Виеттин теоремасы

Сабактын темасы:

Виеттин теоремасы

Алгебра сабагы

8-класс

Мугалим: Эркинбекова Г.

Сабактын максаты:

а) Окуучулар Виеттин теоремасы жонундо кенири тушунук алышат.

б) Алар Виеттин теоремасын пайдаланып квадраттык тендемелердин тамырларын табууну билишет.

в) Бири-бирин сыйлоого, оз оюн ачык айтууга, бири-бирине жардам берууго тарбияланышат.

Корсоткучтор:

а) Эгерде окуучулар Виеттин теоремасы жонундо кенири тушунук алышса

б) Алар Виеттин теоремасын пайдаланып квадраттык тендемелердин тамырларын табууну билишсе

в) Бири-бирин сыйлоого, оз оюн ачык айтууга, бири-бирине жардам берууго тарбияланышса

Сабактын усулу: Интерактивдуу

Сабактын жабдылышы : Суроттор, карточкалар, слайд, ватман , окуу китеби ж.б

Сабактын журушу: а) Уюштуруу

б) Уй тапшырмасын суроо

в) Жаны теманы тушундуруу

Уюштуруу:

Жагымдуу маанай

«Ааламга кеткен жол -айылдан башталат» Ч.Айтматов

Уч топко болуу:

3-топ

Фалес Милетский

1-топ

Франсуа Виет

2-топ

Пифагор

Уй тапшырмасын текшеруу:

1. Кандай тендемелер квадраттык тендеме деп аталат?

2. Кандай тендемелер келтирилуучу тендеме деп аталат ?

3. Дискриминантты табуу формуласы кандай ?

4. Кандай учурда квадраттык тендеме тамырга ээ болот?

D0, эки тамырга ; D=0, бир тамырга

5. Квадраттык тендеменин тамырларын кайсыл формула аркылуу табабыз?

Жаны теманы тушундуруу:

1. «Золушка» жомогун ким окуган?

2. Мультфилмин ким коргон?

3. Кыскача ким айтып берет?

Анда эмесе «Золушка» жомогунун жаны версиясы чыккан, ошол жомоктун каармандары менен тааныштырам. Мында,

Золушка------------ Айдай

Огой апасы---------Айдайдын оз апасы

Фея------------------Мугалим

Бир куну 10-класстын окуучулары мектепте 10-11-класстарга кузгу Бал болот деген жарыяны окуп калышат. Айдай уйуно барып апасынан Балга барууга уруксат сурайт, апасынан томондогудой жооп алат …

Айдай кызым, сен дагы Балга барасын. Бирок!!! Томондогу квадраттык тендемелердин тамырларын 5 муноттун ичинде таба алсан…

х 2 - 16х + 4 = 0

х 2 + 2х - 3 = 0

х 2 - 7х + 10 = 0

х 2 + 17х - 18 = 0

х 2 - 11х + 18 = 0

х 2 + 7х - 38 = 0

х 2 - 9х + 18 = 0

х 2 - 13х + 36 = 0

х 2 - 15х + 36 = 0

х 2 - 5х - 36 = 0

«Мен квадраттык тендемелерди жакшы чыгарам, бирок 5 муноттун ичинде баарын эсептей албаймда» деп ойлонуп отуруп, эжекесин эстеп калат….

Эжекеси Айдай алып келген тендемелерди 3 мунотто чыгарып берет. Айдай абдан тан калып суйунот.

х 1 +х 2 = 16 х 1 •х 2 =4

х 1 +х 2 = - 2 х 1 •х 2 = - 3

х 1 +х 2 = 7 х 1 •х 2 =10

х 1 +х 2 = - 17 х 1 •х 2 = - 18

х 1 +х 2 = 11 х 1 •х 2 =18

х 1 +х 2 = -7 х 1 •х 2 = - 38

х 1 +х 2 = 9 х 1 •х 2 =18

х 1 +х 2 = 13 х 1 •х 2 =36

х 1 +х 2 = 15 х 1 •х 2 = 36

х 1 +х 2 = 5 х 1 •х 2 = - 36

Эжекеси томондогудой жол менен чыгарат:

тендемелер

коэффициенттер

a

х 2 – 2х – 3 = 0

х 2 + 5х – 6 = 0

b

c

дискриминант

х 2 – х – 12 = 0

тамырлар

D

х 2 + 7х + 12 = 0

х 1

х 1 +х 2

х 2

х 1 •х 2

Жыйынтыгын текшеребиз!

