Решение показательных уравнений

Презентация к уроку алгебры

10 класс

Козлова И.В. учитель математики

© МОУ гимназия имени А.Л. Кекина, г. Ростов, 2023 год

Разминка: Собери фразу.

1 " width="640"

Как можно связать данную пословицу с выполненными вами заданиями?

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Ответ: с изучаемой нами

показательной

функцией y=a x при a 1

у=у 0 а x

Показательная функция очень часто реализуется в физических, биологических и иных законах.

При решении обратной задачи: по заданному количеству деревьев определить количество необходимых для этого пар деревьев, приходим к понятию показательного уравнения. Например, сколько пар деревьев необходимо для появления посадки из 1024 деревьев?

у=у 0 а x

b=у 0 а x

2 x =1024

у=2 x

Решение показательных уравнений

Цель:

• Обобщить и систематизировать знания о методах решения показательных уравнений.
• Показать как одна из линий курса математики средней школы “Уравнения и неравенства” реализуются в содержании ЕГЭ.
• Развивать практические навыки в решении показательных уравнений.
• Развивать логическое мышление, математическую речь, навыки самостоятельной работы, самоконтроля.
• Воспитывать познавательный интерес, творческие способности, ответственное отношение.

Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени.

Методы решения показательных уравнений

Приведение степеней к одному основанию

Метод замены переменной

Вынесение общего множителя за скобки

Функционально – графический

Метод почленного деления

Указать способы решения показательных уравнений

Приведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за скобки

Замена переменной

9

1

5

2

10

6

3

11

7

12

4

8

Кто ничего не замечает

Тот ничего не изучает

Кто ничего не изучает

Тот вечно хнычет и скучает.

Найди ошибку

Страничка ЕГЭ

Домашнее задание:

1.

2.

Стр. 381 № 145, № 146

Найти в материалах ЕГЭ одно показательное уравнение из части 2 с решением.

3.