РЕШУ ВПР. 2024. Математика . 10 КЛАСС. Декабрь Вариант 12

1.  Тип 1 № 142

Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

2.  Тип 2 № 201

Найдите значение выражения при

3.  Тип 3 № 259

Найдите значение выражения

4.  Тип 4 № 49

Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна 38, а сумма последних четырех членов данной прогрессии равна 62. Сколько членов в заданной арифметической прогрессии, если ее первый член равен 5?

5.  Тип 5 № 289

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

6.  Тип 6 № 463

Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?

7.  Тип 7 № 60

На одной из кафедр университета работают 13 человек, причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. Десять человек знают английский, семеро  — немецкий, шестеро  — французский, пятеро знают английский и немецкий, четверо  — английский и французский, трое  — немецкий и французский языки. Выясните, сколько человек знают ровно два языка.

8.  Тип 8 № 527

На рисунке изображён график функции Найдите значение x, при котором

9.  Тип 9 № 11

Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?

10.  Тип 10 № 582

Найдите если

11.  Тип 11 № 647

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF  =  24, BF  =  32.

12.  Тип 12 № 85

Дана прямая четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁. Выберите из предложенного списка прямые, перпендикулярные плоскости AA₁D₁.

1)  прямая AB

2)  прямая A₁B₁

3)  прямая BB₁

4)  прямая CD

В ответе запишите номера выбранных прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13.  Тип 13 № 101

а)  Решите уравнение

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14.  Тип 14 № 703

Найдите корень уравнения

15.  Тип 15 № 786

Постройте график функции    и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

16.  Тип 16 № 853

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высота равна

17.  Тип 17 № 902

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка.