Системы счисления 10 класс (подготовка к ЕГЭ)

1. Дано: а = 70₁₀, b = 100₈ Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b

1) 1000000₂ 2) 1000110₂ 3) 1000101₂ 4) 1000111₂

2. Сколько верных неравенств среди перечисленных:

10011010₂  256₁₀; 10011010₂  9F₁₆; 10011010₂  232₈.

1. Дано N = 227₈, M = 99₁₆. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает неравенству N 

1) 10011001₂ 2) 10011100₂ 3) 10000110₂ 4) 10011000₂

4. Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: A8, AB, B5, CA. Сколько среди них чисел, больших, чем 265₈?

Какое из перечисленных ниже выражений имеет наибольшее значение?

1) 213₈ 2) 128₁₀ + 8₁₀ + 4₁₀ 3) 10001010₂

В ответе запишите это значение в десятичной системе счисления, основание писать не нужно.

1. Вычислите сумму чисел X и Y, если Х=234₁₀, У=57₁₀. Результат представьте в двоичной системе счисления.

2. Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 507?

3. Дано А = A7₁₆, B = 251₈. Найдите сумму A + B. Ответ укажите в двоичной системе.

4. Вычислите сумму чисел 5A₁₆ + 50₈. Результат представьте в двоичной системе счисления.

5. Вычислите сумму чисел x и у, при х = D5₁₆, у = 57₈.

Ответ запишите в двоичной системе счисления.

1. Найдите значение выражения 7F₁₆ – 7A₁₆. Ответ укажите в десятичной системе счисления.

2. Найдите значение выражения 657₈ − 1AC₁₆. Ответ укажите в десятичной системе счисления.

3. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

4. Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

5. Укажите наибольшее десятичное число, которое в двоичной системе счисления можно записать с помощью трёх цифр.

1. Дано: а = 70₁₀, b = 100₈ Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b

1) 1000000₂ 2) 1000110₂ 3) 1000101₂ 4) 1000111₂

2. Сколько верных неравенств среди перечисленных:

10011010₂  256₁₀; 10011010₂  9F₁₆; 10011010₂  232₈.

3. Дано N = 227₈, M = 99₁₆. Какое из чисел х, записанных в двоичной системе, отвечает неравенству N 

1) 10011001₂ 2) 10011100₂ 3) 10000110₂ 4) 10011000₂

4. Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: A8, AB, B5, CA. Сколько среди них чисел, больших, чем 265₈?

Какое из перечисленных ниже выражений имеет наибольшее значение?

1) 213₈ 2) 128₁₀ + 8₁₀ + 4₁₀ 3) 10001010₂

В ответе запишите это значение в десятичной системе счисления, основание писать не нужно.

1. Вычислите сумму чисел X и Y, если Х=234₁₀, У=57₁₀. Результат представьте в двоичной системе счисления.

2. Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 507?

3. Дано А = A7₁₆, B = 251₈. Найдите сумму A + B. Ответ укажите в двоичной системе.

4. Вычислите сумму чисел 5A₁₆ + 50₈. Результат представьте в двоичной системе счисления.

5. Вычислите сумму чисел x и у, при х = D5₁₆, у = 57₈.

Ответ запишите в двоичной системе счисления.

1. Найдите значение выражения 7F₁₆ – 7A₁₆. Ответ укажите в десятичной системе счисления.

2. Найдите значение выражения 657₈ − 1AC₁₆. Ответ укажите в десятичной системе счисления.

3. Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

4. Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

5. Укажите наибольшее десятичное число, которое в двоичной системе счисления можно записать с помощью трёх цифр.