Технологическая карта урока математики "Решение задач с помощью уравнений"

Тема урока:

Решение задач с помощью уравнений

Тип урока:

Учебное занятие по закреплению знаний и способов деятельности

Деятелъностная цель: формирование у учащихся умений использовать знания решения уравнений и задач

Содержательная цель: стимулировать учащихся к овладению решением задач

Задачи: Образовательные:

- формулировать свойства решения уравнений

- отрабатывать умение решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом

- научить видеть различные способы при решении одной задачи.

Развивающие:

• способствовать развитию мотивации изучения предмета;

• развивать грамотную математическую речь;

• активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе решения задач

• развивать коммуникативные компетенции.

Воспитательные:

• воспитывать настойчивость и целеустремленность, умение оценивать;

• воспитание культуры общения;

• способствовать формированию математической компетентности учащихся.
  Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, карточки урока, мел, доска.

Планируемые образовательные результаты

Предметные:

- владеть базовым понятийным аппаратом по теме «Решение уравнений»: «уравнение», «корень уравнения»;

- владеть навыками нахождения неизвестных компонентов основных арифметических действий с рациональными числами;

- уметь применять свойства упрощения выражений, свойства уравнений;

- уметь решать уравнения;

- уметь решать уравнения новым способом;

- уметь решать текстовые задачи спосо­бом составления уравнений.

Метапредметные:

умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы);

- умение распознавать верные и неверные утверждения и решения;

- умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом;

- применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

- умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Личностные УУД:

- умение строить речевые конструкции (устные и письмен­ные) с использованием изученной терминологии и символики;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

- участвовать в диалоге, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций эффективного решения коммуникативной задачи; 

- понимание обучающимся причин успеха в учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

- определять и формулировать цель деятельности на уроке;

- проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану, инструкции;

- высказывать свое предположение на основе учебного материала;

- отличать верно выполненное задание от неверного;

- осуществлять самоконтроль;

- совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.

Познавательные УУД:

- ориентироваться в учебнике, тетради;

- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

- находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях, используя свой жизненный опыт;

- проводить анализ учебного материала;

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

-владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Уравнение, корень уравнения, задача, алгоритм.

Технологии

Уровневая дифференциация, ИКТ

Форма работы

Индивидуальная, работа в парах, дифференцированно групповая.

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах,индивидуальная работа.

Ресурсы

УМК: Бунимович Е.А,Кузнецова Л.В. и др, Москва «Просвещение»,2023,

Мультимедийный проектор, экран, презентация , карточки с заданиями для групповой работы, карточки для рефлексии, дидактический материал, кроссворд в сервисе Learningapps.org. 

Название

используемых ресурсов

Деятельность

учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

1.Организационный этап (время: 1 мин)

Вступительное слово учителя.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.

- Здравствуйте, дорогие ребята! Пожалуйста, присаживайтесь. Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать?

Приветствие учителя.

Проверка принадлежностей.

Прогнозирование своей деятельности.

Умение слушать.

Вежливость

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (время: 5 мин)

Презентация урока

Сервис

Learningapps.org. 

Организует совместную деятельность по формулировке цели и задачи урока, мотивирует учебную деятельность обучающихся

Учитель предлагает отгадать кроссворд

На экране перед вами кроссворд.

-Отгадав кроссворд ,мы определим тему нашего урока.

https://learningapps.org/display?v=pbn51eq3k20

- Сформулируйте, пожалуйста, тему занятия сегодня.» (слайд 1)

- Возьмите тетради и запишите тему урока.

Начать урок я хочу с притчи от Леонардо Да Винчи: Получив однажды сильный удар от огнива, кремень возмущенно спросил у обидчика: – С чего ты так набросилось на меня? Я тебя знать не знаю. Ты меня, видимо, с кем-то путаешь. Оставь, пожалуйста, мои бока в покое. Я никому не причиняю зла. – Не сердись попусту, сосед, – с улыбкой промолвило огниво в ответ. – Если ты наберешься немного терпения, то вскоре увидишь, какое чудо я извлеку из тебя. При этих словах кремень успокоился и стал терпеливо сносить удары огнива. И наконец, из него был высечен огонь, способный творить подлинные чудеса. Так терпение кремня было по заслугам вознаграждено».

- В чём смысл этой притчи? Какое отношение она может иметь к нашему уроку?

- Вот и мы с вами будем добывать знания сами, благодаря терпению и старанию. Если запастись терпением и проявить старание, то посеянные семена знания непременно дадут добрые всходы.

Ученья корень горек, да плод сладок.

На сегодняшнем уроке мы продолжим добывать знания, а именно расширим наше представление об уравнениях .

