Виеттин теоремасы

Виеттин Теоремасы

Максаты: квадраттык теңдемени чыгаруу үчүн формулаларды кайталоо; Виеттин теоремасын далилдөө жана анын колдонулушун көрсөтүү; рассмотреть различные задания на применение теоремы Виеттин теоремасын колдонууга көнүгүүлөр иштөө.

Сабактын жүрүшү

I. Уюштуруу учуру.

II. Билимин актуалдаштыруу.

Төмөнкү теңдемелердин тамырларынын суммасын жана көбөйтүндүсүн тапкыла:

а) x² – x – 6 = 0;

б) x² – 8x – 20 = 0.

III. Жаңы теманы түшүндүрүү.

Обратить внимание учеников на то, что объединяет решенные уравнения. Затем на доске записывается теорема Виета и доказывается учителем согласно параграфу.

IV. Өтүлгөн теманы бышыктоо.

1) Берилген теңдеменин тамырларынын белгисин аныктагыла:

а) x² – 9x – 10 = 0; б) x² + 5x + 6 = 0;

в) x² + 4x – 5 = 0; г) x² – 5x + 4 = 0.

Мисалы: x² + 4x – 12 = 0.

Бул теңдеменин тамырларынын көбөйтүндүсү –12 ге барабар, демек, бир тамыры оң, экинчиси терс. Ал эми тамырларынын суммасы -4 кө барабар, анда модулу боюнча терс сан чоң.

2) Теңдемелерди чыгаргыла. № 29.3; 29.5; 29.7; 29.10; 29.12; 29.14.

3) Теңдеменин тамырларынын бири –2. Теңдеменин экинчи тамырын жана a коэффициентин тапкыла:

а) x² + 5x + a = 0;

б) x² + ax – 20 = 0.

4) x₁ жана x₂ сандары - x² + px + q = 0 теңдемесинин тамырлары болсун. Туюнтманын маанилерин тапкыла:

а) б) (x₁ + x₂)²; в)

Ч ы г а р у у:

а)

Виеттин теоремасы боюнча x² + px + q = 0 теңдемеден

Демек,

в)

II. Өз алдынча иш.

Карточка 1

Теңдемени чыгаргыла жана Виеттин теоремасы менен текшерүү жүргүзгүлө:

x² + x – 20 = 0.

Карточка 2

Тамырлары 1 жана –3 болгон квадраттык теңдемени түзгүлө.

Карточка 3

b нын кандай маанисинде x² – bx + 15 = 0 теңдемесинин бир тамыры 3 кө барабар болот?

Карточка 4

3x² + x – 30 = 0 теңдемесин чыгарбай туруп, туюнтмасынын маанисин тапкыла. x₁ жана x₂ - берилген теңдеменин тамырлары.

1) Көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыраткыла:

а) x² + 6x – 7;

б) 3x² + 2x – 5.

2) Бөлчөктү кыскарткыла:

2) ax² + bx + c = 0 теңдемесин чыгарбай туруп, төмөнкүлөрдү тапкыла:

а) б)

Вычислите значение данных выражений для уравнения

3x² – 2x – 3 = 0.

3) 2x² – 3x – 11 = 0 теңдемесин чыгарбай туруп, маанисин тапкыла, мындагы x₁, x₂ –теңдеменин тамырлары.

Ч ы г а р у у:

Виеттин теоремасын пайдалануу үчүн берилген теңдемени келтирилген квадраттык теңдемеге алып келебиз:

Виеттин теоремасы боюнча

Жообу:

V. Сабакты жыйынтыктоо.

Үй тапшырма: