Семинарское занятие

Тема:Точки разрыва функции, их классификация.

1. Определение непрерывной функции.

2. Точки разрыва 1-го рода. Точки устранимого разрыва и точки скачка.

3. Точки разрыва 2-го рода.

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №14

Исследование функций на непрерывность

Практическое занятие №15

Определение характера разрыва функций.

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания на исследование функции на непрерывность

Подготовка опорного конспекта «Свойства функций непрерывных на отрезке»

4

Раздел 4.

Дифференциальное исчисление

26

Тема 4.1 Производная функции

Содержание учебного материала

8

Семинарское занятие

 Тема:Производная функции

1. Производная функции. Геометрический и механический смысл производной.

2.Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции.

3.Правила дифференцирования.Производные элементарных функций

4.Производная сложной и обратной функции.

5. Правило Лопиталя.

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №16

Нахождение производных функций.

Практическое занятие №17

Раскрытие неопределенностей с помощью правила Лопиталя.

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания на вычисление производных.

Подготовка презентации по теме: «Физический и геометрический смысл производной»

2

Тема 4.2 Приложения производной

Содержание учебного материала

18

Семинарское занятие

 Тема:Приложения производной

1. Возрастание и убывание функций. Экстремум функции.

2. Выпуклость функции. Точки перегиба

3. Асимптоты графика функции.

4. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

6

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №18

Полное исследование функции и построение ее графика

Практическое занятие №19

Полное исследование функции и построение ее графика

Практическое занятие №20

Применение дифференциала функции в приближенных вычислениях. Контрольная работа по теме «Дифференциальное исчисление»

6

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания на применение производной.

Выполнение индивидуального задания на применение дифференциала в приближенных вычислениях.

Подготовка сообщения по теме «Приложения производной»

6

Обобщающее повторение изученного материала

2

Раздел 5.

Интегральное исчисление

34

Тема 5.1Первообразная.Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

16

Семинарское занятие

Тема:Первообразная  функции и неоп­ределенный интеграл

1.Первообразная функции и ее свойства.

2.Неопределенный интеграл и его свойства.

3. Методы вычисления неопределенных интегралов.

4. Интегрирование простейших рациональных дробей.

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №21

Нахождение интегралов методом замены переменной.

Практическое занятие №22

Нахождение интегралов методом интегрирования по частям

Практическое занятие №23

Интегрирование простейших рациональных дробей

6

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания на вычисление неопределенных интегралов различными методами.

Составление опорного конспекта «Интегрирование простейших рациональных дробей»

6

Тема 5.2

Определенный интеграл

Содержание учебного материала

10

Семинарское занятие

Тема:Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница 

1.Понятие интегральной суммы. Понятие определенного интеграла.

2.Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Геометрические приложения определенного интеграла. 

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №24

Вычисление определенных интегралов

Практическое занятие №25

Приложения определенного интеграла

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка презентации «Приложения определенного интеграла»

Выполнение расчетно-графических работ по теме: «Нахождение площадей с помощью определенных интегралов»

4

Тема 5.3 Несобственные интегралы

Содержание учебного материала

8

Лекционное занятие: Несобственные интегралы

Понятие несобственных интегралов.Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.Несобственные интегралы от неограниченной функции.

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №26

Исследование несобственных интегралов на сходимость

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания на исследование сходимости несобственных интегралов

Подготовка сообщения по теме «Применение несобственных интегралов»

4

Раздел 6.

Дифференциальные уравнения

26

Тема 6.1 Дифференциальные уравнения первого порядка

Содержание учебного материала

16

Лекционное занятие: Дифференциальные уравненияпервого порядка

Понятие о дифференциальном уравнении. Общее решение. Частное решение. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка.Уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными, однородные ДУ, линейные ДУ и способы их решения.

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №27

Нахождение общего и частного решения дифференциальных уравнений 1-го порядка с разделяющимися переменными.

Практическое занятие №28

Однородные ДУ, линейные ДУ и способы их решения.

Практическое занятие №29

Решение дифференциальных уравнений

6

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания на нахождение общего и частного решений ДУ первого порядка.