Включаются в деловой ритм урока

Вступают в диалог с учителем и друг с другом, отвечая на его вопрос, высказывают свое мнение.

Отвечают на поставленные учителем вопросы.

Записывают тему урока.

Формулируют цели урока.

Учащиеся обмениваются мнениями, отвечают на вопросы.

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели ;

анализ

Целеполагание (постановка учебной задачи).

Планирование и прогнозирование своей деятельности.

Выделение и осознание того, что

уже пройдено.

Умение с достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли,

слушать и вступать в диалог.

выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Формирование устойчивой мотивации к обучению, самоооценка, взаимооценка.

3. Актуализация знаний(устная работа)( время: 4 мин)

Презентация урока

Организует устную работу

а)Составьте математическое выражение

б) отвечают на вопросы:

в) решают уравнения.

-Проведем игру «Верно/Неверно». На слайдах представлены утверждения. Вам нужно определить верно ли данное утверждение, либо нет. (слайд 3)

Отвечают на вопросы, выполняют задания

В случае правильного утверждения учащиеся хлопают в ладоши,а если неверно-топают ногами

Осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

Анализируя и сравнивая предлагаемые задания, практические действия (устный счет), логические рассуждения, доказательство.

Фиксация индивидуального затруднения

Самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

4. Составление алгоритма решения задач с помощью уравнений (Время: 4 мин)

Приложение 1

Презентация

- Возьмите карточки с заданием «Составление алгоритма решения задачи с помощью уравнения». Вам нужно выбрать верную последовательность действий при решении задач с помощью уравнений. (Приложение 1).

264135

- Все вычисления и решения задач, выполняемые на протяжении урока вам необходимо записывать в тетрадь. По окончании урока не забудьте сдать ваши тетради.

Учитель предлагает самостоятельно составить уравнение по условию задачи и сверить (слайд 4)

- Выбирают порядок действий при решении задач с помощью уравнений, обозначая действия в порядке возрастания от 1 до 6.

Сравнивают решение, выполненное самостоятельное с решением, представленным на доске

Построение логической цепочки заключений

анализировать, осмысливать решение

Самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.

Выражение своих мыслей , аргументация своего мнения, достижение договоренности и согласовывание общего решения

Самоконтроль

Презентация

Физминутка

«Ёлочка»

5. Организация деятельности учащихся по использованию знаний в стандартных и измененных ситуациях. (Время: 7мин)

Приложение 2

- Возьмите приложение №2.

Вам необходимо совместно решить 2 задачи, при необходимости за помощью обратиться к учителю

Работают в парах.

Задача № 1

В первом бидоне в три раза больше молока, чем во втором. Всего в двух бидонах 80 литров молока.Сколько молока в каждом бидоне?

Пусть x литров молока во втором бидоне.

Уравнение: 3х+х=80

Ответ:20л и 60л

Задача № 2

Для того, чтобы поровну разлить 102 л молока, привезли сначала 30 бутылок, затем еще 4 таких же бутылки. Сколько литров составляет вместимость каждой бутылки?

(30+4)∙Х=102

34∙Х=102

Х=102:34

Х=3

Построение логической цепочки заключений

Умение принимать и сохранять учебную задачу

Строить продуктивное взаимодей-ствие и сотрудничество со свер-стниками и взрослыми

Умение задавать вопросы, необходимые для получения наивысшего результат

6. Контроль знаний (время 12-15мин)

Приложение №3

-Вам необходимо в тетради решить 3 задачи

Самостоятельное решение

Анализ, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подле-жит усвоению, осознание каче-ства и уровня усвоения

6.Постановка домашнего задания (время 1 мин)

Презентация урока

-Наш урок подходит к концу.

У вас будет творческое домашнее задание . В ходе выполнения и домашнего задания вам предстоит решить задачу и нарисовать картинку по тексту задачи.

Записывают домашнее задание

6. Рефлексия Рефлексия учебной деятельности на уроке (время 3 мин)

Презентация урока

У каждого из вас на парте есть белый лист бумаги. На этом листе обведите свою контур левой ладони.

На каждом из пальцев, изображенных на листе, продолжите фразы, изображенные на слайде 5, запишите продолжение фраз на листе.

Заканчивают фразы, изображенные на слайде 5.

Моделирование

Оценка (осознание качества и уровня усвоения)

Умение с достаточной полнотой выражать свои мысли и чувства

Самооценка

Порядок

Действия

Выразить другие неизвестные величины через ту, которую обозначили буквой

Найти оставшиеся неизвестные величины

Решить уравнение

Обозначить буквой неизвестную величину

Составить уравнение

Проверить, удовлетворяет ли корень уравнения условию задачи