Задачи по теме "Призма"

Задачи по теме «Призма»

1. Площадь поверхности куба 96. Найти его ребро.

2. Найти площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого равна 12, а стороны основания 8 и 6.

3. Найти боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания 2 и 3, а диагональ параллелепипеда равна .

4. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 1, диагональ призмы равна . Найдите площадь боковой поверхности призмы.

5. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания 6 и 8, а его диагональ наклонена к плоскости основания под углом .

6. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 3 и 4, а диагональ образует с плоскостью основания угол .

7. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 и 6 и образуют угол . Высота параллелепипеда равна 2. Найдите площадь его полной поверхности.

8. Все ребра правильной треугольной призмы имеют длину . Найдите площадь полной поверхности призмы.

9. Найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, если сторона ее основания 3, а диагональ боковой грани 5.

10. Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 8 и образует с плоскостью основания угол . Найти площадь основания призмы.

11. Площадь диагонального сечения куба равна . Найдите длину ребра куба.

12. Диагональ куба равна 6. Найти площадь одной его грани.

13. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат со стороной . Найти площадь его боковой поверхности, если диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол .

14. В прямой треугольной призме стороны основания равны 3,4 и 5, высота равна 6. Найти площадь полной поверхности призмы.

15. Площадь основания правильной треугольной призмы равна . Площадь боковой поверхности 72. Найти высоту призмы.

16. Площадь полной поверхности куба равна 3. Найти длину диагонали куба.

17. В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого равна 18. Найти площадь боковой поверхности призмы, если ее высота равна .

18. Найти площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна , а диагональ боковой грани 5.