Тест по теме: "Степенная функция"

Тест по теме: «Степенная функция»

1.Продолжить определение: степенной функцией называется функция вида_______________________________________________________________________

2.Найти область определения функции у = . а) х – любое число; б) х ; в) х г) х 3; д) х 3.

3. Дана степенная функция у = х²ⁿ, где n – натуральное число. Укажите неверное свойство данной функции: - область определения - все действительные числа, т. е. множество R; - множество значений – неотрицательные числа, т.е. у 0; - функция у = х²ⁿ чётная, так как (-х²ⁿ ) = x²ⁿ; - функция является возрастающей на промежутке х 0 и убывающей на промежутке х ; - функция ограничена снизу; - функция принимает наименьшее значение у = 0 при х = 0.

4. Известно, что f(x) = x^р, где р = . Вычислить: а) f(1); б) f(8); в) f(0); г) f( ).

5. Какие из данных функций 1) у =3х – 1; 2) у = х² +5; 3) у = ; 4) у = х⁴; 5) у = х⁴, при х - являются обратимыми? а) 1,2,3; б) 1,4,5; в) 2,3,4; г)1,3,5.

6. Найти функцию, обратную данной у = - 3х – 5. а) у = ; б) ; в) - г) .

7. Являются ли функции у = х³ и у = взаимно обратными?

8. Найти множество значений функции обратной данной у = -3х + 1.

9. Пользуясь свойствами степенной функции, сравнить с единицей: 1) 3,2⁸; 2) 0,2⁴; 3) 0,7⁸; 4) )²²; 5) 1,5^-3; 6) 0,6^-1.

10. Сравнить значения выражений: 4,1⁷ и 5,2⁷.