РЕШУ ВПР. 2024. Математика . 10 КЛАСС. Декабрь Вариант 6

1.  Тип 1 № 150

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

2.  Тип 2 № 251

Найдите значение выражения

3.  Тип 3 № 271

Найдите значение выражения 

4.  Тип 4 № 41

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии, определяющейся по формуле

5.  Тип 5 № 313

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC  =  12, BD  =  20, AB  =  7. Найдите DO.

6.  Тип 6 № 468

В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

7.  Тип 7 № 59

На одной из кафедр университета работают 13 человек, причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. Десять человек знают английский, семеро  — немецкий, шестеро  — французский, пятеро знают английский и немецкий, четверо  — английский и французский, трое  — немецкий и французский языки. Выясните, сколько человек знают все три языка.

8.  Тип 8 № 538

На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

9.  Тип 9 № 555

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

10.  Тип 10 № 594

Найдите если

11.  Тип 11 № 652

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF  =  20, BF  =  15.

12.  Тип 12 № 84

Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами A и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания.

Выберите из предложенного списка пары скрещивающихся прямых.

1)  прямые AB и CD

2)  прямые SA и DC

3)  прямые AC и SB

4)  прямые BD и AC

В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13.  Тип 13 № 109

А)  Решите уравнение

Б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

14.  Тип 14 № 776

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

15.  Тип 15 № 791

Постройте график функции   и найдите все значения a, при которых прямая   не имеет с графиком данной функции общих точек.

16.  Тип 16 № 849

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

17.  Тип 17 № 916

На рисунке показано дерево некоторого случайного эксперимента. Событию A благоприятствуют элементарные события a, b и c, а событию B благоприятствуют элементарные события b, c и d. Найдите — условную вероятность события A при условии B.