Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Задачи на работу

Администрация Рассказовского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Платоновская средняя общеобразовательная школа

Зелёновский филиал.

Конспект урока по алгебре в 8 классе

На тему: «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Задачи на работу»

Автор - составитель:

Учитель -

Астраханцева Анастасия Юрьевна

п. Зелёный, 2020.

Конспект Урока по теме:

« Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Задачи на работу».

Класс 8.

Базовый учебник

Алгебра. 8класс. Е.Б. Буцко, А.Г Мерзляк, В.Б Полонский. 2018.

Цель урока: совершенствовать и систематизировать знания о математической модели, полученные обучающимися в 7 классе.

Задачи:

- образовательные:

выделять величины и обозначать их буквами; формулировать зависимости между величинами; записывать в виде алгебраического выражения словесно сформулированную зависимость и обратно; составлять уравниваемые алгебраические выражения; выражать одну и ту же зависимость разными способами; интерпретировать результат решения уравнения на языке данной задачи;

- воспитательные :

прививать интерес к предмету путём решения задач, связанных с жизненной деятельностью человека; формировать навыки аккуратного и грамотного математического письма;

- развивающие :

развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке через решение задач поискового характера: интеллектуальные качества личности ребёнка, такие как способность оценивать, обобщать; способствовать формированию навыков самостоятельной работы, культуры общения, культуры коллективного умственного труда, культуры ответа на вопрос.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая

Оборудование: учебники по математике, презентация, компьютер, проектор, доска

Ход урока:

1. Изучение нового материала. Откройте тетради и запишите себе основные формулы, которые сегодня понадобятся нам при решении задач. Запись Обязательна, потому что данной теории в учебнике нет.

Основные понятия:

-Работа

-Производительность

-Время работы

Важно! Если работа совместная (например, работают два рабочих), то работы (производительности) складываются! Но при совместной работе нельзя складывать время!

1. Закрепление изученного материала. Рассмотрите Пример 2 на стр. 196-197.

1. Практическая часть. Выполните упражнения № 807, 808, 809, 821 на стр. 197-199 учебника.

Комментарии к упражнениям: Составление таблицы обязательно!

№ 807: В данной задаче известен объём работы - это 180 страниц. Обозначим за х страниц в час – производительность наборщика по факту, тогда по плану его производительность должна составлять (х-3) страницы в час. Составим таблицу значений:

Время находим по формуле: t = . Так как наборщик по факту закончил работу на 5ч. раньше, значит можно составить уравнение: , решая которое вы найдёте х.

№808. Сначала заполните следующую таблицу значений:

Обратите внимание на вопрос. Что справшивается в задаче?

Спрашивается найти производительность каждого из насосов, значит за х (воды в час) необходимо взять производительность одного из насосов, а производительность второго-выразить через х, если известно, что первый насос

Посте заполнения таблицы составьте уравнение и решите относительно х.

№809. Аналогично №807.

№821. Составим таблицу значений. Обратите внимание, что в данной задаче работа совместная, и какая она по объёму нам не сказано, значит будем принимать работу, равной единице (А=1). Вместе рабочие работают 20 ч, значит в последнюю ячейку в последний столбец можно смело написать 20. Подумайте , что неоходимо обозначить через х и заполните остальные ячейки таблицы.

При составлении уравнения необходимо пользоваться следующим правилом (которое написано выше):

Если работа совместная (например, работают два рабочих), то работы (производительности) складываются! Нельзя складывать время!

1. Подведение итогов урока (рефлексия). (Слайд №16)

Сегодня на уроке мы

1. Повторили…

2. Узнали…

3. Закрепили…

4. Зачем нам нужно уметь составлять математическую модель?

Домашнее задание: № 811, 820.

Источники: Базовый учебник

Алгебра. 8класс. Е.Б. Буцко, А.Г Мерзляк, В.Б Полонский. 2018.