Просмотр содержимого документа
«Задачи "Перпендикулярность плоскостей"10 класс»
Задачи «Перпендикулярность плоскостей»
Математика 10 класс
№ 1
Плоскости прямоугольных треугольников АВС и АВК перпендикулярны. АВ=8см, АК=10см, ﮮ АВК= ﮮ АВС=90 0 , ﮮ ВАС=45 0 . Вычислите расстояние между точками К и С.
№ 2
Плоскости квадратов АВСD и АВКМ перпендикулярны, МК=а. Найдите расстояние между точками D и М, К и С.
№ 3
Плоскости равностороннего ΔАВС и прямоугольного равнобедренного ΔАDС перпендикулярны. АВ=а, ﮮ АDC=90 0 . Вычислите расстояние между вершинами В и D данных треугольников.
№ 4
Плоскости равносторонних треугольников ΔАВС и ΔАВD перпендикулярны. Вычислите угол между:1) прямой DC и плоскостью АВС, 2) плоскостями АDC и ВDC.
№ 5
Катет АС прямоугольного ΔАВС с прямым углом С лежит в плоскости α., а угол между плоскостями α и ΔАВС равен 60 0 . Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АС=5см, АВ=13см.
№ 6
Через вершину D квадрата АВСD проведен к его плоскости перпендикуляр DK, равный 10 см. Угол между плоскостями АВС и КВС равен 45 0 . Найдите площадь квадрата АВСD.
№ 7
Отрезок МА перпендикулярен к плоскости прямоугольника ABCD, в котором АВ = 3 см, AD = 4 см, МА = 1 см.
Пользуясь рисунком, найдите:
1) расстояние между точками М и В;
2) длину отрезка MD;
3) расстояние между точками А и С;
4) длину отрезка BD;
5) расстояние между точками М и С;
6) площадь треугольника МАС.
Д/З
Отрезок МА перпендикулярен к плоскости ромба CBDF , в котором АВ = 3 см, AD = 4 см, МА = 1 см.
Пользуясь рисунком, найдите:
1) расстояние между точками М и В;
2) длину отрезка MD;
3) расстояние между точками А и С;
4) длину отрезка BD;
5) расстояние между точками М и С;
6) площадь треугольника МАС.