тендемелер

коэффициенттер

a

х 2 – 2х – 3 = 0

1

х 2 + 5х – 6 = 0

b

c

х 2 – х – 12 = 0

1

дискриминант

-2

1

тамырлар

-3

х 2 + 7х + 12 = 0

5

D

-1

1

16

х 1

-6

х 1 +х 2

-12

-1

49

х 2

7

-6

12

х 1 •х 2

3

49

-3

2

1

1

-5

-4

4

-3

1

-3

-6

-12

-7

12

0   " width="640"

Эсептоо сыры:

D 0

х 1 +х 2 = 16 х 1 •х 2 =4

х 1 +х 2 = - 2 х 1 •х 2 = - 3

х 1 +х 2 = 7 х 1 •х 2 =10

х 1 +х 2 = - 17 х 1 •х 2 = - 18

х 1 +х 2 = 11 х 1 •х 2 =18

х 1 +х 2 = -7 х 1 •х 2 = - 38

х 1 +х 2 = 9 х 1 •х 2 =18

х 1 +х 2 = 13 х 1 •х 2 =36

х 1 +х 2 = 15 х 1 •х 2 = 36

х 1 +х 2 = 5 х 1 •х 2 = - 36

х 2 - 16х + 4 = 0

х 2 + 2х - 3 = 0

х 2 - 7х + 10 = 0

х 2 + 17х - 18 = 0

х 2 - 11х + 18 = 0

х 2 + 7х - 38 = 0

х 2 - 9х + 18 = 0

х 2 - 13х + 36 = 0

х 2 - 15х + 36 = 0

х 2 - 5х - 36 = 0

Келтирилген квадраттык тендеменин эки коэффициенттери менен анын тамырларынын арасында коз карандылык жашай тургандыгын француз математиги Франсуа Виет (1540-1603) далилдеп корсоткон. Ошондуктан Виеттин теоремасы деп аталып калган.

Виеттин теоремасы:

Эгерде х²+рх+q=0 тендемесинин тамыры х₁ жана х₂ болсо, анда

х₁+ х₂=-р , х₁×х₂=q формулалары аткарылат, б.а. келтирилген квадраттык тендеменин тамырларынын суммасы, карама-каршы белги менен алынган экинчи коэффициентке, ал эми тамырлардын кобойтундусу – бош мучого барабар.

Виеттин теоремасына тескери теорема:

Эгерде

катыштары аткарылса, анда x₁ жана x₂

тендемесинин тамырлары болот.

1-тапшырма китеп менен иштоо

Виет топко Пифагор топко Фалес топко

№ 618 № 619 № 620

• 5х²-7х-9=0 1) 2х²+8х+3=0 1) х²-8х-9=0
• 3у²+6у-5=0 2) 12у²-7у -15=0 2) х²+х-1=0

2-тапшырма жекече иштоо

Виет топко Пифагор топко Фалес топко

№ 621

1) х²-6х+9=0

2) х²+16=0

Сабакты бышыктоо:

3-тапшырма Тест менен иштоо:

1) х²+3-4х = 0 квадраттык тендеменин экинчи коэффициентин корсоткуло:

А) 3 Б) -4 С) 1

2) В квадратном уравнении 7х-5+х²=0 второй коэффициент взятый с противоположным знаком равен:

А) -1 Б) 5 С) -7

3) Эгерде х²-13х+22=0 квадраттык тендеменин биринчи тамыры 11 болсо, экинчи тамырын тапкыла:

А) -11 Б) 2 С) -2

4) х²-6х+с=0 квадраттык тендеменин бир тамыры 2 ге барабар болсо , анда с коэффициенти канчага барабар :

А) -4 Б) -8 С) 8

«Адамга эн кыйыны- кун сайын адам болуу». Ч.Айтматов

Уйго тапшырма:

Теоремаларды жана формулаларды жаттоо.

№ 623

№ 623

Сабакты жыйынтыктоо:

• Топтордун топтогон упайларын саноо.
• Баалоо.

Конул бурганыныздарга чон рахмат!