Составление обобщающей таблицы «Дифференциальные уравнения первого порядка и их решение»

6

Тема 6.2 Дифференциальные уравнения высших порядков

Содержание учебного материала

10

Семинарское занятие

Тема:Дифференциальные уравнения высших порядков

1. Общее и частное решения ДУ высших порядков.

2. ДУ, допускающие понижение порядка.

3. Решение ДУ с постоянными коэффициентами.

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №30

Нахождение общего и частного решений ДУ второго порядка.

Практическое занятие №31

Нахождение общего и частного решений ДУ второго порядка.

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Составление опорного конспекта «Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами»

Выполнение индивидуального задания на нахождение общего и частного решений ДУ второго порядка.

4

Раздел 7.

Ряды

28

Тема 7.1Числовые ряды

Содержание учебного материала

16

Лекционное занятие: Числовые ряды.

Понятие числового ряда. Сходимость ряда. Сумма ряда. Свойства сходящихся рядов. Признаки сходимости числовых рядов.

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Лекционное занятие:Знакопеременные и знакочередующиеся ряды.

Понятие знакопеременного и знакочередующегося ряда.Абсолютная и условная сходимость рядов.Признак Лейбница.

2

2

Семинарское занятие

Тема: Признаки сходимости числовых рядов

1.Необходимый признак сходимости.

2. Признаки сравнения знакоположительных рядов.

3. Признаки Даламбера и Коши.

4. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.

5. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов.

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №32

Исследование ряда на сходимость

Практическое занятие №33

Исследование знакоположительных и знакочередующихся рядов на сходимость

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания на исследование числовых рядов на сходимость.

Подготовка сообщения по теме «Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов»

4

Тема 7.2 Степенные ряды

Содержание учебного материала

12

Лекционное занятие:Степенные ряды

Понятие функционального и степенного ряда.Интервал и область сходимости степенного ряда.Ряд Маклорена. Ряд Тейлора.

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №34

Нахождение интервала и области сходимости степенного ряда.

Практическое занятие №35

Разложение функций в ряды Маклорена и Тейлора. Контрольная работа.

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение индивидуального задания на применение степенных рядов к приближенным вычислениям.

Подготовка презентации по теме: «Применение степенных рядов в приближенных вычислениях»

4

Раздел 8

Функции нескольких переменных

22

Тема 8.1

Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных

Содержание учебного материала

12

Лекционное занятие: Функции нескольких переменных

Функция нескольких переменных.Предел и непрерывность функции нескольких переменных.

Графики функций двух переменных.

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Семинарское занятие

Тема:Частные производные и дифференциал функции нескольких переменных

1. Частные производные.

2. Дифференциал функции.

3.Применение дифференциала к приближенным вычислениям

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие № 36

Вычисление частных производных функции нескольких переменных.

Практическое занятие № 37

Применение дифференциала функции нескольких переменных к приближенным вычислениям

4

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка презентации «Приложения производной»

Выполнение индивидуального задания на вычисление частных производных.

4

Тема 8.2

Двойные интегралы. Поверхности второго порядка

Содержание учебного материала

10

Лекционное занятие:Двойные интегралы. Поверхности второго порядка.

Основные понятия и определения.Геометрический и физический смысл двойного интеграла. Способы вычисления двойных интегралов.Приложения двойного интеграла.

4

ОК 1-9;

ЛР1-ЛР12

Практическое занятие №38

Вычисление двойных интегралов№нятияскиьшее значения функцийе корня из комплексного числа

2

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение расчетно-графических работ на построение поверхностей второго порядка

Подготовка сообщения «Приложения двойных интегралов»

4

Обобщающее повторение изученного материала. Подготовка к экзамену

6

ОК 1-9;

ПК 1.2; ПК1.4; ПК2.2

ЛР1-ЛР12

Итого

234

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Усвоенные знания

основы математического анализа;

Текущий и рубежный контроль:

индивидуальный и групповой опрос,

индивидуальная презентация (представление выполненного задания),

самостоятельные работы,

контрольные работы

Итоговый контроль:

экзамен

основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

основы дифференциального и интегрального исчисления;

Освоенные умения

выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

решать дифференциальные уравнения;