Решение показательных уравнений

МБОУ «Васильевская СОШ»

Решение показательных уравнений

Учитель: Лебедева К.А.

Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы.

Станислав Коваль

Вычислите

• 1) 64
• 2)1
• 3) 1/64
• 4) 1/81

• 5) 125

• 6) 4
• 7) 1/32

Решите уравнения

• 1) х=3
• 2)х=7
• 3) х= -3
• 4) нет решений

• 5) х=4

• 6) х= -3

• 7)нет решений

• 8) х= -2

Метод замены переменной

Показательное уравнение сводится к решению квадратного.

Способы замены используют, если:

• основания степеней одинаковы;
• показатель одной из степеней в 2 раза больше, чем другой. Например : 9 х  - 8·3 х  = 9;
• коэффициенты перед переменной противоположны. Например : 2 2 - х – 2 х – 1 =1.

Решим уравнения

9 х  - 8·3 х  = 9

2 2 - х – 2 х – 1 =1

Деление на показательную функцию

Этот способ используется, если основания степеней разные:

• в уравнении вида a x = b x делим на b x Например : 4 х = 7 х | : 7 x
• в уравнении A a 2x + B ( ab ) x + C b 2x = 0

делим на b 2x .

Например:

3  25 х - 8  15 х + 5  9 х = 0 | : 9 x

Решим уравнения:

Ответ: 0; 1

Самостоятельная работа

Уровень 0 на «3» Уровень 1 на «4»

Уровень 2 на «5»

Уровень 2

Уровень 0

Уровень 1

Проверка

Уровень 0

Уровень 1

Уровень 2

• 4 0 -1; 1
• 4
• 0
• -1; 1

• 1 3 0
• 1
• 3
• 0

• 0 1 0; 1
• 0
• 1
• 0; 1

Домашнее задание

Рефлексия

Спасибо за внимание