Урок математики в 5 классе ФОРМУЛЫ

Урок математики в 5 классе

Устный счет

Расшифруйте тему урока

Ф г ор а М у Л Ы

Тема урока «Формулы»

Решите задачи (устно)

• Турист прошел 15 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени турист был в пути?

15 км : 5 км/ч = 3 часа

2) Скорость автомобиля 70 км/ч. Какое расстояние пройдет автомобиль за 4 часа?

70 км/ч ∙ 4 часа = 280 км

• Моторная лодка прошла расстояние 50 км за 2 часа. Найдите скорость моторной лодки.

50 км : 2 часа = 25 км/ч

• С какими величинами задачи мы решали?
• Сформулируйте правила, которые использовали для решения задач.

Запись какого-нибудь правила с помощью букв называется

формулой.

Расстояние в математике обозначают латинской буквой – S ;

скорость – буквой v ;

время – буквой t .

Правило нахождения пути по скорости и времени движения в буквенном виде:

S = v ∙ t

Это равенство называется

формулой пути.

Задача № 1. С какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч?

Решение: Заменим в формуле S = v ∙ t буквы s и t их значениями: s = 24 км, t = 4 ч.

Получим уравнение: 24 = v ∙ 4 или v ∙ 4 = 24,

v = 24 : 4;

v = 6 км/ч

Ответ : человек должен идти со

скоростью 6 км/ч

Задача № 2. Найдите по формуле пути значения скорости v, если:

а) t = 12 ч, s = 240 км;

Проверь себя: 240 = v ∙12 или v ∙12 = 240,

v = 240 : 12;

v = 20 км/ч

б) t = 5 c, s = 15 м.

Проверь себя: 15 = v ∙5 или v ∙5 = 15,

v = 15 : 5;

v = 3 м/с

Задача № 3. Найдите по формуле пути значение времени t, если:

а) s = 64 км, v = 8 км/с;

Проверь себя: 64 = 8 ∙ t или 8 ∙ t = 64,

t = 64 : 8;

t = 8 с

б) s = 132 км, v = 12 км/ч

Проверь себя: 132 = 12 ∙ t или 12 ∙ t = 132,

t = 132 : 12;

t = 11 ч

Задача № 4.1. Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами a и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой P его периметр.

Вычислите по этой формуле:

периметр P прямоугольника, если его стороны

a = 4дм и b = 3 дм.

Проверь себя: Формула для вычисления периметра прямоугольника P = 2 ∙ (a + b), где a, b – длины сторон прямоугольника.

P = 2∙(4 + 3) = 2 ∙7 = 14 дм.

Задача № 4.2. Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами a и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой P его периметр.

Вычислите по этой формуле:

сторону прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а другая сторона – 7 см.

Проверь себя: Формула для вычисления периметра прямоугольника P = 2 ∙ (a + b), где a, b – длины сторон прямоугольника.

30 = 2∙(a + 7) или 2∙(a + 7) = 30,

a + 7 = 30:2,

a + 7 = 15,

a = 15 – 7,

a = 8 см

Задача № 5. Запишите формулу для вычисления периметра квадрата, сторона которого a.

Вычислите по этой формуле:

а) периметр квадрата со стороной 9 см;

Проверь себя: Формула для вычисления периметра квадрата P = 4 ∙a где a – длина его стороны.

P = 4 ∙9 = 36 см.

б) сторону квадрата, периметр которого равен 64 м.

Проверь себя: 64 = 4 ∙a или 4 ∙a = 64,

a = 64 : 4,

a = 16 см.

Задача № 6 . Запишите в виде формулы правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r.

По этой формуле найдите делимое a, если неполное частное равно 15, делитель – 7 и остаток – 4.

Проверь себя: формула нахождения делимого

a = bq + r,

q = 15, b = 7, r = 4,

a = 7∙15 + 4 = 105 + 4 = 109

Самостоятельная работа

По формуле нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r найдите:

1 вариант : делитель b,

если a = 257, q = 28, r = 5;

2 вариант : неполное частное q,

если a = 597, b = 12, r = 9;

Проверь себя: формула нахождения делимого

a = bq + r

1 вариант : 257 = b∙28 + 5 или b∙28 + 5 = 257,

b∙28 = 257 – 5,

b∙28 = 252,

b = 252 : 28,

b = 9.

2 вариант : 597 = 12∙q + 9 или 12∙q + 9 = 597,

12∙q = 597 – 9,

12∙q = 588,

q = 588 : 12,

b = 49.

;

Домашняя работа:

§ 4, п.17,

№ 700,

№ 702,

№ 707 (а, б)

Используемая литература

• Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Н.Я. Виленкин и другие]. – 23-е издание. – М.: Мнемозина, 2008. – 280 с.
• Л.П. Попова. Поурочные разработки по математике. 5 класс. – 2-е издание. – М.:ВАКО, 2014. – 448 с. – (В помощь школьному учителю).

Ссылки на использованные материалы (URL - адреса)

1) Генератор ребусов http:// rebus1.com/index.php?item=rebus_generator&enter=1 ;

2) Шаблон для презентации http://free-office.net/shablony-powerpoint /