Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»

Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»

Учитель: Кудабаева А.А.

Цели урока:

• Образовательная цель: изучение теоремы Пифагора, ее роли в геометрии; использование теоремы в решении задач;

• Развивающая цель: Развитие коммуникативных умений (планирование учебного сотрудничества, владение монологической и диалогической формами речи), развитие исследовательских способностей; логического мышления; внимания, наблюдательности, самостоятельности;

• Воспитательная цель:  Воспитание трудолюбия, настойчивости, чувства коллективизма, ответственного отношения к учению, культуры математической речи.

Оборудование:

• демонстрационный компьютер;

• мультимедийный проектор;

• компьютерная презентация

• наглядный материал, модели геометрических фигур

• портрет Пифагора;

• магнитная доска для демонстрации модели прямоугольного треугольника, формул

Ход урока

Слайд 2.

“Да, путь познания не гладок. 
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!”

И я предлагаю вам разгадать одну из таких загадок.

I. Целеполагание.

Задача: Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населённого пункта в разных направлениях. Пешеход пошёл на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час? Слайд 3

Обсуждение выявляет проблему: нужно найти гипотенузу по известным значениям длин катетов в прямоугольном треугольнике.

II.Актуализация знаний.

У каждого ученика имеется лист самооценки (Приложение 4). В течение урока они выставляют себе балы за каждый этап урока.

1. Устная работа. Слайд 4.

Для того, чтобы наша работа была успешной, повторим некоторые геометрические факты.

1)Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь.

2)Сторона квадрата равна (a + b). Как найти его площадь?

3)Как найти площадь прямоугольного треугольника с катетами а и b ?

4)Перечислите признаки равенства прямоугольных треугольников.

1. Проверка домашнего задания: Докажите, что четырёхугольник КМNP – квадрат. Слайд 5.

III. Изучение нового материала.

1. Практическая работа. (по рядам). Слайды 6, 7, 8.

На цветных листах изображены прямоугольные треугольники. Учащиеся измеряют их стороны, заполняют таблицу:

Какую зависимость можно увидеть? Зависимость, которую вы установили, доказывается в теореме Пифагора. Это самая известная теорема в геометрии, о ней знает подавляющее большинство населения планеты. Как сформулировать эту теорему? Слайд 9.

1. Для доказательства этой теоремы мы применим тот же приём, что и в теореме про площадь прямоугольника. Какой? (достроим до квадрата)

Учащиеся доказывают теорему устно с помощью наводящих вопросов учителя по готовым слайдам презентации. Слайд 10.

IV. Работа с текстом.

1. У вас в учебнике есть материал о Пифагоре и его теореме. Я предлагаю вам его прочитать и составить рассказ, используя эти ключевые слова: слайд 11.

2. У Пифагора легендарная биография. Вам будет интересно и полезно её знать. Слайд 12.

Вы узнали, что Пифагор был не только математиком, но и кем? (философом, спортсменом, путешественником).

1. Мы с вами разобрали только одно доказательство теоремы Пифагора. Теперь вы знаете, что их более ста. Вам интересно знать другие способы? Я предлагаю ребятам с третьего варианта разделиться на две группы (по 4 чел.) и провести мозговой штурм, чтобы разобраться в доказательствах древних математиков. Приложение 3.

2. А остальные ребята разбирают ещё раз доказательство по учебнику и на карточках заполняют пропуск. Приложение 2.

3. Самопроверка. Слайды 13, 14

4. Выступления двух групп с другими способами доказательств. Слайды 15, 16, 17

VI. Первичное закрепление.

1. Как записать теорему Пифагора для каждого данного треугольника? Самопроверка. Слайд 18.

2. Задача №1. Найти гипотенузу, если известны оба катета. Слайд 19.

3. Решение задачи из пункта I про пешехода и велосипедиста. Слайд 20.

4. Выразите квадрат катета из формулы.

5. Задача №2. Найти катет, если известны гипотенуза и другой катет. Слайд 21.

6. Устное решение древней индийской задачи. Слайд 22.

VII. Включение в систему знаний. Решение задачи из учебника.

Коллективное решение задачи № 487 из учебника.

Работа по тексту задачи: О какой фигуре идёт речь в задаче? Какие элементы этого треугольника известны? Какой элемент требуется найти?

VIII. Домашнее задание. Слайд 23.

Законспектировать и выучить теорему Пифагора с доказательством; № 484 а, 486 а; Дополнительно: подготовить другое доказательство теоремы Пифагора

IХ. Подведение итогов. Слайд 24.

Учащиеся сами оценивают свою работу на уроке по таблице и выставлюют оценку за урок в лист самооценки.