РЕШУ ВПР. 2024. Математика . 10 КЛАСС. Декабрь Вариант 1

1.  Тип 1 № 132

Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

      2.  Тип 2 № 172

Найдите значение выражения

      3.  Тип 3 № 269

Найдите значение выражения

      4.  Тип 4 № 46

Сумма бесконечно убывающей прогрессии равна 32, а сумма ее первых четырех членов 30. Чему равен первый член данной прогрессии?

      5.  Тип 5 № 389

Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции. Запишите величины углов в ответ без пробелов в порядке неубывания.

      6.  Тип 6 № 459

Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5  — синие, 7  — зеленые, остальные  — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.

      7.  Тип 7 № 55

В классе 20 учеников, 8 из них умеют играть на фортепиано, а 6  — на виолончели. Сколько учеников умеют играть и на фортепиано, и на виолончели, если 12 учеников этого класса не умеют играть ни на одном из этих музыкальных инструментов?

      8.  Тип 8 № 539

 

На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.

      9.  Тип 9 № 11

Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?

      10.  Тип 10 № 592

Найдите значение выражения если

      11.  Тип 11 № 653

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 16 и 12, а средняя линия равна 10.

      12.  Тип 12 № 73

Дана прямая четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁. Выберите из предложенного списка пары скрещивающихся прямых.

1)  прямые CD и C₁D₁

2)  прямые A₁D₁ и DC

3)  прямые AB и CC₁

4)  прямые DD₁ и A₁B₁

В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

      13.  Тип 13 № 91

а)  Решите уравнение

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

        14.  Тип 14 № 670

Решите уравнение

        15.  Тип 15 № 805

Постройте график функции

 

 

и определите, при каких значениях m прямая имеет с графиком одну или две общие точки.

        16.  Тип 16 № 845

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB, BC и диагональ боковой грани BC₁ равны соответственно 7, 3 и Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

        17.  Тип 17 № 923

Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?