Задачи по теме "Треугольники"

Задачи 9 . Треугольники.

1. У тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 16 и 2 про­ве­де­ны вы­со­ты к этим сто­ро­нам. Вы­со­та, про­ведённая к пер­вой сто­ро­не, равна 1. Чему равна вы­со­та, про­ведённая ко вто­рой сто­ро­не?

2. В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен

112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3. В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны ме­ди­а­на BM и вы­со­та BH . Из­вест­но,

что AC = 84 и BC = BM. Най­ди­те AH.

4. В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке    вы­со­та   равна   а сто­ро­на

   равна 40. Най­ди­те  .

5. В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC, а вы­со­та AH делит сто­ро­ну BC на

от­рез­ки BH = 64 и CH = 16. Най­ди­те cosB.

6. В тре­уголь­ни­ке ABC BM — ме­ди­а­на и BH – вы­со­та. Из­вест­но, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Най­ди­те угол AMB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. Углы B и C тре­уголь­ни­ка ABC равны со­от­вет­ствен­но 65° и 85°. Най­ди­те BC, если ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, равен 14.

8. В тре­уголь­ни­ке   из­вест­но, что  ,   - ме­ди­а­на,  . Най­ди­те  .

9. . В тре­уголь­ни­ке   из­вест­но, что  ,   - ме­ди­а­на,  . Най­ди­те  .

10. В тре­уголь­ни­ке два угла равны 36° и 73°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. В тре­уголь­ни­ке два угла равны 43° и 88°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах

12. В тре­уголь­ни­ке   из­вест­но, что  ,   - ме­ди­а­на, . Най­ди­те  .

13. В тре­уголь­ни­ке   из­вест­но, что  ,   - ме­ди­а­на,  . Най­ди­те  .

14. Точки   и   яв­ля­ют­ся се­ре­ди­на­ми сто­рон   и   тре­уголь­ни­ка  ,

сто­ро­на   равна 66, сто­ро­на   равна 37, сто­ро­на   равна 74. Най­ди­те 

15. В тре­уголь­ни­ке   из­вест­но, что  ,   - ме­ди­а­на, . Най­ди­те  .

16. В тре­уголь­ни­ке два угла равны 38° и 89°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

17. В тре­уголь­ни­ке два угла равны 31° и 94°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.